Fórmula de la ley de Ohm y práctica de cálculo de circuitos

Un nudo enredado

¿Qué tan bueno eres para desenredar un nudo? Los circuitos combinados pueden ser como un gran nudo enredado si no conoce un método para desenredarlo, así que revisemos sistemáticamente un circuito combinado usando la ley de Ohm, la ecuación de potencia y las reglas de Kirchhoff para analizar un circuito.

Ejemplo de circuito

Comencemos con este mensaje: determine lo siguiente:

1. La corriente a través de la resistencia R
2. El valor de la resistencia R
3. El voltaje a través de la resistencia de 10 Ω
4. Las corrientes por ambas ramas

Diagrama de circuito

Esta es nuestra solución. Primero reconozcamos que esa es una lista extensa de cosas por hacer. Todo el problema parece un gran nudo enredado. Al desatar un nudo enredado, elige un punto de partida y deshace un bucle a la vez. Esto es lo que haremos con este problema, y ​​el primer paso será comenzar con el número 1 y determinar la corriente a través de la resistencia R.

Podemos ver en el diagrama del circuito que la corriente de 7 amperios pasa a través de la resistencia desconocida. Ahora podemos usar la ecuación de potencia junto con la ley de Ohm para determinar la resistencia de la resistencia desconocida R.

P = IV

• P es la potencia en vatios.
• I es corriente en amperios (o amperios).
• V es voltaje en voltios (o V).

La ley de Ohm es V = IR .

• V es voltios.
• Yo es actual.
• R es la resistencia en ohmios (o Ω)

Conocemos la corriente y la potencia a través del resistor R. Conectemos IR para V en la ecuación de potencia.

Ahora podemos resolver esta ecuación para R y obtener el valor de la resistencia R.

Respuesta al número 2

La mayor parte del análisis de circuitos requiere las reglas de Kirchhoff. Comenzaremos con la regla de la unión de Kirchhoff , que se basa en la conservación de la carga eléctrica, y establece que la corriente que ingresa a una unión debe ser igual a la corriente que sale de una unión. El diagrama en su pantalla (abajo) muestra estos cruces.

Diagrama 1

Escribamos ecuaciones para las corrientes en cada unión.

Primero, aquí está el cruce 1. Como puede ver, i 1 + i 2 = 7.

yo 1 + yo 2 = 7

Ahora aquí está el cruce 2. Como puede ver, i 3 + i 4 = 7.

yo 3 + yo 4 = 7

Mirando las dos ecuaciones, podemos ver que hay cuatro corrientes desconocidas. Esto significa que necesitamos cuatro ecuaciones para resolver todas las variables desconocidas. Usaremos la regla del ciclo de Kirchhoff para escribir dos ecuaciones más. La regla del bucle de Kirchhoff establece que la suma de todos los voltajes en un bucle cerrado debe ser igual a cero. Es como subir escaleras y luego regresar al punto de partida. Tu cambio de elevación es cero. El potencial eléctrico funciona de la misma manera. Comenzar en un punto de un circuito y terminar en ese mismo punto no da un cambio neto en el potencial. ΔV = 0.

Los dos bucles que necesitamos se dan en el diagrama de su pantalla a continuación:

Diagrama 2

Es importante saber que hay otros bucles que se pueden utilizar. Sin embargo, para cualquier circuito cerrado, si la corriente está en la misma dirección que el circuito, el voltaje a través de la resistencia es negativo. Si la corriente está en la dirección opuesta del bucle, el voltaje a través de la resistencia es positivo. Esto es similar a caminar cuesta arriba o cuesta abajo. Si el bucle se mueve con la corriente, se puede comparar a caminar cuesta abajo. Hay una disminución en el voltaje al igual que hay una disminución en la elevación. Si el circuito se mueve en sentido opuesto a la corriente, se puede comparar a caminar cuesta arriba. Hay un aumento de voltaje al igual que hay un aumento de elevación.

Dado que los lazos solo tienen voltajes, necesitamos la ley de Ohm, IR , para expresar voltajes a través de resistencias. Establezcamos las ecuaciones para los dos bucles en el diagrama.

Comencemos con el bucle 1. Comenzando en la parte inferior izquierda y moviéndonos en el sentido de las agujas del reloj, obtenemos -30 i 1 + 15 i 2 = 0.

Ahora pasemos al Loop 2. Comenzando en la esquina inferior izquierda debajo de la batería y moviéndonos en el sentido de las agujas del reloj siguiendo la flecha verde, obtenemos 100 + (-30 i 1 ) + (-8.4) + (-10 i 4 ) = 0.

Observe que nos movemos del terminal negativo al terminal positivo de la batería, que es un cambio positivo de potencial.

¡Organicemos todas las ecuaciones en el cuadro en su pantalla (abajo) para que podamos averiguar por dónde empezar! Es como un rompecabezas. Buscar las piezas de las esquinas del rompecabezas puede ayudar a poner en marcha el proceso, al igual que organizar las ecuaciones puede ayudarnos a saber por dónde empezar.

Gráfico 1

Observe que todas las variables que el indicador quiere que determinemos están en este gráfico. Comencemos el proceso de obtención de estos valores tomando las ecuaciones de la unión 1 y el bucle 1 y despejemos para i 1 e i 2 . Comenzamos multiplicando el empalme 1 por 30 para que i 1 se cancele cuando agreguemos estas dos ecuaciones.

Al agregar la nueva ecuación de la unión 1 a la ecuación del bucle 1, obtenemos i 2 , que es nuestra solución de 210 + -30 i 1 + 15 i 2 = 0, por lo que 45 i 2 = 210.

i 2 ≈ 4.67 A, que es la corriente a través de la resistencia de 15 Ω. Conectando 4.67 en i 2 en la ecuación de unión 1, obtenemos i 1 ≈ 2.33 A.

Podemos conectar i 1 a la ecuación de bucle 2 para obtener i 4 .

La ecuación de unión 2 junto con i 4 nos da i 3 , que es 7 – 2.17 = 4.83 A.

Para obtener voltaje a través de la resistencia de 10 Ω, usamos la ley de Ohm. El voltaje es (2,17 A) (10 Ω), que es 21,7 voltios.

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido. El análisis de circuitos combinados requiere el uso de la ley de Ohm , V = IR , y ambas reglas de Kirchhoff.

• La regla de la unión de Kirchhoff establece que la corriente en una unión debe ser igual a la corriente que sale de la unión.
• La regla del bucle de Kirchhoff establece que la suma de todos los voltajes en un bucle cerrado es igual a cero. La Tabla de voltaje en su pantalla (abajo) resume cómo determinar si los voltajes a través de las resistencias son negativos o positivos.

Tabla de voltaje

Para las baterías, los voltajes se enumeran como negativos si se mueven de la terminal positiva a la negativa y como positivos si se mueven de la terminal negativa a la positiva.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador