Desviación Estándar
Cuando una maestra dice que todas las calificaciones de los exámenes de sus alumnos siguen una distribución normal, quiere decir que la mayoría de las calificaciones de sus exámenes se encuentran dentro de una desviación estándar. Este rango de puntajes de prueba cambia para cada clase, ya que se basa en los puntajes de prueba de cada clase.
Según la lección Cálculo de la desviación estándar, los pasos para calcular la desviación estándar son los siguientes:
- Encuentre la media o el promedio del conjunto de datos.
- Reste la media de cada punto de datos.
- Cuadre cada una de las diferencias.
- Promedio de los cuadrados para encontrar la varianza.
- Saca la raíz cuadrada de la varianza para encontrar la desviación estándar.
Una desviación estándar se encuentra sumando y restando la desviación estándar de la media. Se calculan dos desviaciones estándar sumando y restando la desviación estándar del rango de una desviación estándar.
Preguntas a considerar
Practique encontrar la desviación estándar con los siguientes tres escenarios. Utilice estas preguntas como ayuda para calcular la desviación estándar.
- ¿Cuadraste cada una de las diferencias?
Después de encontrar la diferencia de cada punto de datos del promedio, asegúrese de cuadrar cada diferencia.
Mapa Conceptual del Modelo Estándar de la Física de Partículas
- ¿Realizó un cálculo promedio dos veces?
El primer cálculo promedio es de todos los puntos de datos y el segundo cálculo promedio es el de los cuadrados de las diferencias.
- ¿Está sacando la raíz cuadrada de la varianza?
Asegúrese de obtener la varianza y luego saque la raíz cuadrada de eso para encontrar la desviación estándar.
Resultados de las pruebas
Este primer escenario está dentro de un aula. Jen, la profesora de ciencias de la escuela secundaria, acaba de terminar de calificar la prueba del capítulo. Encuentra la desviación estándar de la clase de ciencias de Jen con estos resultados.
| Resultados de las pruebas |
|---|
| 98 |
| 97 |
| 87 |
| 80 |
| 99 |
| 100 |
| 100 |
| 89 |
| 92 |
| 94 |
Siguiendo los pasos, el cálculo comienza con encontrar la media.
- (98 + 97 + 87 + 80 + 99 + 100 + 100 + 89 + 92 + 94) / 10 = 93,6
Luego, esta media se resta de cada punto de datos.
Hipérbola: forma estándar, definición, ecuaciones y ejemplos
| 98 – 93,6 = 4,4 |
| 97 – 93,6 = 3,4 |
| 87 – 93,6 = -6,6 |
| 80 – 93,6 = -13,6 |
| 99 – 93,6 = 5,4 |
| 100 – 93,6 = 6,4 |
| 100 – 93,6 = 6,4 |
| 89 – 93,6 = -4,6 |
| 92 – 93,6 = -1,6 |
| 94 – 93,6 = 0,4 |
Después de este paso, estas diferencias se cuadran.
| 4,4 2 = 19,36 |
| 3,4 2 = 11,56 |
| (-6,6) 2 = 43,56 |
| (-13,6) 2 = 184,96 |
| 5,4 2 = 29,16 |
| 6,4 2 = 40,96 |
| 6,4 2 = 40,96 |
| (-4,6) 2 = 21,16 |
| (-1,6) 2 = 2,56 |
| 0,4 2 = 0,16 |
Luego se toma el promedio de estas diferencias cuadradas.
- (19,36 + 11,56 + 43,56 + 184,96 + 29,16 + 40,96 + 40,96 + 21,16 + 2,56 + 0,16) / 10 = 39,44
Finalmente, la desviación estándar es la raíz cuadrada de este número.
- raíz cuadrada (39,44) = 6,28
Tiempos de ejecución
En la misma escuela secundaria, el amigo de Jen, el entrenador Jim, realiza un seguimiento de los tiempos de ejecución de cada uno de sus estudiantes cuando corren una milla. El viernes pasado, el entrenador Jim registró estos tiempos para la milla redondeada al minuto más cercano.
| Tiempos de ejecución |
|---|
| 6 |
| 8 |
| 7 |
| 7 |
| 12 |
| 9 |
| 6 |
| 7 |
| 8 |
| 11 |
¿Cuál es la desviación estándar de este conjunto de tiempos de ejecución? Siga los mismos pasos que en el primer ejemplo.
Alcalinidad en la Gestión del Agua: Definición y cálculo
Respuesta: 1,94
Pesos al nacer
Volviendo a Jen, la profesora de ciencias de la escuela, ella también está cuidando una camada de conejitos. Estos conejitos bebés son parte de la clase de biología que enseña Jen. Una actividad que están haciendo los estudiantes es registrar el progreso del crecimiento de los conejitos. Comenzaron tomando el peso al nacer de todos los conejitos. Encuentre la desviación estándar para estos pesos al nacer.
| Peso al nacer (oz) |
|---|
| 1.2 |
| 1.8 |
| 1.1 |
| 0,9 |
| 1,5 |
| 1.1 |
| 1.3 |
| 1.4 |
Respuesta: 0,26
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