Escribir ecuaciones con desigualdades: oraciones abiertas y enunciados de verdadero / falso

Una desigualdad

Imagínese dos porciones de pastel, una más grande que la otra. Podemos usar desigualdades para decirnos cuál es más grande. ¿Qué es exactamente una desigualdad ? Piense en ello como comparar los tamaños de dos valores. La palabra ‘desigualdad’ significa literalmente no exactamente igual. Entonces, cuando usamos desigualdades, nuestros dos valores pueden no ser iguales y es nuestro trabajo averiguar qué valor es el mayor.

Para ayudarnos a hacer esto, tenemos símbolos que podemos usar. Y estos símbolos en realidad son muy buenos para decirnos cuál es más grande. Por ejemplo, para decir que 2 es mayor que 1, usamos el símbolo mayor que (>) y escribimos 2> 1. Puedes recordar este signo fácilmente porque parece una boca que se abre hacia el número mayor. ¿Quién no querría comerse la mayor cantidad? ¡Es como conseguir la porción más grande de pastel!

Las cuatro desigualdades

Pero, ¿sabías que tenemos otros tres símbolos de desigualdad a nuestra disposición? Si cambiamos nuestro signo para que se vea así (<), ahora tenemos lo que se llama el símbolo menor que. ¡Así es, lo has adivinado! El número más pequeño se escribe primero y el número más grande en segundo lugar para que la boca esté hacia el número más grande. Entonces podemos escribir, por ejemplo, 1 <2, y lo leemos como 1 es menor que 2.

Los otros dos símbolos involucran tanto el mayor como el menor que. La única diferencia es que nos dice que también podemos tener los dos lados iguales. Entonces tenemos el símbolo mayor o igual que (> =) y el símbolo menor o igual que (<=).

Mayor qué o igual a:

Menos que o igual a:

Por ejemplo, podemos escribir 6 <= 6, o podemos escribir 5 <= 6. También podemos escribir 6> = 6 o 7> = 6. Puedo escribir 6 <= 6 o 6> = 6 porque ambos símbolos permiten para que los números sean iguales.

Declaraciones verdaderas o falsas

Aquí es donde nos metemos en declaraciones verdaderas o falsas. A veces se nos presenta un problema que pregunta si una desigualdad en particular es verdadera o no. Por ejemplo, se nos puede pedir que determinemos si el enunciado 80> 90 es verdadero o no. ¿Cómo trabaja con estos problemas? Bueno, usa su conocimiento de contar y qué números son más grandes para comparar los números, y luego mira el símbolo para ver si es el correcto.

Entonces, para determinar si el enunciado 80> 90 es correcto, primero comparamos los dos números, 80 y 90. ¿Cuál de estos números es mayor? 90 es, por supuesto, más grande que 80. Ahora veamos el símbolo utilizado. Vemos que el símbolo utilizado es el símbolo mayor que. Entonces, leemos, 80 es mayor que 90. Pero espera, eso no es cierto porque sabes que 80 es más pequeño. Entonces esto significa que la declaración es falsa. Si reescribimos el enunciado como 80 <90, entonces tendríamos un enunciado verdadero.

Oraciones abiertas

Cuando agregamos una variable a la mezcla, como estamos obligados a hacer ya que esto es álgebra, terminamos con lo que llamamos una oración abierta , una declaración que incluye una variable. Lo llamamos abierto porque no sabemos con certeza si una declaración es verdadera o falsa. Por ejemplo, el enunciado x > 2 es un enunciado abierto porque el enunciado puede ser verdadero o falso dependiendo de qué sea x .

Resumen de la lección

Repasemos ahora lo que hemos aprendido. Aprendimos que una desigualdad compara los tamaños de dos valores. Tenemos cuatro formas diferentes de comparar valores. Podemos tener un valor mayor que (>) otro; un valor menor que (<) otro; un valor mayor o igual a (> =) otro; o podemos tener un valor menor o igual que (<=) otro. Si la desigualdad es verdadera a partir de lo que sabemos sobre números, entonces llamamos al enunciado un enunciado verdadero. Si es falso, lo llamamos declaración falsa. Si hay variables involucradas, la llamamos oración abierta .

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya completado esta lección, podrá:

• Indique las 4 posibles desigualdades en matemáticas
• Determinar si una desigualdad es verdadera, falsa o abierta.
• Redactar una desigualdad de oración verdadera, falsa o abierta