¿Qué es la energía cinética de rotación?
Todo lo que se mueve tiene energía cinética. Pero, ¿qué pasa con los objetos que giran? La ecuación para la energía cinética es la mitad de m v al cuadrado (1/2 mv ^ 2). Pero si la velocidad v es cero, ¿entonces qué? Un objeto en rotación no se mueve hacia la izquierda o hacia la derecha, hacia arriba o hacia abajo, hacia adelante o hacia atrás. Entonces, ¿seguramente su energía cinética también es cero?
Pero eso no tiene sentido. Si empujas un tiovivo en el parque, gira más rápido … y te cansas cada vez más. Tenías que usar la energía de tu cuerpo para impulsarlo, la energía que obtenías de tu comida. Entonces, esa energía tiene que ir a alguna parte. Y lo hace.
Resulta que hay dos tipos de energía cinética: traslacional y rotacional. La energía cinética de rotación es la energía de movimiento que tiene un objeto debido a su giro.
Ecuación
La ecuación para la energía cinética de traslación fue la mitad de la masa multiplicada por la velocidad al cuadrado. La energía cinética rotacional no es tan diferente. En el movimiento de rotación, reemplazamos MASA con MOMENTO DE INERCIA, y reemplazamos VELOCIDAD con VELOCIDAD ANGULAR. Entonces, la ecuación de energía cinética rotacional es solo la mitad, multiplicada por el momento de inercia, ‘I’, medido en kilogramos metros al cuadrado, multiplicado por la velocidad angular, omega, al cuadrado.
La velocidad angular es el número de radianes que el objeto gira por segundo. Un radianes es una medida de un ángulo, bastante similar a los grados, excepto que mientras que hay 360 grados en un círculo, hay 2 veces pi radianes en un círculo – 2 pi radianes.
Y el momento de inercia es el equivalente rotacional de la masa: es una cantidad que ayuda a un objeto a resistir un cambio en su rotación. Así como una mayor masa dificulta la aceleración lineal de un objeto, un momento de inercia mayor dificulta la aceleración o la desaceleración de una rotación.
El momento de inercia depende de la forma del objeto, su masa y la forma en que esa masa se distribuye alrededor del eje de rotación.
Ejemplo de cálculo
Bien, veamos un ejemplo. Un tiovivo con distribución uniforme de masa gira alrededor de su eje a una velocidad de dos rotaciones por segundo. Si el momento de inercia del objeto es 16 kg m ^ 2, ¿cuánta energía cinética rotacional contiene el tiovivo?
En primer lugar, escriba lo que sabemos. Sabemos que el momento de inercia, I, es 16. Y conocemos la velocidad de rotación. Una rotación completa contiene radianes de 2 pi, por lo que dos rotaciones por segundo serían radianes de 4 pi por segundo. Lo que significa que la velocidad angular es de 4 pi radianes por segundo. Entonces, también conocemos la velocidad angular. Todo lo que tenemos que hacer ahora es insertar los números en la ecuación y resolver la energía cinética.
KE (rotacional) = 1/2 ∗ 16 ∗ (4π) ^ 2 = 1263 J
¿Qué es el Teorema de Equipartición de Energía?
La mitad, multiplicada por 16, multiplicada por 4-pi al cuadrado, nos da 1.263 julios. Y eso es; hemos terminado!
Si bien las cosas pueden complicarse más con objetos no uniformes, la parte difícil en tales situaciones es calcular el momento de inercia en sí. Una vez que lo tienes, calcular la energía cinética de rotación suele ser bastante fácil.
Resumen de la lección
Hay dos tipos de energía cinética: traslacional y rotacional. La energía cinética de rotación es la energía de movimiento que tiene un objeto debido a su giro. La ecuación de energía cinética rotacional es solo la mitad, multiplicada por el momento de inercia, I , medido en kilogramos metros al cuadrado, multiplicado por la velocidad angular, omega, medida en radianes por segundo, al cuadrado.
La velocidad angular es el número de radianes que el objeto gira por segundo. Un radianes es la medida de un ángulo, bastante similar a los grados, excepto que mientras que hay 360 grados en un círculo, hay 2 veces pi radianes en un círculo. Y el momento de inercia es el equivalente rotacional de la masa; es solo una cantidad que ayuda a un objeto a resistir un cambio en su rotación. Así como una mayor masa dificulta la aceleración lineal de un objeto, un momento de inercia mayor dificulta la aceleración o la desaceleración de una rotación. El momento de inercia depende de la forma del objeto, su masa y la forma en que esa masa se distribuye alrededor del eje de rotación.
Una vez que comprenda cada uno de estos conceptos, calcular la energía cinética de rotación generalmente es solo cuestión de jugar con algunos números y dejar que la calculadora haga el trabajo.
¿Qué es la transformación de la energía?
Los resultados del aprendizaje
Asegúrese de poder realizar estas tareas cuando concluya su sesión de estudio:
- Defina estos términos: energía cinética de rotación, velocidad angular, radianes y momento de inercia.
- Compare la energía cinética de traslación con la energía cinética de rotación
- Calcular la energía cinética rotacional
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