Fuerza Centrípeta: Definición, ecuación y ejemplos

¿Qué es la fuerza centrípeta?

¿Cuál es la definición de fuerza centrípeta? Una fuerza centrípeta es una fuerza que mantiene algo en movimiento en un círculo. Como veremos en los ejemplos a continuación, esa fuerza podría ser la fuerza gravitacional atractiva según la definición de la ley de gravitación universal de Newton, podría ser la tensión de una cuerda y podría ser la fuerza de algo que empuja hacia adentro, como la pared de una atracción de un parque de diversiones.

La palabra centrípeta significa “caminar alrededor del centro”. Estamos familiarizados con el término Fuerza, que según la segunda ley de Newton, para un sistema con una masa constante es

F = m a

Esto siempre es cierto cuando se aplican fuerzas a cuerpos que se mueven en el espacio. El movimiento viene dado por la aceleración a. En el caso del movimiento circular, cuando un cuerpo “camina alrededor del centro”, tenemos un término especial para la aceleración: aceleración centrípeta. ¡Observe que esta definición implica la dirección de la aceleración centrípeta y, por lo tanto, la dirección de la fuerza centrípeta siempre es hacia el centro!

Ejemplos de fuerza centrípeta

Veamos algunos ejemplos sencillos de fuerza centrípeta y aceleración centrípeta.

Ejemplo 1. Para nuestro primer ejemplo, revisemos el sistema Tierra-Sol con un poco más de detalle. Nuevamente, suponiendo que la Tierra orbita alrededor del Sol en un círculo, podemos usar la ecuación de fuerza centrípeta que desarrollamos.

Dado que la fuerza que mantiene a la Tierra moviéndose en un círculo es la fuerza descrita por la ecuación de fuerza de gravitación de Newton

Resolviendo esta ecuación para la velocidad tangencial (de la Tierra)

Si buscamos el valor de la constante G, la masa del sol y la distancia entre la Tierra y el sol, r, y los introducimos en la ecuación, obtenemos

Ejemplo 2. Veamos el ejemplo de la piedra atada a una cuerda que se balancea en un círculo horizontal sobre nuestra cabeza y descubramos cuál debe ser la tensión en la cuerda para mantener la piedra en movimiento en un círculo.

Digamos que balanceamos una piedra de masa m = 0,5 kg con una velocidad tangencial v _t = 18 m/s y una cuerda de 2 m de longitud.

Dado que la tensión en la cuerda proporciona la fuerza centrípeta, podemos simplemente sustituir los valores de m, v y r en la ecuación y encontrar T

Fuerza centrípeta vs. fuerza centrífuga

Analicemos la diferencia entre fuerza centrípeta y fuerza centrífuga para evitar un error comúnmente cometido.

Como hemos señalado, la fuerza centrípeta es la fuerza que hace que las cosas se muevan en círculo, como la fuerza de gravedad en la Tierra. La fuerza centrífuga, en cambio, es una fuerza que hace que el movimiento se aleje del centro.

Tal vez lo primero que nos viene a la mente cuando hablamos de fuerza centrífuga es el instrumento de laboratorio llamado centrífuga. Este dispositivo hace girar una muestra de algún tipo, normalmente en un tubo de ensayo, a una velocidad extremadamente alta. Lo que hace que los tubos de ensayo se muevan en círculo es que están colocados en un soporte que está fijado mecánicamente al eje central del motor. Sin embargo, el material que hay en los tubos de ensayo se expulsa hacia afuera, lo que resulta útil para que las partículas sólidas se desplacen al fondo del tubo de ensayo, separando el material sólido de cualquier líquido.

Como otro ejemplo que ilustra la fuerza centrípeta y la diferencia de la fuerza centrípeta, imagina que eres un pasajero en el asiento delantero de un automóvil que se mueve en un círculo. A medida que el conductor gira el volante, la fuerza de fricción entre los neumáticos y la superficie de la carretera proporciona la fuerza que mantiene el automóvil en movimiento en un círculo. Sin embargo, según la primera ley de Newton, tu cabeza quiere seguir moviéndose en línea recta porque no hay ninguna fuerza que actúe directamente sobre ella. Por lo tanto, como el automóvil está girando “hacia adentro” para mantener el movimiento de un círculo y tu cabeza está tratando de moverse en línea recta ya que no hay fuerzas que actúen directamente sobre ella, sientes como si estuvieras siendo lanzado “hacia afuera” en la dirección opuesta a la que gira el automóvil.

Ejemplo 3. Ahora, veamos un ejemplo un poco más interesante de la atracción con rotor que se puede encontrar en muchos parques de diversiones. En esta atracción, te paras contra la pared y el rotor comienza a girar.

Cuando alcanza cierta velocidad, te quedas pegado a la pared, momento en el que el suelo se hunde bajo tus pies, pero no te deslizas hacia abajo porque la fuerza de fricción entre tú y la pared te mantiene en tu sitio.

Notas que sientes como si realmente te estuvieran lanzando hacia afuera, lejos del centro. Esta sensación se debe a la fuerza centrífuga. De hecho, si no hubiera una pared detrás de ti y comenzaras a girar, cuando fueras lo suficientemente rápido, serías lanzado hacia afuera desde el rotor. Por lo tanto, lo que te mantiene en movimiento en círculo, lo que proporciona la fuerza centrípeta, es la pared, como se muestra en el diagrama.

Como te estás moviendo en un círculo, sabemos que vamos a necesitar la ecuación.

Usando el diagrama para evaluar las fuerzas sobre el cuerpo, podemos escribir la segunda ley de Newton para expresar las fuerzas horizontales y verticales:

Nótese que la fuerza centrífuga no aparece en esta ecuación porque no es una fuerza sobre el cuerpo, sino la fuerza del cuerpo sobre la pared.

Tenga en cuenta que no hay aceleración en la dirección vertical, por lo que a _vertical = 0.

Estas dos ecuaciones contienen toda la información que necesitas para resolver dos incógnitas.

Resumen de la lección

En esta lección:

• Definió la fuerza centrípeta, que es la fuerza que mantiene algo en movimiento en un círculo, utilizando la segunda ley de Newton.
• Presentó la ecuación de fuerza centrípeta
• Se define la velocidad tangencial, que es el componente lineal de la velocidad de un objeto que se mueve a lo largo de una trayectoria circular.
• Definió la aceleración centrípeta en términos de la velocidad tangencial v y su contraparte rotacional, la aceleración angular ω
• Fuerza centrípeta diferenciada (una fuerza alrededor del centro) de la fuerza centrífuga, una fuerza que se aleja del centro.
• Se describieron y resolvieron algunos ejemplos comunes de fuerza centrípeta.