Campos dipolos: definición y ejemplos

El campo dipolo

Imagina que tú y tu amigo atan palos a ambos lados de una roca. Tu amigo empieza a empujar un palo, mientras que en el otro lado empiezas a tirar del otro palo. Eventualmente, esa roca se moverá en tu dirección. La fuerza que siente la roca es la fuerza combinada de usted y su amigo.

Los campos dipolos , o un campo eléctrico entre dos cargas de la misma fuerza pero opuesta, funcionan de manera similar a los polos de la roca. Dado que las cargas positivas tienen un campo que sale de ellas (empujando) y las cargas negativas tienen un campo que va hacia ellas (tirando), crean una corriente que va de la carga positiva a la carga negativa. Las cargas van y vienen en todas las direcciones en ambas cargas, y con una carga de un solo punto, estas fuerzas serán líneas rectas. Pero estas líneas se curvan hacia las otras cargas cuando tenemos un dipolo.

Veamos la carga positiva, las cargas comenzarían a salir directamente de la carga positiva, pero comenzarían a curvarse hacia adentro, hacia la carga negativa. Terminamos con un campo de líneas curvas:

Cuando dos cargas con cargas iguales pero opuestas se colocan cerca una de la otra, se crea un campo con líneas curvas.

El eje X en el campo dipolo

Podemos dibujar un eje xey en el campo dipolar, con el eje y llegando exactamente a la mitad entre las dos cargas y el eje x yendo directamente de una carga a la otra. En cualquier punto a lo largo de estos ejes, podemos calcular la fuerza del campo dipolar.

El campo dipolo puede tener un eje xey, y podemos calcular la intensidad del campo en cualquier punto a lo largo de esos ejes.

Echemos un vistazo a nuestro ejemplo de la roca, si tu amigo es la carga positiva (empujando) y tú eres la carga negativa (tirando), entonces el círculo púrpura puede ser la roca, entre los dos.

Sabemos que la ‘roca’ se moverá hacia la carga negativa. Podemos calcular la fuerza que siente esa ‘roca’ usando la ley de Coulomb , donde la fuerza eléctrica es igual a las constantes de Coulomb multiplicadas por las dos cargas, dividida por la distancia entre las dos cargas al cuadrado. La fuerza de cada carga se puede calcular y sumar para encontrar la fuerza total que se siente en ese punto (o la ‘roca’).

La ecuación de la ley de Coulombs

Ecuación de ejemplo

Veamos un campo dipolo con las dos cargas con una fuerza de 4 microculombios. Las dos cargas están a 5 cm de distancia entre sí. ¿Cuál sería la intensidad del campo eléctrico en un punto a 2 cm de la carga positiva (a 3 cm de la carga negativa)? Ya sabemos que se moverá hacia la carga negativa y que ambas fuerzas lo están empujando en esa dirección, así que ahora solo necesitamos calcular la fuerza.

E =?

q = 4uC = 4×10 -6 C

k = 9,0 x 10 9 N * m 2 / C 2

r (positivo) = 2 cm = 0.02 m

r (negativo) = 3 cm = 0.03 m

Calcular el campo eléctrico para la carga positiva

Calcular el campo eléctrico para la carga negativa

E = 1.2×10 6 + 1.8×10 6 = 3.0×10 6 N

El eje Y en el campo dipolo

Determinar la fuerza que se siente a lo largo del eje y es un poco más complicado. Digamos que ahora ataste palos en ángulo sobre la roca. Tu amigo sigue empujando el palo y tú sigues tirando del palo, pero ¿en qué dirección se moverá la piedra?

Podemos calcular la intensidad del campo eléctrico a lo largo del eje y

Para determinar esto, necesitamos dibujar los vectores de cada carga. Comencemos con la carga positiva, el vector y va hacia arriba mientras que el vector x va hacia la derecha:

Vectores con carga positiva

Ahora, dibujemos los vectores para la carga negativa, el vector y va hacia abajo mientras que el vector x va hacia la derecha:

Vectores con carga negativa

Ahora podemos combinar los vectores:

Vectores combinados

Cuando combinamos los vectores, podemos ver que los vectores hacia arriba y hacia abajo terminan anulándose entre sí, mientras que los dos vectores de la derecha se suman, por lo que terminamos con la ‘roca’ moviéndose directamente hacia la derecha:

Vectores, hacia la derecha

Podemos calcular la fuerza que se siente en este punto con otra versión ligeramente modificada de la ley de Coulomb:

En esta ecuación:

• E es el campo eléctrico
• ‘q’ es la fuerza de la carga, en el dipolo ambas cargas tienen la misma fuerza y ​​la dirección no importa
• ‘k’ es la constante de Coulomb que es 9 x 10 9 N * m 2 / C 2
• ‘d’ es la distancia entre las dos cargas
• ‘a’ es la distancia hasta el eje y

Dado que la distancia entre las dos cargas siempre se supone que es mucho más pequeña que la distancia hasta el eje y a veces verá la ecuación sin d 2 /4 in la ecuación, ya que hace que una pequeña diferencia.

Ecuación de ejemplo

Repasemos un ejemplo de cómo determinar el campo eléctrico en un punto a lo largo del eje y. Digamos que queremos saber la intensidad del campo eléctrico entre dos cargas (2 microculombios y -2 microculombios) que están separados 0.05 cm entre sí en un punto 20 cm arriba del eje y.

• E =?
• q = 2 uC = 2.0×10 -6 C
• k = 9,0 x 10 9 N * m 2 / C 2
• d = 0,05 cm = 5,0×10 -4 m
• a = 20 cm = 0,2 m

E = 1,1×10 5 N

Resumen de la lección

Un campo dipolo se crea cuando dos cargas, con cargas iguales pero opuestas, se colocan cerca una de la otra. Crean líneas cargadas que se curvan entre sí. El campo eléctrico a lo largo del eje x es simplemente la fuerza de cada carga (calculada mediante la ley de Coulomb) sumada entre sí, en la dirección de la carga negativa. El campo eléctrico a lo largo del eje y se mueve en una línea horizontal hacia la dirección de la carga negativa. Puede calcularse utilizando una ley de Coulomb modificada .

Rodrigo Ricardo Editor y fundador