Cómo funciona la interferencia de película delgada

Interferencia de película fina

¿Cuándo fue la última vez que jugaste con burbujas? No, en serio, ¿cuándo? Te recomiendo que salgas pronto y hagas eso… ¡en nombre de la ciencia! Cuando lo haga, preste especial atención a los colores de las burbujas. Si ha jugado con burbujas recientemente o tiene buena memoria, es posible que recuerde haber visto pequeños arcoíris en las burbujas, una mezcla de todos los colores del arco iris.

O, si alguna vez ha visto una mancha de aceite flotando en el agua, es posible que también haya notado un arco iris allí. El momento más común que puede haber visto es si un automóvil derrama aceite cerca de un charco en un día lluvioso. Los hermosos y reflectantes patrones de arcoíris definitivamente dejaron una marca en mí cuando tenía 7 años cuando los vi por primera vez.

Ambas cosas son el resultado de un fenómeno llamado interferencia de película delgada. La interferencia de película delgada es donde se crea un patrón de interferencia debido a dos o tres materiales o capas diferentes intercalados uno encima del otro. Pero veamos cómo funciona con más detalle.

¿Como funciona?

Si ya ha visto lecciones en video sobre difracción, ya sea de una sola rendija o de doble rendija, la forma en que se crea la interferencia de película delgada le resultará bastante familiar. Cuando se ilumina a través de una rendija doble, por ejemplo, la distancia a la pantalla es diferente para cada rendija, y eso lleva a que los picos o valles lleguen en momentos diferentes. Esos picos y valles interfieren entre sí para producir un patrón de áreas claras y oscuras.

Bueno, lo mismo sucede con la interferencia de película delgada, solo por una razón diferente. Las dos o tres capas (por ejemplo, aceite, agua y aire) tienen propiedades diferentes. Cuando la luz atraviesa el límite entre dos materiales, puede reflejarse fuera del límite o refractarse (doblarse) a través del límite y hacia el siguiente material. Debido a esto, la luz que incide en el sándwich de materiales se refractará en diferentes puntos. Algunos se reflejarán en la superficie exterior y otros se reflejarán en un límite entre dos materiales. Esto crea una diferencia de trayectoria , una diferencia en la distancia recorrida por dos haces de luz. Entonces, cuando la luz llega a su ojo, dependiendo de la diferencia de ruta exacta, obtendrá una combinación de picos y valles de cada uno, lo que generará un patrón de interferencia.

Si dos picos o dos valles se combinan, se obtiene un punto brillante de un color en particular, y esto se llama interferencia constructiva . Si un pico y un valle se combinan, se anulan entre sí para darle un punto oscuro, y esto se llama interferencia destructiva .

Pero ¿qué pasa con los diferentes colores? ¿Por qué ves un arcoíris completo? Resulta que la luz de diferentes colores (de diferentes longitudes de onda) se refracta de manera diferente cuando se mueve de un material a otro. Para que se refracte y luego se refleje de tal manera que termine dentro de su ojo, el grosor del material debe ser el correcto. Si tiene algo como una burbuja, donde el grosor varía, puede obtener diferentes colores en diferentes puntos. Así es como obtienes tu arcoíris. Pero cada vez que ve un color, está viendo un máximo (un punto brillante) en el patrón de interferencia para ese color.

Ecuación

Como hemos comentado, la naturaleza exacta del patrón depende del color (o longitud de onda) de la luz y del grosor del material (y, por lo tanto, de la diferencia de trayectoria), y dado que la refracción se produce cuando se pasa de un material a otro, también depende de los índices de refracción de los materiales involucrados.

Para hacerlo aún más complejo, hay un cambio de fase que a veces ocurre en una onda cuando golpea un espejo o una superficie reflectante. Cuando la luz se refleja en un medio que tiene un índice de refracción mayor que aquel en el que viaja, se produce un cambio de fase de 180 grados. Esto es como un cambio de media longitud de onda en la onda. Todas estas cosas deben tenerse en cuenta al derivar una ecuación para la interferencia de película delgada.

Cuando junta todo eso, obtiene estas ecuaciones para la interferencia de película delgada constructiva y destructiva.

Destructivo:

2 * n película * d * cos (theta 2 ) = m * lambda

Constructivo:

2 * n película * d * cos (theta 2 ) = (m – 1/2) * lambda

Aquí, n película es el índice de refracción del material intermedio, ya sea la burbuja de jabón o el aceite, d es el grosor de la película medido en metros, theta 2 es el ángulo con el que la luz incide en la película, lambda es la longitud de onda ( o color) de la luz ym es solo un número entero, que representa si estás mirando el primer máximo, el segundo máximo y así sucesivamente. A veces, el segundo y tercer máximo serán tan tenues que ni siquiera se podrán ver, por lo que este número a menudo será solo 1.

Estas ecuaciones funcionarán para una burbuja de jabón con aire a cada lado o una película de aceite con agua debajo y aire en la parte superior. Esto se debe a que en ambos casos hay un cambio de fase para una onda y no hay cambio de fase para la otra. Si los materiales intercalados fueran diferentes y ambas ondas tuvieran un cambio de fase o ambas ondas no tuvieran un cambio de fase, las ecuaciones cambiarían: la ecuación de interferencia constructiva se convertiría en la destructiva y viceversa.

Ejemplo de cálculo

En la mejor tradición de la física, ¡es hora de hacer un problema de ejemplo! Un día, estás jugando con burbujas, cuando de repente sientes la necesidad de mirar fijamente a una de ellas porque ¡son fascinantes! Observa que la banda más brillante de un bonito color azul (que resulta ser su color favorito) se puede ver en una parte de la burbuja que tiene un grosor diferente al resto. Utiliza un generador de imágenes láser para medir el grosor y encuentra que es de 5 x 10 -8 metros. El ángulo del sol que brilla sobre la burbuja de jabón es de aproximadamente 33 grados y, después de tomar una foto de la burbuja, se encuentra que la longitud de onda de la luz que coincide con ese color es de 4,8 x 10 -7 metros. Según esta información, ¿cuál es el índice de refracción del jabón del que está hecha la burbuja?

Bien, entonces el primer paso es escribir lo que sabemos. Sabemos que el espesor, d , de la burbuja es de 5 x 10 -8 metros. Sabemos que el ángulo de la luz, theta, es de 33 grados; y sabemos que la longitud de onda de la luz es 4.8 x 10 -7 metros. También podemos deducir que m es probablemente 1, ya que es la banda más brillante que puede ver. Ahora, la única incógnita que queda en la ecuación es el índice de refracción de la película, n película .

Podemos hacer algo de álgebra y reorganizar la ecuación, para encontrar que el índice de refracción de la pompa de jabón es igual a 1 menos la mitad, multiplicado por 4,8 x 10 -7 , dividido por 2, también dividido por el coseno 33, también dividido por 5 x 10 -8 metros. Escriba todo eso en una calculadora y obtendrá un índice de refracción de 2,86. Y eso es; tenemos nuestra respuesta.

Constructivo:

(2) * película n * (5 x 10 -8 ) * cos (33) = (1 – 1/2) * (4,8 x 10 -7 )

n película = ((1 – 1/2) * (4,8 x 10 -7 )) / ((2) * (5 x 10 -8 ) * (cos (33)))

n película = 2,86

Resumen de la lección

La interferencia de película delgada es donde se crea un patrón de interferencia debido a dos o tres materiales o capas diferentes intercalados uno encima del otro. Esto provoca los colores que ves en una mancha de aceite o los arcoíris que ves en las burbujas de jabón. Esto sucede porque las dos o tres capas (por ejemplo, aceite, agua y aire) tienen propiedades diferentes.

Cuando la luz atraviesa el límite entre dos materiales, puede reflejarse fuera del límite o refractarse (doblarse) a través del límite y hacia el siguiente material. Debido a esto, la luz que incide en el sándwich de materiales se reflejará en diferentes puntos. Algunos se reflejarán en la superficie exterior y otros se reflejarán en un límite entre dos materiales. Esto crea una diferencia de trayectoria , una diferencia en la distancia recorrida por dos haces de luz.

Entonces, cuando esa luz llega a su ojo, dependiendo de la diferencia de ruta exacta, obtendrá una combinación de picos y valles de cada uno, lo que conducirá a un patrón de interferencia. Si dos picos o dos valles se combinan, se obtiene un punto brillante, y esto se llama interferencia constructiva . Si un pico y un valle se combinan, se cancelan para darle un punto oscuro, y esto se llama interferencia destructiva . Ves diferentes colores, porque diferentes longitudes de onda de luz se refractan (o se doblan) de manera diferente y, por lo tanto, los puntos brillantes de cada color aparecen en diferentes lugares.

El aspecto del patrón depende del color (longitud de onda) de la luz, del grosor del material (y, por tanto, de la diferencia de trayectoria), de los índices de refracción de los materiales implicados y, por tanto, de si se produce un cambio de fase. Al juntar esos factores, se obtienen estas ecuaciones para la interferencia de película delgada constructiva y destructiva:

Destructivo:

2 * n película * d * cos (theta 2 ) = m * lambda

Constructivo:

2 * n película * d * cos (theta 2 ) = (m – 1/2) * lambda

n película es el índice de refracción del material intermedio, ya sea la burbuja de jabón o el aceite, d es el grosor de la película medido en metros, theta 2 es el ángulo con el que la luz incide en la película, lambda es la longitud de onda (o color ) de la luz ym es solo un número entero, que representa si estás mirando el primer máximo, el segundo máximo y así sucesivamente. Estas ecuaciones asumen que solo una de las dos ondas tiene un cambio de fase. Si ambos tienen un cambio de fase, o ninguno lo tiene, las dos ecuaciones cambian de lugar.

Para comprender completamente la interferencia de película delgada se requiere conocimiento de interferencia, ondas e índices de refracción (ley de Snell), por lo que es un tema que reúne muchas partes diferentes de su conocimiento de física. Pero si queremos explicar algunos de los fenómenos más hermosos que vemos a nuestro alrededor, debemos comprender completamente la interferencia de la película delgada.

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya completado esta lección, debería poder:

• Explicar qué es la interferencia de película delgada y por qué ocurre.
• Recuerde lo que crea una diferencia en el camino
• Diferenciar entre interferencia constructiva y destructiva
• Identificar las ecuaciones para la interferencia de película delgada constructiva y destructiva