Ganancia de voltaje del amplificador: cálculo y fórmula

Si alguna vez te has preguntado cómo un pequeño micrófono puede llenar un estadio de sonido o cómo una débil señal de antena se convierte en imágenes nítidas en tu TV, la respuesta está en un concepto fundamental de la electrónica: la ganancia de voltaje. En esencia, es la capacidad de un amplificador para tomar una señal de entrada pequeña y producir una copia idéntica pero mucho más grande en su salida. Sin este principio, no existirían los teléfonos móviles, los equipos de música ni la mayoría de los instrumentos médicos modernos.

Pero, ¿cómo se mide esta «capacidad de aumentar»? La respuesta es matemática, pero no temible. La ganancia de voltaje (Av) se calcula dividiendo el voltaje de salida (Vout) entre el voltaje de entrada (Vin). La fórmula es tan directa como poderosa: Av = Vout / Vin. Si un amplificador recibe 0.5 voltios y entrega 10 voltios, su ganancia es 20. Eso significa que la señal se ha multiplicado por 20. Pero este número es solo el principio. En este artículo no solo dominarás el cálculo, sino que entenderás por qué a veces se usan decibelios, cómo afecta la configuración del circuito y qué hacer cuando la ganancia no es la que esperabas.

Prepárate para un recorrido completo. Comenzaremos con los fundamentos básicos y subiremos paso a paso hasta ejemplos reales y ejercicios resueltos. Al final, tendrás una hoja de ruta clara para diseñar o analizar cualquier etapa amplificadora. Vamos a ello.

¿Qué es la ganancia de voltaje? Más allá de la definición

La ganancia de voltaje es un parámetro adimensional (sin unidades) que cuantifica la capacidad de un amplificador de aumentar la amplitud de una señal de tensión. Sin embargo, para el estudiante de electrónica, es vital distinguirla de otros tipos de ganancia:

• Ganancia de corriente (Ai): Relación entre corriente de salida y corriente de entrada.
• Ganancia de potencia (Ap): Producto de la ganancia de voltaje y la ganancia de corriente (Ap = Av × Ai).

En amplificadores de tensión ideales, la ganancia de voltaje es infinita, la impedancia de entrada es infinita y la impedancia de salida es cero. En el mundo real, nos acercamos a estos ideales según el tipo de amplificador.

Ganancia en decibelios (dB)

En la práctica, los ingenieros usan los decibelios para expresar la ganancia porque permiten manejar números muy grandes o muy pequeños de forma comprimida y facilitan el cálculo de etapas en cascada. La conversión es:

Av(dB) = 20 × log₁₀(Av)

Ejemplo visual: Una ganancia de 10 veces equivale a 20 dB; una ganancia de 100 veces son 40 dB; una ganancia de 0.1 (atenuación) son -20 dB. Esta escala logarítmica es clave en análisis de frecuencias y sistemas de comunicaciones.

La fórmula fundamental y sus variantes

La expresión básica ya la conoces: Av = Vout / Vin. Pero en circuitos reales, debemos tener cuidado con la polaridad y el tipo de señal.

Ganancia en tensión continua (DC) vs. alterna (AC)

• DC: Si la entrada es una tensión constante (ej. 0.5 V), la salida también será constante. La fórmula se aplica directamente.
• AC: Con señales senoidales, la ganancia se calcula con los valores pico, pico a pico o RMS, siempre que se use la misma referencia. Por ejemplo, una entrada de 1 Vp produce una salida de 20 Vp → Av = 20.

Ganancia con inversión de fase

En amplificadores como el emisor común con transistor bipolar o el inversor con operacional, la señal de salida está desfasada 180° respecto a la entrada. Entonces la ganancia se expresa como un número negativo: Av = – Vout / Vin. Esto es crucial para realimentación y diseño de osciladores.

Ejemplo: Vin = 0.2 V senoidal, Vout = 4 V senoidal invertida → Av = -20.

Cálculo de ganancia en amplificadores reales: casos prácticos

Pasemos de la teoría a la práctica con los tres tipos de amplificadores más estudiados en cursos universitarios y técnicos.

Amplificador operacional (op-amp) en configuración no inversora

Es la configuración favorita para alta impedancia de entrada. La ganancia depende solo de dos resistencias (Rf y Rg):

Av = 1 + (Rf / Rg)

Ejemplo: Rf = 100 kΩ, Rg = 10 kΩ → Av = 1 + (100/10) = 11 veces (20.8 dB).

Si la entrada es 0.5 Vp, la salida será 5.5 Vp sin inversión.

Amplificador operacional inversor

Aquí la ganancia es negativa (inversión) y también se define por resistencias:

Av = – (Rf / Rin)

Ejemplo: Rf = 100 kΩ, Rin = 10 kΩ → Av = -10 veces (20 dB). Una entrada de 0.5 Vp genera -5 Vp (desfasada 180°).

Transistor bipolar en configuración emisor común

Es el clásico de los cursos de electrónica analógica. La ganancia de voltaje en pequeña señal es:

Av = – (Rc / re)

Donde:

• Rc = resistencia de colector.
• re = resistencia interna del emisor (re = 25 mV / Ie, con Ie en mA a temperatura ambiente).

Ejemplo práctico: Ie = 1 mA → re = 25 Ω. Si Rc = 2.2 kΩ, entonces Av = – (2200 / 25) = -88 veces (unos 38.9 dB). Aquí vemos cómo una corriente pequeña de emisor produce ganancias altas, pero con limitaciones de distorsión.

Factores que limitan la ganancia real

Ningún amplificador real mantiene una ganancia constante para todas las frecuencias ni condiciones. Para un estudiante avanzado, es indispensable conocer estas limitaciones.

Respuesta en frecuencia

A bajas frecuencias, los capacitores de acoplo y desacoplo reducen la ganancia. A altas frecuencias, las capacitancias parásitas del transistor o del operacional limitan la ganancia. El producto ganancia-ancho de banda (GBW) en operacionales te dice a qué frecuencia la ganancia cae a 1 (0 dB). Por ejemplo, un LM741 tiene GBW = 1 MHz; si quieres Av = 100, el ancho de banda útil será solo 10 kHz.

Impedancias de carga y fuente

La ganancia de voltaje se define con la salida en vacío (sin carga). Si conectas una carga pequeña (ej. un altavoz de 8 Ω), el voltaje de salida cae porque el amplificador no puede suministrar suficiente corriente. La ganancia real se calcula con el divisor de tensión formado por la impedancia de salida del amplificador (Zo) y la carga (ZL):

Av_cargado = Av_sin_carga × (ZL / (ZL + Zo))

Ejemplo: Av_sin_carga = 50, Zo = 100 Ω, ZL = 600 Ω → Av_cargado = 50 × (600/700) ≈ 42.9.

Distorsión y límites de alimentación

La ganancia lineal solo existe dentro del rango de voltajes de alimentación. Si intentas obtener una salida mayor que la fuente de poder (ej. ±15 V), la señal se recorta (distorsión). Por tanto, la ganancia máxima útil está limitada por la tensión de alimentación.

Ejercicios resueltos paso a paso

Ejercicio 1: Cálculo básico de ganancia

Datos: Un amplificador tiene Vin = 40 mV RMS y Vout = 2 V RMS. Calcular Av (numérica y en dB).

Solución:
Av = 2 V / 0.04 V = 50 veces.
Av(dB) = 20 × log₁₀(50) = 20 × 1.69897 ≈ 33.98 dB.

Ejercicio 2: Diseño de un amplificador no inversor

Requerimiento: Ganancia de 15 veces usando un operacional. Encontrar Rf si Rg = 4.7 kΩ.

Solución:
15 = 1 + (Rf / 4.7k) → 14 = Rf / 4.7k → Rf = 14 × 4.7k = 65.8 kΩ (valor comercial 68 kΩ).

Ejercicio 3: Efecto de la carga

Datos: Amplificador con Av_sin_carga = 200, Zo = 50 Ω. Se conecta una carga de 150 Ω. ¿Cuál es la nueva ganancia?

Solución:
Av_cargado = 200 × (150 / (150+50)) = 200 × (150/200) = 200 × 0.75 = 150 veces.

Aplicaciones donde la ganancia de voltaje es crítica

• Etapas de micrófono: Los micrófonos dinámicos entregan apenas 1-2 mV; se necesitan ganancias de 40 a 60 dB para llegar a nivel de línea.
• Instrumentación médica: Un electrocardiograma (ECG) trabaja con señales de 1 mV; el amplificador de instrumentación usa ganancias típicas de 1000 (60 dB) con rechazo al ruido.
• Receptores de radio: La antena capta microvoltios; una etapa de RF de ganancia 20 dB eleva la señal para el mezclador.

Errores comunes al calcular ganancia (y cómo evitarlos)

1. Confundir ganancia de tensión con ganancia de potencia: No uses la fórmula 10×log para voltaje; esa es para potencia. Para voltaje es 20×log.
2. Olvidar la carga: Medir siempre la salida con la carga real que usará el circuito.
3. No considerar la inversión de fase: En amplificadores inversores, el signo negativo importa para realimentación o para sumar señales.
4. Usar resistencias sin tolerancias: En diseños críticos, la ganancia real puede variar ±5% o más.

Resultados de aprendizaje

Después de leer y estudiar este artículo, el estudiante será capaz de:

1. Definir con precisión qué es la ganancia de voltaje y diferenciarla de la ganancia de corriente y potencia.
2. Calcular la ganancia numérica y en decibelios a partir de valores de entrada y salida, tanto en DC como en AC.
3. Aplicar las fórmulas específicas de ganancia para amplificadores operacionales (inversor y no inversor) y para transistores en emisor común.
4. Explicar cómo la frecuencia, la impedancia de carga y la alimentación limitan la ganancia real de un amplificador.
5. Resolver problemas prácticos de diseño y análisis de etapas amplificadoras, incluyendo el efecto de la carga.
6. Identificar y corregir errores típicos en el cálculo de ganancia en circuitos reales.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador