Conjunto de datos en matemáticas: definición y ejemplos

¿Qué es un conjunto de datos?

Un conjunto de datos es una colección de números o valores que se relacionan con un tema en particular. Por ejemplo, los puntajes de las pruebas de cada estudiante en una clase en particular es un conjunto de datos. El número de peces que come cada delfín en un acuario es un conjunto de datos.

Los conjuntos de datos se pueden escribir como un grupo de números en orden aleatorio, en forma de tabla o con corchetes alrededor. Los conjuntos de datos generalmente están etiquetados para que sepa qué representan los datos, pero cuando se trabaja con conjuntos de datos, no siempre se proporciona lo que representan los datos y no siempre es necesario para terminar el problema.

Las tres formas de trabajar con conjuntos de datos son calcular su media, mediana y moda. Pero antes de que podamos calcular estas tres piezas de información, primero tenemos que preparar nuestro conjunto de datos reescribiéndolos en orden ascendente desde el más pequeño al más grande. Por lo tanto, nuestros dos ejemplos de conjuntos de datos de antes deben reescribirse de la siguiente manera:

Ahora podemos seguir adelante y empezar a trabajar con estos conjuntos de datos.

Media

La media de un conjunto de datos es su promedio. Para calcular la media, sumamos todos nuestros valores y dividimos por la cantidad de elementos que tenemos.

Primero, necesitamos saber cuántos elementos tenemos en nuestros conjuntos de datos. Para hacer esto, contamos cuántos valores tenemos. Para los puntajes de las pruebas, tenemos 7 ítems y para el pescado comido tenemos 8 ítems.

En segundo lugar, debemos sumar todos nuestros valores. Para los puntajes de las pruebas, sumamos 64 + 89 + 89 + 92 + 94 + 95 + 100 para obtener 623. Luego dividimos este número por el número de elementos que tiene este conjunto de datos, que es 7. Obtenemos 623/7 = 89. 89 es nuestra media para el conjunto de datos de puntuaciones de pruebas. Para el conjunto de datos sobre el pescado consumido, hacemos lo mismo. Sumamos 8 + 10 + 10 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 = 103 y dividimos por el número de elementos para obtener 103/8 = 12,875. Entonces, 12,875 es nuestra media para el pescado consumido.

Mediana

La mediana es el valor medio de nuestro conjunto de datos. Es el número en el medio exacto de nuestro conjunto de datos cuando está escrito en orden ascendente. El cálculo de la mediana es diferente para conjuntos de datos con un número par o impar de elementos.

Si el conjunto de datos tiene un número impar de elementos, encontramos el valor medio y esa es nuestra mediana. El conjunto de datos de las puntuaciones de las pruebas tiene un número impar de elementos que son 64, 89, 89, 92, 94, 95 y 100, por lo que nuestra mediana es el valor medio o el cuarto término de la secuencia, que es 92. Observe cómo ¿El cuarto término tiene el mismo número de términos antes y después? Es el término medio del conjunto de datos.

Sin embargo, si el conjunto de datos tiene un número par de elementos, debemos encontrar los dos valores medios y obtener su promedio. El conjunto de datos de pescado consumido, por ejemplo, tiene un número par de elementos. Entonces, necesitamos encontrar los dos valores medios de 8, 10, 10, 10, 12, 15, 18 y 20, que son 10 y 12. Estos son el cuarto y quinto términos, respectivamente. Si observa, estos dos términos tienen el mismo número de términos antes y después de ellos. Están en el medio. Nuestra mediana, entonces, para el conjunto de datos de pescado consumido es el promedio de 10 y 12, que es (10 + 12) / 2 = 22/2 = 11.

Modo

La moda de un conjunto de datos es el número o valor que ocurre con mayor frecuencia en el conjunto de datos. Es posible tener más de un modo en un conjunto de datos, y también es posible no tener modos en un conjunto de datos. Al observar nuestro conjunto de datos de puntajes de prueba 64, 89, 89, 92, 94, 95 y 100, vemos que el número 89 ocurre con mayor frecuencia. Todos los demás valores no se repiten. Entonces, nuestra moda para el conjunto de datos de puntajes de prueba es 89. El conjunto de datos de pescado comido de 8, 10, 10, 10, 12, 15, 18 y 20 tiene una moda de 10 porque ese número ocurre tres veces mientras que todos los demás números ocurrir solo una vez.

Resumen de la lección

Revisemos. Los conjuntos de datos son una colección de números relacionados por un tema. Las tres formas de trabajar con conjuntos de datos incluyen media, mediana y moda. La media es el promedio del conjunto de datos, la mediana es la mitad del conjunto de datos y la moda es el número o valor que ocurre con mayor frecuencia en el conjunto de datos. Antes de trabajar con conjuntos de datos, debemos escribirlos en orden ascendente.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador