El círculo: definición, secciones cónicas y fórmula de distancia

Un circulo

¿Qué es un círculo? ¿Por qué son importantes? Un círculo es una forma redonda cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto central. Este tipo de forma es importante porque las usamos en nuestra vida diaria. Piense en la forma en que viajamos. Sería bastante difícil si no tuviéramos círculos (nuestras ruedas) que nos llevaran del punto A al punto B. Solo un vistazo rápido a tu alrededor y seguramente verás círculos en tantas aplicaciones diferentes. Los ves en coches, bicicletas e incluso en nuestros relojes. ¡No puedes escapar de ellos!

Una sección cónica

Lo que hace que los círculos sean aún más interesantes en matemáticas es que también se consideran una sección cónica . ¿Qué significa esto? Esto significa que un círculo es una forma que se obtiene al cortar un cono. Imagínese un cono de galleta de helado. Ahora imagina un cuchillo cortando en línea recta. ¿Con qué tipo de forma terminas? ¡Un círculo!

Observe lo perfectamente redondo que es:

Si cortas un cono en línea recta, terminas con un círculo.

Al igual que su cono tiene un centro, nuestro círculo también tiene un centro. Cuando cortas un cono para obtener un círculo, el centro de nuestro círculo es el mismo centro que nuestro cono.

Fórmula de distancia

El centro es un punto muy importante para nuestro círculo. Entra en juego cuando necesitamos calcular la distancia de nuestro círculo. En matemáticas, llamamos a esta distancia alrededor de nuestro círculo, la circunferencia , y por supuesto, tendríamos una fórmula para esto. Esta fórmula es C = pi * d , donde C representa la circunferencia, pi la constante matemática que se aproxima a 3,14 y d representa el diámetro del círculo. El diametrode nuestro círculo es la distancia que se necesita para caminar desde un borde del círculo a través del círculo hasta el otro borde, asegurándose de que está caminando por el centro del círculo. También puede calcular el diámetro del círculo como el doble de la distancia desde el centro del círculo hasta el borde.

Un ejemplo

Ahora, veamos cómo podemos usar nuestra fórmula de distancia, nuestra fórmula de circunferencia, para encontrar la circunferencia de un círculo si conocemos el diámetro del círculo. Digamos que nos dan un círculo y nos dicen que el diámetro del círculo es de diez pulgadas. Necesitamos encontrar la circunferencia de este círculo. Cómo hacemos esto? Bueno, recordamos nuestra fórmula para la circunferencia de un círculo, C = pi * d . Vemos que todo lo que tenemos que hacer es introducir nuestro valor para el diámetro y luego multiplicarlo por pi para encontrar nuestra respuesta. Entonces, veamos cuál es nuestra respuesta. C = 3,14 * 10 que es igual a 31,4 pulgadas. Ahí lo tenemos. Nuestra respuesta es 31,4 pulgadas, ¡y hemos terminado!

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido. Hemos aprendido que un círculo es una forma redonda donde todos los puntos están a la misma distancia de un punto central. Es una sección cónica porque es una forma que se puede obtener cortando un cono. El diámetro de un círculo, la distancia desde un borde de un círculo hasta el lado opuesto que pasa por el centro, es la medida más importante de un círculo. Es esta medida la que necesitamos para calcular nuestra circunferencia , la distancia alrededor del círculo. La fórmula para la circunferencia es C = pi * d , donde C representa la circunferencia, pipara la constante matemática que se aproxima por 3,14 yd representa el diámetro del círculo. Para usarlo, simplemente necesitamos nuestro diámetro para enchufar y luego multiplicar por pi .

Los resultados del aprendizaje

Esta lección en video fue desarrollada para ayudarlo a:

• Definir términos como círculo, diámetro y circunferencia.
• Explica por qué un círculo es una sección cónica.
• Usa la fórmula de la distancia para calcular la circunferencia de un círculo
• Resolver un problema de muestra que involucre la fórmula de la distancia