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Gases reales: uso de la ecuación de Van der Waals

Publicado el 7 septiembre, 2020

Los gases reales se comportan de manera diferente

En otra lección, aprendimos cómo el comportamiento del gas real se desvía del comportamiento del gas ideal en condiciones no ideales. Se comportan de manera diferente porque estas condiciones no ideales son bastante estresantes: presiones y densidades muy altas y temperaturas muy bajas. Para tener en cuenta este cambio, necesitamos modificar ligeramente la ley de los gases ideales. Estos cambios incluyen constantes que cuantifican el volumen de las moléculas de gas, así como las fuerzas de atracción entre esas moléculas, las cuales se consideran insignificantes en condiciones ideales.

Originalmente, la ley de los gases ideales se ve así: PV = nRT . P es la presión en atmósferas, V es el volumen del recipiente en litros, n es el número de moles de gas, R es la constante del gas ideal (0.0821 L-atm / mol-K) y T es la temperatura en Kelvin .

Para gases reales, hacemos dos cambios agregando una constante al término de presión ( P ) y restando una constante diferente del término de volumen ( V ). La nueva ecuación se ve así: ( P + an 2 ) ( Vnb ) = nRT . Aquí, a es la constante para la atracción entre las moléculas de un gas dado (piense en a para la atracción ), yb es el volumen que esas moléculas toman dentro del recipiente.

Usted puede haber notado unos extra n s etiquetado junto con esos dos constantes, y que se debe a una y b son valores para un mol de ese gas. Entonces tenemos que multiplicar las constantes por el número total de moles para obtener el valor correcto. Y recuerde, las constantes son diferentes para cada gas ya que cada gas tiene propiedades diferentes.

Usando la ecuación de Van Der Waals

Esta nueva ecuación se llama ecuación de van der Waals , en honor al científico holandés Johannes van der Waals, quien trabajó mucho para descubrir cómo se comportan los gases reales. Aunque esta ecuación se ve diferente a la ley de los gases ideales, aún puede resolverla de la misma manera siempre que conozca las otras variables. La diferencia aquí es que también es necesario conocer los valores de las constantes de un y b , que, por suerte para nosotros, están disponibles y pueden ser fácilmente levantó la vista.

Para ver cómo se comportan los gases reales, comencemos con un ejemplo simple usando la ley de los gases ideales. Digamos que tenemos el gas CO 2 . Tenemos 1,00 moles ( n ), a 273 K ( T ), y está en un recipiente con un volumen de 22,4 L ( V ). Para resolver la presión ( P ), simplemente reorganizamos la ecuación y hacemos los cálculos.

Lo que encontramos es que:

Ahora encontremos la presión usando la ecuación de van der Waals. Recuerde, todo lo que es lo mismo, excepto que ahora tenemos que incorporar una y b . Para CO 2 ,

Así es como se ve ahora:

Lo que encontramos ahora es que P = 0.995 atm. Eso está bastante cerca de nuestra primera respuesta, entonces, ¿qué está pasando aquí? Bueno, a temperaturas y presiones normales, obtendremos esencialmente el mismo resultado utilizando la ley de los gases ideales o la ecuación de van der Waals. Entonces, lo que tenemos que hacer es poner este gas a prueba en condiciones bastante extremas.

Intentémoslo de nuevo, pero esta vez, cambiemos el volumen del recipiente para que sea mucho más pequeño, digamos 0.100 L. Esperamos que la presión aumente porque hay menos espacio para que el gas absorba, lo que significa que las moléculas chocarán en las paredes del contenedor con más frecuencia.

Usando la ley de los gases ideales, encontramos que

¡Eso es mucha presión!

Ahora veamos cómo se desvía esto cuando usamos la ecuación de van der Waals para el comportamiento real del gas. Si conectamos nuestras variables obtenemos:

Nuestra presión ahora es de solo 31,5 atm. ¿Ves cómo P es muy diferente a si usamos la ley de los gases ideales?

Sigue siendo una presión mayor que en las condiciones ideales, pero ¿por qué es mucho más baja que nuestro resultado obtenido de la ecuación del gas ideal? Esto se debe a que al utilizar la ecuación de van der Waals, tenemos en cuenta las fuertes fuerzas de atracción entre las moléculas de CO 2 . A medida que las moléculas se ven obligadas a entrar en un espacio más estrecho, de hecho chocan con las paredes del recipiente con más frecuencia, pero también permanecen más juntas porque las fuerzas de atracción aumentan a medida que se aplastan en un espacio más estrecho.

Resumen de la lección

Usando la ley de los gases ideales, podemos encontrar la presión, el volumen, la temperatura o el número de moles de un gas ideal. Pero para los gases reales, necesitamos usar la ecuación de van der Waals porque tiene en cuenta los efectos relativos del volumen de las moléculas de gas, así como la atracción entre esas moléculas. Sin embargo, una vez que insertamos estas constantes en la ecuación, el proceso de resolución de la variable faltante es el mismo.

La ecuación de van der Waals se escribe así: ( P + an 2 / V 2 ) ( Vnb ) = nRT . Se parece mucho a la ley de los gases ideales ( PV = nRT ), excepto que ahora explicamos la atracción entre las moléculas de gas con a , y el volumen de esas moléculas con b . n también se usa unas cuantas veces más porque el volumen y la atracción son valores para solo un mol de ese gas específico. Entonces, simplemente multiplicamos cada constante que buscamos por el número total de moles de gas para obtener la cantidad correcta.

Los resultados del aprendizaje

Al completar esta lección en video, podría prepararse para usar la ecuación de van der Waals para resolver el comportamiento real del gas frente a la ecuación del gas ideal.

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