Entropía: ecuaciones y cálculos

¿Qué es la entropía?

¿Es más fácil ensuciar o limpiar? Puede parecer una pregunta extraña y bastante fácil de responder. Pero la respuesta a esa pregunta dice mucho sobre cómo funciona el universo.

La entropía es el desorden en el universo, medido en julios por Kelvin. Es como el desorden del universo. Una consecuencia de la segunda ley de la termodinámica es que la entropía en el universo siempre aumenta. Lo mejor que podría hacer es mantener la misma entropía del universo, e incluso eso requeriría un proceso perfecto y reversible. Eso simplemente no sucede en el mundo real. Entonces, para todos los propósitos prácticos, cualquier cosa que hagas hará que el universo sea más desordenado.

Digamos que tomo una caja enorme de bloques de juguete. El tipo de colores brillantes con las letras del alfabeto en un lado, números en el otro y algunas imágenes y símbolos en el resto. Dentro de la caja, están cuidadosamente empaquetados y en orden. Luego, decido verterlos por todo el piso. Claramente, acabo de aumentar la entropía, el desorden en el universo. Pero luego los recojo todos y los vuelvo a poner en la caja, poniéndolos todos en orden. Genial, así que acabo de romper la segunda ley de la termodinámica e hice que el universo fuera más ordenado, ¿verdad?

Bueno en realidad no. Fue mucho más difícil volver a poner los bloques en orden que hacer el desorden en primer lugar. Mientras los volvía a poner en la caja, estaba usando energía en mis músculos. Cuando haces eso, tus músculos se calientan y la energía térmica se extiende desde tus músculos hacia tu cuerpo y eventualmente hacia el mundo exterior. El desorden creado por ese proceso es mayor que el orden que crea al volver a colocar los bloques. Entonces, desafortunadamente, todo es en vano.

Realmente nunca se puede disminuir la entropía en el universo. Estamos condenados a presenciar que el universo se vuelve cada vez más desordenado a medida que se expande, la energía se extiende por siempre jamás hasta que se convierte en un lugar oscuro, de baja energía y terriblemente deprimente.

Ecuación de entropía

Si desea obtener más información sobre la entropía, puede consultar otra lección en video sobre el tema. Pero, en esta lección, hablaremos sobre cómo hacer algunos cálculos de entropía.

Cuando se trata de entropía, hay una ecuación realmente importante: la ecuación del cambio de entropía: el cambio de entropía de un sistema, delta S , es igual al calor transferido hacia o desde ese sistema, Q , medido en julios, dividido por la temperatura promedio de ese sistema, T , medida en Kelvin.

Algunas cosas importantes a tener en cuenta sobre esta ecuación: dado que es una energía dividida por una temperatura, eso significa que su respuesta para el cambio en la entropía tendrá las unidades Joules por Kelvin (Joules divididos por Kelvin), y la temperatura que conecte realmente sí tiene que ser Kelvin; si ingresa Celsius, esta ecuación no funcionará.

También hay una convención de signos para esta ecuación. Un valor positivo de Q significa que el calor se transfiere al sistema u objeto, mientras que un valor negativo de Q significa que el calor se transfiere fuera del sistema u objeto. También vale la pena señalar que si su cifra de entropía final resulta negativa, lo que significa que la entropía del objeto ha disminuido, entonces la entropía debe haber aumentado en otro lugar para compensar porque, como mencioné, la entropía del universo siempre debe aumentar.

Estrictamente hablando, la ecuación de entropía solo funciona para un proceso reversible, uno donde la entropía del universo permanece igual. En el mundo real, no existe un proceso verdaderamente reversible, pero aún podemos usar esta ecuación para calcular el cambio de entropía de un proceso del mundo real. Eso es porque el cambio de entropía es lo que se llama independiente de la ruta . Esto significa que el cambio de entropía es el mismo, sin importar cómo pase del estado inicial al estado final.

Si sabemos dónde comenzó un sistema de la vida real, y sabemos dónde terminó, podemos calcular el cambio de entropía para un proceso reversible con los mismos puntos de inicio y final, y el número será exactamente el mismo. Es como seguir un mapa del tesoro. Al final, realmente no importa cómo llegues allí, siempre y cuando encuentres el tesoro. El resultado es el mismo.

Ejemplo de cálculo de entropía

Bien, veamos un ejemplo. Se coloca un balde de agua caliente en contacto con una enorme bolsa de hielo. Esto hace que el calor se transfiera espontáneamente del agua caliente al hielo en un proceso irreversible. La bolsa de hielo tiene una temperatura de 250 K y el agua caliente tiene una temperatura de 350 K.

Digamos que 5.000 J de calor se transfieren entre ellos en poco tiempo, pero debido a que el cubo y la bolsa de hielo son tan grandes, todavía no ha cambiado la temperatura de ninguno de los objetos. Y se le pide que calcule el cambio total en la entropía en el universo debido a la transferencia de 5,000 J.

Bien, intentemos resolver esto. Bueno, en primer lugar, este es un proceso irreversible. Pero, resulta que eso realmente no importa: el cambio de entropía en el universo será el mismo para un proceso reversible e irreversible, siempre que sepamos las condiciones iniciales y finales, lo cual sabemos.

Aquí hay dos objetos, un objeto caliente y un objeto frío, por lo que necesitaremos calcular el cambio de entropía de cada uno y sumarlos. Primero hagamos el balde de agua caliente. El cambio en la entropía es igual a Q sobre T , que es -5.000 Joules divididos por 350 Kelvin. Son -5.000 julios, porque el balde de agua caliente pierde energía. Divida los dos números y obtendrá -14,3 julios por Kelvin.

A continuación, tenemos que hacer el cálculo del paquete de hielo. El cambio en la entropía es nuevamente igual a Q sobre T , que es 5,000 Joules dividido por 250 Kelvin. Aquí, los 5.000 julios son positivos porque el paquete de hielo está ganando energía. Eso sale como +20 julios por Kelvin.

Entonces, la entropía del balde de agua caliente disminuye en 14.3 unidades, se vuelve más ordenada. Pero la entropía de la bolsa de hielo aumenta en 20 unidades, se vuelve menos ordenada. Ahora solo suma los dos: -14,3 + 20 = 5,7 julios por Kelvin. Entonces, la entropía del universo aumenta en 5.7 julios por Kelvin. Y eso es todo, tenemos nuestra respuesta.

Resumen de la lección

La entropía es el desorden en el universo, medido en julios por Kelvin. Una consecuencia de la segunda ley de la termodinámica es que la entropía en el universo siempre aumenta. Lo mejor que podría hacer es mantener la misma entropía del universo, e incluso eso requeriría un proceso perfecto y reversible. Eso simplemente no sucede en el mundo real: el universo siempre aumenta en desorden.

La ecuación para el cambio de entropía (delta S ) de un sistema u objeto es la energía transferida hacia o desde el objeto ( Q ), medida en Joules, dividida por la temperatura promedio del objeto ( T ), medida en Kelvin. Un valor positivo de Q significa que el calor se transfiere al sistema u objeto, mientras que un valor negativo de Q significa que el calor se transfiere fuera del sistema u objeto.

Esta ecuación técnicamente solo funciona para procesos reversibles, pero aún podemos usarla para procesos irreversibles. Esto se debe a que si conocemos las condiciones iniciales y finales, el cambio de entropía entre esas dos condiciones será el mismo, sin importar cómo haya llegado desde el principio hasta el final, si fue un proceso reversible o un proceso irreversible. O, en otras palabras, el cambio de entropía es independiente de la ruta . Esto significa que el cambio de entropía es el mismo, sin importar cómo pase del estado inicial al estado final.

Al realizar cálculos del cambio de entropía total del universo, o un sistema con varios objetos, puede calcular el cambio de entropía para cada objeto individualmente y luego sumarlos. ¡Solo asegúrate de tener bien las señales!

Los resultados del aprendizaje

Cuando haya terminado, debería poder:

• Explica qué es la entropía y por qué nunca puede disminuir.
• Recuerde los requisitos para usar la ecuación para el cambio de entropía.
• Indique la ecuación del cambio de entropía
• Definir ruta independiente
• Calcular el cambio de entropía de un proceso reversible