Circuitos de la serie RLC

¿Qué es un circuito de la serie RLC?

En un nivel básico, la definición de un circuito en serie RLC es extremadamente simple. Un circuito en serie RLC es un circuito donde una batería, una resistencia (con resistencia R ), un inductor (con inductancia L ) y un condensador (con capacitancia C ), RLC, están todos conectados en un bucle completo (un circuito en serie). Un circuito de la serie RLC se parece a esto. A menudo se utilizan como circuitos de sintonización en radios analógicas y como filtros de paso bajo, paso alto o paso de banda cuando se graba audio en un estudio.

Para que un circuito RLC funcione, también tiene que ser un circuito de corriente alterna (o CA), que es donde, en lugar de que la corriente fluya en un solo sentido alrededor de un circuito, cambia de dirección súper rápido. Este ‘cambio’ ocurre 60 veces por segundo en un circuito doméstico estándar. Esta variación en la corriente forma una curva sinusoidal cuando se traza en un gráfico, como este, por ejemplo.

Gráfico de curva sinusoidal de un circuito RLC

Si bien la estructura básica de un circuito RLC es simple, completar los cálculos no siempre es tan simple. Un circuito RLC es un ejemplo de circuito resonante , en el que el condensador y el inductor luchan entre sí para aumentar y disminuir la resistencia (o ‘impedancia’) del circuito. En la resonancia, los dos se cancelan entre sí; en cuyo caso, la impedancia total del circuito es igual a la resistencia de la resistencia. Para interpretar completamente los circuitos RLC, a menudo se termina usando una ecuación con números complejos y todo tipo de matemáticas involucradas. Pero en esta lección, solo veremos circuitos RLC en serie simples que están en resonancia. Esto nos facilitará las cosas.

Ecuaciones

Hay varias ecuaciones importantes que nos ayudan a comprender los circuitos RLC. Dijimos en otra lección que la resistencia (o impedancia) de un capacitor y un inductor (XC y XL) vienen dadas por estas dos ecuaciones, donde f es la frecuencia de la fuente de alimentación de CA medida en Hertz, C es la capacitancia del capacitor medida en faradios y L es la inductancia del inductor medida en Henrys. La resistencia de la resistencia es solo R , como en cualquier circuito.

Para un circuito RLC en serie que está en resonancia, XC y XL serán iguales entre sí y se cancelarán entre sí. Por tanto, R se convierte en la resistencia total del circuito. Eso solo sucede cuando esta tercera ecuación es verdadera. Nuevamente, en esta ecuación f es la frecuencia de la fuente de energía, C es la capacitancia del capacitor y L es la inductancia del inductor.

La única otra ecuación que podría necesitar (también discutida en otra lección) es la Ley de Ohm, que dice que la corriente ( I ) medida en amperios es igual a la tensión ( V ) medida en voltios, dividida por la resistencia ( R ) medida en Ohmios. Esto se puede usar para componentes individuales, como la resistencia, o el capacitor o inductor, o se puede usar para los totales … la corriente total del circuito, el voltaje total y la resistencia total. Hacer estos dos cálculos usando la ley de Ohm por separado puede ayudarlo a resolver problemas.

Recuerde que cuando usa la Ley de Ohm para un capacitor, en lugar de R , usa el símbolo XC. Y cuando usa la Ley de Ohm para un inductor, en lugar de R , usa el símbolo XL. Si esto es confuso, le recomiendo que primero vea la lección sobre impedancia y luego vuelva a esto más tarde.

Ejemplo de cálculo

Quizás esto sería más fácil si analizáramos un problema de ejemplo. Digamos que tiene un circuito RLC resonante, conectado a una fuente de alimentación de 12 V CA. La capacitancia del capacitor es 2 * 10 ^ -6 faradios, la inductancia del inductor es 2 Henrys y la resistencia de la resistencia es 5 Ohms. Se le pide que calcule:

A) La frecuencia de la fuente de alimentación, f

B) La corriente que fluye en el circuito, yo

C) El voltaje a través del capacitor, VC.

En primer lugar, escriba lo que sabemos. Sabemos que el voltaje de la fuente de alimentación, V , es 12 V. Sabemos que C = 2 * 10 ^ -6 faradios, sabemos que L es igual a 2 Henrys y sabemos que R es igual a 5 Ohms. La parte A nos pide que encontremos f . Echando un vistazo a nuestras ecuaciones, veremos que sabemos todo excepto f en esta ecuación. Entonces, ese es el que se debe usar. Conecte L y C , escríbalo en una calculadora y obtenemos 79,6 Hz.

La parte B nos pide que averigüemos la corriente que fluye en el circuito. La ley de Ohm es la única ecuación en esta lección que contiene corriente. Como se trata de un circuito en serie, la corriente es la misma en todo el circuito. Entonces podríamos usar la Ley de Ohm para todo el circuito, o la resistencia, o el capacitor, o el inductor; de cualquier manera, yo saldré igual. Pero simplemente no tenemos suficiente información sobre ninguno de los componentes individuales para hacer un cálculo para ellos, al menos no sin usar más de una ecuación.

La forma más fácil de resolver esto es usar la Ley de Ohm para los totales, para todo el circuito. I = el voltaje total (VT) / la resistencia total del circuito (RT). En la pregunta nos dijeron que el voltaje de la fuente de alimentación es de 12 V, por lo que ese es el voltaje total. Y dado que este circuito RLC está en resonancia, la resistencia total es igual a la resistencia de la resistencia, que es de 5 ohmios. Inserte eso en la ecuación y resuelva para la corriente, I , y obtenemos 2.4 amperios.

La parte C solicita el voltaje a través del capacitor, VC. Para averiguarlo, necesitaremos usar la ley de Ohm solo para el capacitor. Reorganice la ley de Ohm para averiguar que el voltaje es igual a la corriente, multiplicado por la resistencia (o impedancia) del capacitor XC. Ya sabemos que la corriente es de 2,4 amperios y podemos averiguar la resistencia introduciendo números en la ecuación de nuestro condensador. Conectaremos la frecuencia, 79,6 Hz que calculamos en la parte A, y la capacitancia de 2 * 10 ^ -6 faradios. Escriba eso en una calculadora y obtendrá aproximadamente 1000 para la resistencia del condensador. Luego conecte esa resistencia a la Ley de Ohm para obtener un voltaje de 2400 voltios. Y eso es; hemos terminado!

Resumen de la lección

Un circuito en serie RLC es un circuito donde una batería, una resistencia (con resistencia R ), un inductor (con inductancia L ) y un capacitor (con capacitancia C ), están todos conectados en un bucle completo (un circuito en serie). Un circuito RLC se parece a esto. A menudo se utilizan como circuitos de sintonización en radios analógicas y como filtros de paso bajo, paso alto o paso de banda cuando se graba audio en un estudio.

Para que un circuito RLC funcione, también debe ser un circuito de corriente alterna (o CA), que es donde, en lugar de que la corriente fluya en un solo sentido alrededor del circuito, cambia de dirección súper rápido. Un circuito RLC es un ejemplo de circuito resonante , en el que el condensador y el inductor luchan entre sí para aumentar y disminuir la resistencia (o ‘impedancia’) del circuito. En la resonancia, los dos se cancelan entre sí, en cuyo caso la impedancia total del circuito es igual a la resistencia de la resistencia.

Aquí están las ecuaciones relevantes para este tema. La resistencia (o impedancia) de un condensador y un inductor (XC y XL) se calcula utilizando la frecuencia de la fuente de alimentación ( f ) medida en Hertz, la capacitancia del condensador ( C ) medida en faradios y la inductancia del inductor ( L ) medido en Henrys. Para un circuito RLC que está en resonancia, XC y XL serán iguales entre sí y se cancelarán entre sí. Por tanto, R se convierte en la resistencia total del circuito. La resonancia solo ocurre cuando esta tercera ecuación es verdadera.

Para resolver problemas, también es probable que necesite la ley de Ohm, que dice que la corriente ( I ) medida en amperios es igual al voltaje ( V ) medido en voltios, dividido por la resistencia ( R ) medida en ohmios. Esto se puede usar para componentes individuales, como la resistencia, el capacitor o el inductor, o se puede usar para los totales: la corriente total del circuito, el voltaje total y la resistencia total.

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya terminado, debería poder:

• Describir un circuito RLC e identificar sus componentes.
• Recuerda lo que es un circuito resonante
• Recite las ecuaciones relevantes para comprender los circuitos RLC y la ley de Ohm