Relacionar las matemáticas con el arte
‘Señora. Wright, no puedo obtener este trinomio de factorización. Simplemente no tengo idea de dónde está obteniendo estos valores ‘.
‘Bueno, Robin, eres un artista, ¿verdad? Te encanta pintar? Piense en ello como mezclar colores. Ese trinomio tiene un color secundario importante en cada extremo y una paleta mezclada en el medio. Entonces, ¿cómo averiguas qué colores componen el color secundario frente al primer término? ¿Cómo lo harías en una paleta?
‘Intentaría mezclar algunos colores primarios y ver qué mezcla produce ese color secundario’.
‘Exactamente. Haz eso con estos números. Todos los números secundarios se producen mezclando (multiplicando) números primarios, al igual que los colores secundarios se obtienen mezclando colores primarios. Divídalos, luego podremos encontrar la mezcla que está en la paleta en el medio ‘.
‘Eso tiene más sentido. ¿Me mostrarías cómo hacerlo de nuevo?
¿Qué es un Fenómeno No Caótico en Matemáticas?
La comprensión matemática es la capacidad de explicar conceptos y hechos matemáticos, hacer y reconocer conexiones lógicas e identificar principios que funcionan en una situación determinada. Debido a que las matemáticas son una ciencia de patrones, la comprensión de las matemáticas se crea trazando paralelismos con patrones que ya se comprenden, como el lenguaje, el arte o las relaciones de objetos físicos. Es una cuestión de encontrar una conexión a tierra eficaz (conexión con información, conceptos y principios conocidos y familiares) para el nuevo material.
Conexión a tierra: encontrar similitudes en las relaciones
La mente humana comprende conceptos y principios a través de relaciones con patrones reconocidos que ya están en la memoria. Por ejemplo, es bastante fácil visualizar un vehículo extraño como el Mars Rover viajando a través del suelo marciano porque estamos familiarizados con los autos y camiones que hacen lo mismo en la Tierra.
Cada paso matemático que está tratando de enseñar es similar a una relación más familiar que ya está en la mente del estudiante. La clave es conectar los puntos entre lo que ya saben y lo que están tratando de aprender.
Esto no es exactamente lo mismo que lo que se llama ‘construir sobre el aprendizaje previo’, porque a menudo un estudiante solo tiene un conocimiento vago del ‘aprendizaje previo’. A menos que el aprendizaje anterior también estuviera bien fundamentado, no se puede basar una nueva instrucción en ese terreno, como tampoco tiene sentido construir un segundo piso en una casa donde nunca se establecieron los cimientos. El aprendizaje de hoy debe basarse en lo familiar y entendido.
Principios de la enseñanza de la comprensión de las matemáticas
La enseñanza eficaz de la comprensión de las matemáticas (como la enseñanza eficaz de cualquier otra cosa) requiere que su instrucción sea específica y vívida, alcanzable, fundamentada y tenga una base emocional para el interés.
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Instrucción específica y vívida
La mente humana trabaja en imágenes, compuestas por experiencias sensoriales entrelazadas. Los estudiantes recuerdan lo que se puede imaginar vívidamente. En matemáticas, esto significa que las generalidades como la factorización o las órdenes de operaciones serán difíciles de tener en la mente, a menos que de alguna manera estén basadas en una poderosa experiencia humana.
Si los estudiantes tienen una imagen dinámica, brillante y brillante para adjuntar a un concepto, entonces es más probable que recuerden y comprendan el concepto. Utilice tantos tipos de experiencias sensoriales y tipos de inteligencia como sea posible. Introduzca sonidos, olores, música, arte, danza, cualquier cosa que amplíe el impacto sensorial de la instrucción.
Ejercicios alcanzables
La comprensión de las matemáticas está ligada a hacer algo. Los estudiantes están llamados a multiplicar, dividir, factorizar, diferenciar, probar, etc. En cada parte de esta aventura, tiene que haber el sentimiento constante de que «¡Puedo hacer esto!» Al demostrar constantemente su viabilidad, puede conectar prácticamente a cualquier estudiante con cualquier tipo de funcionalidad matemática. Muy a menudo, solo hay una pequeña victoria entre un estudiante frustrado y un concepto complejo.
Patrones fundamentados
Los principios matemáticos siempre están conectados a conceptos anteriores, y cada concepto debe estar firmemente ligado en la mente del estudiante a un patrón o realidad que comprenda. Los dispositivos de memoria son una medida a mitad de camino para esto, porque son al menos algo a lo que el estudiante puede aferrarse, pero el verdadero aprendizaje significa conectar el concepto o principio con algo que se entiende completamente, así como se recuerda. Ya sea que el estudiante sea carpintero, ranchero, aficionado a los videojuegos y artista, o un entusiasta de las caminatas, el aprendizaje efectivo de las matemáticas se conectará con lo que sabe.
Base emocional
Incluso la conexión a tierra no puede proporcionar una instrucción eficaz si el estudiante está aburrido. La clave del compromiso es la conexión emocional, aportando algo que realmente le importa al estudiante. Dado que la mayoría de los maestros tienen una sala llena de individuos únicos, esto es algo difícil de hacer, pero necesario.
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Una forma eficaz de abordar esta idea es que los estudiantes ayuden. Si puede ofrecerles algo de autonomía, dejándoles ayudar a elegir los tipos de ejercicios que realmente les atraen, puede crear una base emocional positiva para la comprensión. Permítales diseñar proyectos, proponer tipos de problemas y sugerir otras formas de aprender algo. Una vez que estén involucrados, se interesarán.
Resumen de la lección
La comprensión matemática es la capacidad de explicar conceptos y hechos matemáticos, hacer y reconocer conexiones lógicas e identificar principios que funcionan en una situación determinada. Ocurre cuando se trazan paralelos con patrones familiares que ya se comprenden, cuando la instrucción se considera fundamentada . Para ser eficaz, la instrucción matemática debe incluir experiencias que sean específicas y vívidas, y ejercicios que se puedan lograr u ofrecer recompensas, que provengan de enfoques bien fundamentados y que tengan una base emocional para el interés.
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