Fuerza de un campo eléctrico y ley de Coulomb

¿Qué es un campo?

Imagina por un momento que estás caminando por un campo real. Es un hermoso campo verde de granjeros … cálido, con una ligera brisa. Haces muchas respiraciones profundas y encantadoras. Y … suponiendo que aún esté despierto, también tomará algunas lecturas de temperatura. Mide la temperatura en muchos lugares, simplemente porque ama la ciencia y desea datos verdaderamente confiables. Finalmente, haces un mapa del campo y anotas la temperatura en diferentes lugares del mapa. Sin darse cuenta, acaba de dibujar un campo de temperatura.

Un campo de la física es en realidad un mapa de una cantidad en un área del espacio. Esa cantidad podría ser una cantidad escalar (como la temperatura) o un vector (como la velocidad del viento). Un campo escalar solo contiene un mapa de números, como la temperatura en diferentes lugares. Un campo vectorial contiene cantidades vectoriales: números con una dirección. La velocidad del viento es una cantidad vectorial porque no solo tiene un número (la velocidad), sino también una dirección. Y un campo eléctrico es otro de esos campos vectoriales. Un campo eléctrico es un mapa de la fuerza eléctrica sobre un área en particular.

Intensidad del campo eléctrico

La intensidad del campo eléctrico se define como la fuerza que sentiría una carga de prueba de +1 coulomb en una ubicación particular, medida en newtons por coulomb (N / C). Entonces, en lugar de llevar su sensor de temperatura por el campo del granjero, para dibujar un mapa de campo eléctrico, tendrá que tomar una carga de culombio +1. U otra forma de decirlo es que es la fuerza que se siente por 1 culombio de carga. Por ejemplo, si la intensidad del campo eléctrico es 3 N / C, eso significa que una carga de 1 culombio sentiría una fuerza de 3 newton, pero una carga de 2 culombios sentiría una fuerza de 6 newton, y así sucesivamente. Una carga de -1 culombio sentiría la misma fuerza en la dirección opuesta: recuerde, las cargas opuestas se atraen y las cargas similares se repelen.

Si escribimos esta intensidad de campo eléctrico como una ecuación, diríamos que la intensidad de campo eléctrico E , es igual a la fuerza sentida, F , dividida por el tamaño de la carga, q .

Ahora bien, sucede que ya tenemos una ecuación para la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales. En otra lección, presentamos la ley de Coulomb, que decía que la fuerza, F , en newtons, es igual a la constante electrostática, k , multiplicada por los tamaños de las dos cargas en culombios, dividida por la distancia en metros entre las que están, al cuadrado.

Si conectamos eso en la ecuación de intensidad del campo eléctrico y cancelamos una de las q s, encontramos que la intensidad del campo eléctrico en una ubicación particular es igual a la constante electrostática, k , multiplicada por el tamaño de la carga que crea el campo eléctrico, dividido por la distancia a la que estás de esa carga, al cuadrado.

O en otras palabras, el tamaño del campo eléctrico es independiente (no se ve afectado por) el tamaño de la carga de prueba que se mueve por el campo. El tamaño del campo solo depende del tamaño de la carga que está creando el campo.

Ejemplo de cálculo

Hagamos un ejemplo. Imagina que tienes una carga de culombio de +4 en el origen (coordenadas 0,0), que en realidad es bastante grande. Incluso 1 culombio es mucho en el mundo real. La pregunta le pide que calcule el campo eléctrico en las coordenadas (0,3). Puedes asumir que es una cuadrícula de contadores.

Bueno, antes que nada, escribamos lo que sabemos. Tenemos la carga de 4 culombios, entonces q = 4. No necesitas graficar los puntos para ver que (0,3) está a 3 metros de (0,0) por lo que la distancia, d , es 3. Y la constante electrostática, k , es siempre 9 * 10 ^ 9. Inserta todo eso en la ecuación y resuelve el campo eléctrico, y obtienes 4 * 10 ^ 9 newtons por culombio.

¡Pero espera! No hemos terminado. El campo eléctrico es una cantidad vectorial, por lo que también necesitamos una dirección. Dado que es una carga de +4 culombios, y dado que usamos una carga de prueba positiva como nuestra definición de campo eléctrico, esas dos cargas se repelerán entre sí. Los opuestos se atraen, pero las cargas similares se repelen. Entonces, eso significa que el campo en (0,3) apuntará directamente en dirección opuesta al origen, hacia la derecha en un eje estándar.

Entonces, la respuesta completa es que el campo eléctrico en (0,3) es 4 * 10 ^ 9 newtons por culombio a la derecha. Y ahora … hemos terminado.

El hecho de que un campo eléctrico sea un vector puede hacer que estos problemas se vuelvan muy complicados si no se tiene cuidado. Si comienza a agregar múltiples cargas, puede calcular el campo total sumando los vectores de campo eléctrico. Y cuando tiene más de dos cargas, puede incorporar ángulos muy fácilmente. Lo siguiente que sé, que está rompiendo el campo eléctrico en x y Y componentes y averiguar el total de x y el total de Y . Los principios de los vectores discutidos en otras lecciones se aplican a cualquier cantidad de vector, incluido el campo eléctrico. Pero el primer paso es comprender los conceptos básicos y comprender que la intensidad del campo eléctrico es independiente del tamaño de la carga que utilice para medirlo.

Resumen de la lección

Un campo es en realidad un mapa de una cantidad sobre un área de espacio. Eso podría ser un escalar (como la temperatura) o un vector (como la velocidad del viento). Un campo escalar solo contiene un mapa de números, como la temperatura en diferentes lugares. Un campo vectorial contiene cantidades vectoriales: números con una dirección. La velocidad del viento es una cantidad vectorial porque no solo tiene un número (la velocidad), sino también una dirección. Y un campo eléctrico es otro de esos campos vectoriales. Un campo eléctrico es un mapa de la fuerza eléctrica sobre un área en particular.

La intensidad del campo eléctrico se define como la fuerza que sentiría una carga de prueba de +1 culombio en una ubicación particular, medida en newton por culombio. Una carga de -1 culombio sentiría la misma fuerza en la dirección opuesta: recuerde, las cargas opuestas se atraen y las cargas similares se repelen. Si escribimos esto como una ecuación, diríamos que la intensidad del campo eléctrico, E , es igual a la fuerza sentida, F , dividida por el tamaño de la carga, q .

Ecuación para calcular el campo eléctrico producido por una carga puntual

Podemos combinar esta ecuación con la ley de Coulomb para obtener una ecuación para el campo eléctrico producido por una carga puntual. Se ve así, y dice que la intensidad del campo eléctrico, E , es igual a la constante electrostática, k , que es solo 9 * 10 ^ 9, multiplicado por el tamaño de la carga que crea el campo eléctrico, dividido por la distancia son de esa carga, al cuadrado.

O, en otras palabras, el tamaño del campo eléctrico es independiente (no se ve afectado) por el tamaño de la carga de prueba que usa, la carga que usa para medir el campo. El tamaño del campo solo depende del tamaño de la carga que está creando el campo.

Los resultados del aprendizaje

Siga estos objetivos a medida que avanza en la lección:

• Identificar y describir diferentes tipos de campos.
• Indique la ecuación de la intensidad del campo eléctrico
• Calcular la fuerza y ​​la dirección de un campo eléctrico.