¿Qué es la velocidad media?
Tú y tu amigo decidieron dar una vuelta con su nuevo auto deportivo rojo. Su automóvil puede alcanzar velocidades de hasta 220 mph. Manejaste 45 millas en 1.25 horas. Al final de su viaje, su amigo le dice que su velocidad promedio durante el viaje es de 36 millas por hora. Estabas horrorizado. Te preguntaste: «¿Cómo puede un automóvil deportivo tener una velocidad promedio tan lamentable?» y traté de recordar cuánto pagó por él. ¿Cuál es la velocidad media de todos modos?
La velocidad promedio de un objeto es la distancia total recorrida por el objeto dividida por el tiempo transcurrido para cubrir esa distancia. Es una cantidad escalar, lo que significa que se define solo por la magnitud. Un concepto relacionado, la velocidad promedio, es una cantidad vectorial. Una cantidad vectorial se define por magnitud y dirección. Por ejemplo, podríamos decir que un automóvil tiene una velocidad promedio de 25 millas por hora. Su velocidad promedio podría ser de 40 kilómetros por hora hacia el este.
La velocidad media puede verse como la tasa de cambio en la distancia con respecto al tiempo. Un automóvil que viaja a una velocidad promedio de 25 millas por hora cubre una distancia promedio de 25 millas por hora.
Calcular la velocidad media
Si un objeto viaja con rapidez constante, entonces la fórmula para la rapidez del objeto viene dada por,
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La distancia total es la distancia recorrida por el objeto a velocidad constante. El tiempo transcurrido es el tiempo que tardó el objeto en cubrir la distancia total. En la mayoría de los casos, un objeto viajará con distintas velocidades a lo largo de una determinada distancia. Por ejemplo, un automóvil que viaja de una ciudad a otra rara vez se moverá a una velocidad constante. Es más probable que la velocidad del automóvil fluctúe durante el viaje. El automóvil puede viajar a 65 mph durante algún tiempo y luego reducir la velocidad a 25 mph. Es posible que, en ciertos momentos, el automóvil esté incluso parado por completo (por ejemplo, en un semáforo en rojo). Para calcular la velocidad promedio del automóvil, realmente no nos importan las fluctuaciones en su velocidad. Solo nos importa la distancia total recorrida por el coche y el tiempo transcurrido para cubrir esa distancia.
La fórmula para la velocidad promedio es
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Es importante señalar que esta fórmula es idéntica a la de velocidad constante. La velocidad media se mide en unidades de distancia por tiempo. Las unidades comunes incluyen millas por hora (mph), kilómetros por hora (kph), metros por segundo (m / s) o pies por segundo (ft / s).
En cuanto a su flamante auto deportivo rojo, su amigo acertó en su cálculo de la velocidad promedio. Usó la distancia recorrida por el automóvil (45 millas) dividida por el tiempo transcurrido (1,25 horas). La construcción en la carretera y la serie de luces rojas en las carreteras locales realmente lo retrasaron. El alto tiempo transcurrido resultó en una velocidad media baja.
Ejemplos
Veamos algunos otros ejemplos de velocidad media:
1. Suponga que un tren de carga recorre una distancia de 120 millas en 3 horas. ¿Cuál es la velocidad media del tren?
Responder:
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Su velocidad media es
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2. Suponga que un camión viaja en segmentos que se describen en la siguiente tabla:
| Segmento | Distancia (millas) | Tiempo (horas) |
|---|---|---|
| 1 | 30 | 1 |
| 2 | 45 | 2 |
| 3 | 50 | 1 |
| 4 | sesenta y cinco | 2 |
¿Cuál es la velocidad promedio del camión?
Responder:
Según la información proporcionada, su velocidad promedio en los cuatro segmentos se puede calcular como
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3. Un automóvil viaja 50 mph en un viaje de Chicago, IL a Minneapolis, MN, y 65 mph en el viaje de regreso. ¿Cuál es la velocidad promedio del automóvil durante todo el viaje de ida y vuelta?
Responder:
En este ejemplo, se nos dan dos velocidades. Supongamos que la distancia recorrida durante el viaje desde Chicago a Minneapolis es D , entonces la distancia recorrida en el viaje de vuelta es también D . La distancia total para todo el viaje es de 2 * D . El siguiente diagrama ilustra la situación.
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Usando la fórmula para la velocidad promedio, el tiempo transcurrido desde Chicago a Minneapolis ( t1 ) y de regreso ( t2 ) se puede calcular por separado. Los cálculos se muestran a continuación.
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Usando la fórmula de velocidad promedio, distancia total y tiempo transcurrido, la velocidad promedio para todo el viaje se puede calcular como,
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Tenga en cuenta que la velocidad promedio no es (50 + 65) / 2 = 57.5 mph. Recuerde que la velocidad promedio se define como la distancia total recorrida dividida por el tiempo transcurrido. Los dos elementos que necesitamos para calcular la velocidad media son:
1) Distancia total recorrida
2) Tiempo transcurrido para cubrir esa distancia
La distancia de ida y vuelta se puede representar por 2 * D (si dejamos que la distancia de ida sea D ), y el tiempo de ida y vuelta transcurrido es ( D / s1 ) + ( D / s2 ) (ya que el tiempo de ida y vuelta transcurrido es la distancia en un solo sentido dividida por la velocidad en un solo sentido).
4. Un corredor completa una carrera de acuerdo con el gráfico de distancia-tiempo que se muestra a continuación. ¿Cuál es la velocidad promedio del corredor durante los primeros 10 segundos? ¿Cuál es la velocidad media del corredor durante toda la carrera?
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Responder:
El gráfico de distancia-tiempo muestra la distancia recorrida por el corredor durante el tiempo transcurrido. Usando el gráfico, podemos ver que el corredor corrió 0 m al comienzo de la carrera. Después de 10 segundos, corrió 75 metros.
La velocidad media del corredor durante los primeros 10 segundos se calcula como:
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Después de 30 segundos, completa la carrera y corrió una distancia total de 200 metros.
La velocidad media del corredor durante toda la carrera se calcula como:
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Resumen de la lección
Revisemos. La velocidad promedio de un objeto es la distancia total recorrida por el objeto dividida por el tiempo transcurrido para cubrir esa distancia. Para calcular la velocidad media de un objeto, no nos importan las fluctuaciones en su velocidad. Los elementos clave que necesitamos son:
1) Distancia total recorrida
2) Tiempo transcurrido para cubrir esa distancia
Puntos para recordar
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| Velocidad media | |
|---|---|
La distancia total recorrida por un objeto dividida por el tiempo transcurrido para cubrir esa distancia.
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| Una cantidad escalar definida solo por magnitud | |
| Las fluctuaciones de velocidad no importan |
Los resultados del aprendizaje
Cuando haya terminado, debería poder:
- Indique la diferencia entre la velocidad promedio y la velocidad promedio
- Escribe la ecuación para calcular la velocidad promedio
- Calcular la velocidad promedio de un objeto
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