Espejo Convexo: Definición, ecuación y ejemplos

Publicado el 2 mayo, 2024 por Rodrigo Ricardo

¿Qué es un espejo convexo?

Un espejo es una superficie que refleja una imagen. Hay muchos tipos diferentes de espejos que pueden dar distintos tipos de imágenes. La mayoría de los espejos forman una imagen virtual ; es decir, una imagen que parece estar dentro del espejo, también llamada imagen especular. Los diferentes tipos de espejos pueden reflejar una imagen idéntica a la que se refleja, más grande que el objeto o más pequeña que el objeto. Las imágenes pueden incluso aparecer en posición vertical o al revés según el tipo de espejo.

Un espejo convexo es un tipo específico de espejo. La definición de espejo convexo es un espejo curvo donde la superficie reflectante se curva hacia la fuente de luz. La imagen formada por un espejo convexo es una imagen virtual vertical pero más pequeña que el objeto que se refleja. El centro de la esfera que se formaría si la curva continuara en todo su contorno se llama centro de la curvatura. El eje principal es una línea horizontal imaginaria que pasa por el centro del espejo. El punto focal es un punto a medio camino entre la superficie del espejo y el centro de la curvatura y es donde toda la luz que incide en el espejo parece enfocarse. A este punto a veces se le llama foco. La distancia focal es la distancia desde la superficie del espejo hasta el punto focal. Dado que el punto focal de un espejo convexo está detrás del espejo, el lado opuesto al objeto, se dice que el punto focal tiene un valor negativo.

Diagrama de un espejo convexo que muestra el centro de curvatura, el foco y la distancia focal, con la luz proveniente de la izquierda.

Existen métodos que se pueden utilizar para localizar y caracterizar la imagen así como calcular las distancias. Estos métodos son los:

  • diagrama de rayos
  • Ecuación especular

Estos dos métodos se analizarán en las siguientes secciones.

Para desbloquear esta lección debes ser miembro de Estudiando.com.

Crea tu cuenta

¿Cómo forma una imagen un espejo convexo?

Para determinar cómo un espejo convexo formará una imagen, se puede utilizar un diagrama de rayos. Para dibujar un diagrama de rayos se dibuja el eje principal y se conocen la ubicación del objeto y el punto focal. Los pasos para dibujar un diagrama de rayos son los siguientes:

  • 1. Desde la parte superior del objeto dibuja dos rayos. El primero es paralelo al eje principal y el otro forma un ángulo que pasaría por el punto focal. Estos rayos, sin embargo, no atraviesan completamente el espejo sino que se reflejan en la superficie del espejo. Se dibujan flechas en los rayos para mostrar la dirección en la que va la luz (hacia el espejo convexo).
  • 2. Dibuja el reflejo de cada rayo. El rayo que iba paralelo al eje principal se refleja en un ángulo donde su extensión pasa por el punto focal. El rayo que originalmente iba hacia el punto focal se refleja paralelo al eje principal. Nuevamente, se dibujan flechas en estas líneas para mostrar la dirección de la luz que se aleja del espejo.
  • 3. Dibuja líneas de puntos que extiendan los rayos reflejados en la parte posterior del espejo. Donde estas dos líneas se cruzan es la ubicación de la parte superior de la imagen virtual. Este método se utiliza para dibujar la imagen virtual de la flecha azul que se muestra.
La flecha azul que apunta hacia arriba se refleja en un espejo convexo. Se dibuja un diagrama de rayos para mostrar dónde se encuentra la imagen.
  • 4. Existe otra posibilidad en lugar del segundo rayo que se dibujó (aún se debe usar la línea desde la parte superior de la imagen paralela al eje principal y su línea reflejada). En lugar de dibujar un rayo que vaya directamente al punto focal, se puede dibujar un rayo desde la parte superior del objeto hasta el punto donde el eje principal cruza el espejo. Desde este punto, el rayo se reflejará en el mismo ángulo por debajo del eje principal que por encima del eje principal. Detrás del espejo se debe trazar una línea de puntos que prolongue el rayo reflejado. Donde las dos líneas de puntos se cruzan marca la parte superior de la imagen virtual. Este método se utiliza para mostrar la imagen reflejada de la figura de palo.
Una figura de palo se refleja en un espejo convexo. Se dibuja un diagrama de rayos desde la parte superior de la figura paralelo al eje y hasta donde se encuentra con el espejo.

La ecuación del espejo

La ecuación del espejo proporciona la relación numérica entre la distancia del objeto al espejo ( d o ), la distancia de la imagen virtual al espejo ( d i ) y la distancia focal ( f ). La ecuación del espejo se escribe como:

{eq}\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} {/eq}

Siempre que se conozcan dos de estas cantidades, se puede utilizar la ecuación especular para encontrar la cantidad restante. Recuerde, dado que el punto focal está “detrás” del espejo, la distancia focal tendrá un valor negativo. Aquí hay dos ejemplos para mostrar cómo usar la ecuación especular.

Ejemplo 1

Digamos que un objeto está a 20 cm del espejo y la distancia focal es -10 cm. Encuentra la distancia de la imagen. Para la ecuación, f es -10 y d o es 20. Al insertar esos números en la ecuación y resolver se obtiene:

{eq}\frac{1}{-10} = \frac{1}{20} + \frac{1}{d_i} {/eq}

{eq}-0,1 = \frac{1}{d_i} + 0,05 {/eq}

{eq}-0,15 = \frac{1}{d_i} {/eq}

{eq}d(-0,15) = 1 = -6,67 {/eq}

Por lo tanto, la imagen está a -6,67 cm de distancia del espejo, y el valor negativo indica que está detrás del espejo.

Ejemplo 2

Calcule la distancia focal de un espejo convexo que crea una imagen a 16,0 cm detrás del espejo cuando el objeto está a 28,5 cm del espejo. Para la ecuación, d o es 28,5 cm y d i es -16 cm. Introduciendo estos números en la ecuación y resolviendo f se obtiene:

{eq}\frac{1}{f} = \frac{1}{28,5} + \frac{1}{16} {/eq}

{eq}\frac{1}{f} = \frac{1}{28,5} – \frac{1}{16} {/eq}

{eq}\frac{1}{f} = 0,0351 – 0,0625 = -0,0274 {/eq}

{eq}1 = f(-0,0274) = -36,5 {/eq}

La distancia focal es -36,5 cm, situada detrás del espejo debido al signo negativo.

Ejemplos y usos de un espejo convexo

Los espejos convexos se utilizan de diversas formas. Aunque la imagen en un espejo convexo es más pequeña que el objeto real, este tipo de espejo proporciona una visión más amplia. Esto es beneficioso en una variedad de situaciones. Los espejos convexos se utilizan para:

  • Espejos laterales y retrovisores en un vehículo. Esto permite al conductor tener una visión más amplia de lo que hay detrás y al lado de su vehículo.
Fotografía en color de una vista cercana de un espejo lateral de un automóvil que muestra una carretera vacía y una colina alta.
  • Espejos de seguridad, como los de tiendas o cámaras de seguridad. Esto permite una visión más amplia del área para ayudar a mantener un ojo en el lugar y ver ladrones o intrusos.
  • Una variedad de artículos para el hogar, como lámparas y bollos.
  • Almacenes y fábricas. Nuevamente, estos espejos permiten una vista más amplia de la propiedad por motivos de seguridad.
Foto de dos cámaras de seguridad Sony blancas, una al lado de la otra, sobre un techo blanco.

  • Las lentes convexas se utilizan en anteojos para corregir la hipermetropía.

Resumen de la lección

Un espejo convexo es un espejo curvo donde la superficie reflectante se curva hacia el objeto y la fuente de luz. La imagen formada por un espejo convexo es una imagen virtual (la que parece estar detrás del espejo), es vertical y es más pequeña que el objeto que se refleja. El centro de la esfera se llama centro de curvatura, el eje principal es una línea horizontal que pasa por el centro del espejo, el punto focal es un punto medio entre el espejo y el centro de curvatura, y la distancia focal es la distancia del espejo al punto focal.

Se puede utilizar un diagrama de rayos para dibujar dónde estará la imagen en un espejo convexo. Dibuja una línea desde la parte superior del objeto horizontal al eje y reflejala para que quede alineada con el punto focal. Dibuja otra línea desde la parte superior del objeto de dos maneras. La primera opción es enfocar, reflejando paralelo al eje. La otra opción es hasta el punto donde el eje se encuentra con el espejo, reflejándose en el mismo ángulo por encima y por debajo del eje. Donde las líneas se encuentran detrás del espejo es la parte superior de la imagen. La ecuación del espejo se puede utilizar para encontrar la distancia del objeto ( d o ), la distancia de la imagen ( d i ) y la distancia focal ( f ). La ecuación especular se escribe como{eq}\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} {/eq}. Inserte dos valores cualesquiera para encontrar el valor que falta.

Etiquetas:convexoecuacionespejo

Articulos relacionados