Gas Ideal: Constante y características

¿Qué es un gas ideal?

Un gas ideal se adhiere a las pautas establecidas por la “ley de los gases ideales”. La ley de los gases ideales es un conglomerado de tres leyes separadas y con la ecuación “PV = nRT”. Las tres leyes incluidas dentro de la ley de los gases ideales son las leyes de Avogadro (V ∝ n), de Charles (V ∝ T) y de Boyle (V ∝ 1 / P).

Las condiciones de un gas ideal están determinadas por las cuatro propiedades básicas incluidas en la ecuación de la ley de los gases ideales y cuatro supuestos. Las suposiciones para un gas ideal son las siguientes:

1. Las moléculas permanecen en constante movimiento, por lo que no disminuyen su energía; esto también implica que el espacio entre las moléculas es amplio.
2. Las moléculas que ocupan el espacio son mucho más pequeñas que el contenedor en el que se encuentran.
3. Las moléculas se mueven en un patrón aleatorio.
4. Las moléculas deben tener un tamaño uniforme en correlación entre sí.

Ecuación de gas ideal

La ley de los gases ideales, o ley universal de los gases, se puede definir como la ley que combina las propiedades de las tres leyes simples de los gases, expresadas en la ecuación: PV = nRT. Las variables P, V, n, R y T se incluyen en la ecuación de la ley de los gases y representan lo siguiente:

P = presión expresada como atm (presión atmosférica)

V = volumen expresado en L (litros)

n = cantidad de gas expresada en mol (moles)

R = la constante del gas ideal es la misma para todos los gases y se expresa como R = 0.0821 (L • atm / mol • K) si se utilizan atmósferas como unidad de presión

T = temperatura expresada como K (Kelvin)

En ciencia, usamos el Sistema Internacional de Unidades o unidades de medida SI basadas en el sistema métrico. Por lo general, no usamos el sistema inglés, que se usa más comúnmente en los Estados Unidos; los ejemplos incluyen pulgadas y libras. Un gran ejemplo de una unidad de medida SI es la unidad estándar de temperatura; Kelvin se representa como K (no ° K). La escala Kelvin también se conoce como escala absoluta porque 0K o 0 grados Kelvin es cero absoluto; esto sería -459 ° F y -273 ° C. La conversión de Celcius a Kelvin se destaca en la siguiente ecuación: K = ° C + 273.15.

Ley de Boyle V ∝ 1 / P

Ley de Charles V ∝ T

Ley de Avogadro V ∝ n

Para combinar estas tres leyes simples de los gases en una ecuación conocida como ley de los gases ideales, debemos:

• Combinar usando el símbolo de proporcionalidad (∝)
• Reemplace el símbolo de proporcionalidad con un signo igual para que sea una ecuación resoluble
• Finalmente, reorganice la ecuación para simplificarla.

(1) La combinación de las tres leyes simples de los gases = V ∝ nT / P

(2) incorpore R para reemplazar el símbolo de proporcionalidad que luego muestra la ecuación como V = R (nT / P) , que a su vez se convierte en V = Rnt / P = nRT / P

(3) reorganice la ecuación para simplificar multiplicando ambos lados para obtener la ecuación final de PV = nRT

Para comprender completamente la ley de los gases ideales, tres leyes simples de los gases abarcan esta ecuación. Cada una de las tres leyes representa una progresión lineal; La ley de Boyle representa la progresión lineal del volumen y la presión, la ley de Charles representa la progresión lineal del volumen y la temperatura, y la ley de Avogadro representa la progresión lineal del volumen y la cantidad de gas.

La ley de Boyle se expresa como V ∝ 1 / P y establece que el volumen en un recipiente disminuye a medida que aumenta la presión. El experimento inicial se realizó usando un tubo en J donde se vertió mercurio en un lado; a medida que disminuía el espacio al otro lado del tubo, el aire atrapado ganaba una presión considerable. Por lo tanto, podemos aplicar nuestro conocimiento de la ley de Boyle para ayudarnos a comprender mejor la ley de los gases ideales recordando que el volumen (V) se puede calcular siempre que la temperatura (T) y la cantidad de gas (n) presente permanezcan en un nivel constante.

La ley de Charles se expresa como V ∝ T y establece que el volumen aumentará a medida que aumenta la temperatura. Esta ecuación se usa cuando desea medir el volumen de una sustancia a diferentes temperaturas. Un ejemplo de la ley de Charles se puede ver en el uso de globos aerostáticos; calentar el aire aumenta la temperatura dentro del globo, lo que a su vez aumenta el volumen de aire y hace que el globo se eleve. Podemos aplicar nuestro conocimiento de la ley de Charles para ayudarnos a comprender mejor la ley de los gases ideales recordando que el volumen (V) y la temperatura (T) se pueden calcular siempre que la presión (P) y la cantidad de gas (n) permanezcan constantes.

Un globo de aire caliente es un ejemplo dela ley de Charles.

La ley de Avogadro se expresa como V ∝ n y establece que el volumen aumentará a medida que aumenta la cantidad de gas. Esta ecuación se usa cuando la cantidad de gas en un experimento, que siempre se mide en moles, fluctúa. Un gran ejemplo de la ley de Avogadro se puede ver al inflar un globo (o cualquier recipiente no rígido); a medida que aumenta la cantidad de gas (moles), el volumen del globo aumentará y, por lo tanto, se expandirá. En este escenario, si tuviera que duplicar la cantidad de moléculas en el globo mientras mantiene la presión y la temperatura constantes, el volumen también se duplicaría.

Podemos aplicar nuestro conocimiento de la ley de Avogadro para ayudarnos a comprender la ley de los gases ideales recordando que el volumen (V) y la cantidad de gas (n) se pueden calcular siempre que la temperatura (T) y la presión (P) permanezcan constantes.

Temperatura y presión estándar (STP)

La temperatura y presión estándar (STP) son conjuntos universales de condiciones para que se verifiquen las mediciones experimentales, lo que permite realizar comparaciones entre diferentes conjuntos de datos. Por lo tanto, STP es esencial ya que el gas puede modificarse en función de la temperatura y la presión. Las características de un gas ideal incluyen moléculas en continuo movimiento, de igual tamaño y pequeña estatura, y aleatoria en su movimiento. El STP actual es el siguiente:

temperatura o T = 273.15 K

presión o P = 10 ^ 5 Pascales

1 mol de gas ideal = 22,4 L

El STP para la constante de gas ideal puede ser expresado como V = nRT / P . 1 atm es igual a STP, o si tiene 22,4 L a 273,15 K, la presión es igual a 1 atm.

Constante de gas ideal y sus características

La constante de gas ideal, también conocida como constante de gas molar, se expresa como R dentro de la fórmula de la ley de gas ideal, PV = nRT. La constante del gas ideal es la misma para todos los gases, pero puede variar según las unidades que se utilicen, las expresiones más comunes son R = 0.0821 (L • atm / mol • K) o R = 8.31 (J / mol • K). Cada una de las cuatro variables (dentro de la fórmula de la ley de los gases ideales) se puede resolver indistintamente, mientras que R siempre permanecerá constante. Cuando las tres leyes de un solo gas se combinan para crear la ley de los gases ideales en una expresión, la proporcionalidad se transfiere a R para que podamos reestructurar la expresión como tal:

V ∝ nT / P se convierte en V = RnT / P “que luego se puede simplificar a” PV = nRT . Por lo tanto, las dimensiones dentro de la constante de gas son energía, cantidad de gas, temperatura, volumen y presión; las unidades utilizadas son Joule, moles, litro, atmósfera y Kelvin.

La constante de Boltzmann es la fórmula para el proceso de la entropía, expresada como S = k 1N W . S representa la entropía, k es la constante de Boltzman mediante la cual la constante del gas se divide por el número de Avogadro ( R / NA = 1,38 x 10 ^ -23 J / K ) y W representa las diferentes formas en que se pueden organizar los componentes de energía en el sistema. La constante de Boltzman es significativa porque también usa constantes de P, V y T para cambiar el resultado de la expresión.

Aplicación de la ley de los gases ideales

La ley de los gases ideales nos permite predecir el estado final del gas utilizando la ecuación “PV = nRT”. En la práctica, podemos utilizar este conocimiento para comprender cómo se mueven los gases por nuestro cuerpo y las aplicaciones de la vida real, como el envasado y la distribución de latas de aerosol.

También nos permite predecir el estado final de un gas usando la ecuación y habiendo conocido el valor de tres de las cuatro variables, el valor de R será el mismo para todos los gases.

Ejemplos

Las características de un gas ideal son que las moléculas permanecerán en movimiento y no perderán energía, las moléculas ocuparán un pequeño espacio en correlación con su contenedor, las moléculas se moverán libremente y las moléculas tendrán el mismo tamaño uniforme.

Ejemplo 1:

Calcule el volumen de 0.988 mol de gas hidrógeno a 1.47 atm y 425 K.

(a) la ecuación de la ley de los gases ideales es PV = nRT

(b) encuentre los valores de las variables conocidas:

P = la presión se mide en atm, por lo que P = 1,47

V = el volumen se mide en L entonces V =?

n = el gas se mide en mol entonces n = 0.988

R = la constante ideal es la misma para todos los gases, por lo que “R” = 0.0821 (L • atm / mol • K)

T = la temperatura se mide en K entonces T = 425

(d) variables de complemento a la ecuación:

PV = nRT

(1,47 atm) V = (0,988) (0,0821 (L • atm / mol • K)) (425 K)

(e) resuelva para V

V = nRT / P

V = (0,988 mol) (0,0821 (L • atm / mol • K)) (425 K) / (1,47atm)

V = (34,46) L /(1,47)

V = 23,44 litros

Ejemplo 2:

Calcule el gas en un globo de 4.78 L con 1.789 atm a 33 ° C.

(a) la ecuación de la ley de los gases ideales es PV = nRT

(b) encuentre los valores de las variables conocidas:

P = la presión se mide en atm, por lo que P = 1.789

V = el volumen se mide en L entonces V = 4.78

n = el gas se mide en mol entonces n =?

R = la constante ideal es la misma para todos los gases, por lo que “R” = 0.0821 (L • atm / mol • K)

T = la temperatura se mide en ° C entonces T = 33

(c) asegúrese de que todas las variables sean compatibles para resolver n

0 ° C debe convertirse a Kelvin

K = ° C + 273,15

K = 33 + 273,15

K = 306,15 (nueva variable de temperatura)

(d) variables de complemento a la ecuación:

PV = nRT

(1.789 atm) (4.78 L) = n (0.0821 (L • atm / mol • K)) (306.15 K)

(e) resuelva para n

n = PV / RT

n = (1.789 atm) (4.78 L) / (0.0821 (L • atm / mol • K)) (306.15 K)

n = (8,55) / (25,12)

n = 0,34 mol

Ejemplo 3:

Calcule el volumen de 0,776 mol de gas helio a 2,34 atm y 267 K.

(a) la ecuación de la ley de los gases ideales es PV = nRT

(b) encuentre los valores de las variables conocidas:

P = la presión se mide en atm, por lo que P = 2,34

V = el volumen se mide en L entonces V =?

n = el gas se mide en mol entonces n = 0.776

R = la constante ideal es la misma para todos los gases, por lo que “R” = 0.0821 (L • atm / mol • K)

T = la temperatura se mide en K entonces T = 267

(d) variables de complemento a la ecuación:

PV = nRT

(2,34 atm) V = (0,776 mol) (0,0821 (L • atm / mol • K)) (267 K)

(e) resuelva para V

V = nRT / P

V = (0,776 mol) (0,0821 (L • atm / mol • K)) (267 K) / (2,34 atm)

V = (17,00) L /(2,34)

V = 7,27 litros

Ejemplo 4:

Calcule el gas en un dirigible de 6.89 L con 1.657 atm a 54 ° C.

(a) la ecuación de la ley de los gases ideales es PV = nRT

(b) encuentre los valores de las variables conocidas:

P = la presión se mide en atm, por lo que P = 1.657

V = el volumen se mide en L entonces V = 6,89

n = el gas se mide en mol entonces n =?

R = la constante ideal es la misma para todos los gases, por lo que “R” = 0.0821 (L • atm / mol • K)

T = la temperatura se mide en ° C entonces T = 54

(c) asegúrese de que todas las variables sean compatibles para resolver n

0 ° C debe convertirse a Kelvin

K = ° C + 273,15

K = 54 + 273,15

K = 327.15 (nueva variable de temperatura)

(d) variables de complemento a la ecuación:

PV = nRT

(1.657 atm) (6.89 L) = n (0.0821 (L • atm / mol • K)) (327.15 K)

(e) resuelva para n

n = PV / RT

n = (1.657 atm) (6.89 L) / (0.0821 (L • atm / mol • K)) (327.15 K)

n = (11,42) / (26,85)

n = 0,43 mol

Ejemplo 5:

Calcule el volumen de 0.286 mol de gas helio a 3.45 atm y 267 K.

(a) la ecuación de la ley de los gases ideales es PV = nRT

(b) encuentre los valores de las variables conocidas:

P = la presión se mide en atm, por lo que P = 3.45

V = el volumen se mide en L entonces V =?

n = el gas se mide en mol entonces n = 0.286

R = la constante ideal es la misma para todos los gases, por lo que “R” = 0.0821 (L • atm / mol • K)

T = la temperatura se mide en K entonces T = 267

(d) variables de complemento a la ecuación:

PV = nRT

(3.45 atm) V = (0.286 mol) (0.0821 (L • atm / mol • K)) (267 K)

(e) resuelva para V

V = nRT / P

V = (0,286 mol) (0,0821 (L • atm / mol • K)) (267 K) / (3,45 atm)

V = (6.27) L /(3.45)

V = 1,82 L

Resumen de la lección

La ley de los gases ideales combina los ideales de tres leyes simples de los gases de Boyle, Charles y Avogadro en una ley representada en la ecuación PV = nRT .

La constante del gas ideal es la constante representada como R dentro de la ecuación de la ley de los gases ideales y representa la proporcionalidad de un gas ideal. Se expresa como R = 8,314 J / mol • K mientras se usa la atmósfera como unidad de presión.

El STP para la constante de gas ideal se puede expresar como V = nRT / P