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Cómo encontrar el volumen de una caja

Publicado el 8 diciembre, 2020

Introducción – ¿Cuánta agua necesito para llenar mi nueva piscina?

Hace unos años, me mudé a una nueva casa con un gran patio trasero y una piscina vacía en forma de caja. Después de haber limpiado y reparado la piscina, me quedé atrapado con el dilema de tratar de averiguar cuánta agua necesitaba para llenarla. Aquí es donde entra en juego el tema de nuestra lección.

Ahora, antes de comenzar a explicar la definición y ecuación para el volumen de mi piscina, primero veamos un diagrama y veamos cómo etiquetaríamos este diagrama para organizar nuestros pensamientos.

A continuación, verá un cuadro (o en un lenguaje más formal, prisma rectangular) con los siguientes lados etiquetados, l , w y h . Cada una de estas etiquetas se corresponde con la de la caja:

  • Longitud ( l )
  • Ancho ( w )
  • Altura ( h )
Volumen de un diagrama de caja

Sin embargo, la longitud, el ancho y la altura de la caja se basan en la perspectiva de cómo mira la caja. Al mirar cualquier cuadro, recomendaría elegir una esquina (prefiero la esquina inferior derecha como se muestra en la imagen de arriba) y etiquetar los tres lados que se disparan hacia esa esquina.

  • La longitud sigue la línea horizontal en el frente de su caja.
  • La altura sigue la línea vertical en el frente de su caja.
  • Y el ancho sigue la línea desde el frente hasta la parte posterior de la caja.

Definición y ecuación

Mirando hacia atrás en el ejemplo dado en la introducción de esta lección, tuvimos la tarea de encontrar la cantidad de agua necesaria para llenar mi piscina en forma de caja. Ésta es la definición clásica de volumen.

El volumen es simplemente la cantidad de espacio que ocupa una sustancia (u objeto) en un recipiente.

En el caso de mi piscina, el agua es nuestra sustancia y la piscina en sí es nuestro contenedor.

Para encontrar el volumen (normalmente indicado con una V mayúscula ), todo lo que tenemos que hacer es multiplicar la longitud por el ancho y la altura.

La ecuación para el volumen de una caja es entonces:

Ecuación de volumen

Caso especial:

Cuando trabaje con un cubo (todos los lados tienen la misma longitud), su largo, ancho y alto serán todos iguales. Por lo tanto, la ecuación para el volumen de un cubo será:

V = lado x lado x lado (o lado ^ 3)

Unidades

Sabemos que cada vez que trabajamos con medidas, debemos tener unidades. Por ejemplo, las unidades de área de un rectángulo son unidades ^ 2 o unidades cuadradas. Estos pueden ser pulgadas ^ 2, pies ^ 2, yardas ^ 2, etc.

Este es exactamente el mismo concepto para el volumen. Sin embargo, tenga en cuenta que en lugar de simplemente multiplicar la longitud por la altura para obtener nuestra área, tenemos un lado adicional que multiplicamos, el ancho, para obtener nuestro volumen. Esto significa que nuestras unidades serían entonces unidades ^ 3 o unidades cúbicas. Nuevamente, estos podrían ser pulgadas ^ 3, pies ^ 3, yardas ^ 3, etc.

Ejemplo

En el caso de nuestro ejemplo, mi piscina tiene una longitud de 20 pies, una altura de 12 pies y un ancho de dos metros y medio. Usando nuestra ecuación y comprensión de las unidades, ¿cuánta agua necesito para llenar mi piscina?

Diagrama de volumen de la piscina

Para resolver este ejemplo, primero escribamos nuestra ecuación para el volumen y luego conectemos nuestros números dados. Después de multiplicar, nuestra respuesta final es 1.920. Como estamos trabajando con pies, nuestras unidades serían pies ^ 3, o pies cúbicos. Entonces, necesitaría 1,920 pies cúbicos de agua para llenar toda mi piscina.

Trabajo por volumen de la piscina

Resumen de la lección

En esta lección, aprendimos que el volumen es la cantidad de espacio que una sustancia (u objeto) llena en un recipiente. Para encontrar el volumen de una caja, o prisma rectangular, simplemente necesitamos multiplicar la longitud de la caja por su ancho y luego por su altura. Como paso final de su solución, ¡no olvide sus unidades cúbicas!

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