Graficar movimiento de caída libre: mostrar aceleración
Ventajas de estudiar caída libre
Los objetos en caída libre son una gran herramienta para usar al estudiar cinemática: finalmente tenemos un ejemplo del mundo real de movimiento en línea recta con aceleración constante. Aún mejor, finalmente tenemos un sistema con el que podemos experimentar. Puede tomar objetos cotidianos como pelotas de tenis, dejarlos caer desde diferentes alturas y medir el tiempo que tarda en golpear el suelo. Usando estos tiempos y conociendo la aceleración debida a la gravedad, debería poder calcular todo tipo de información, como el desplazamiento y la velocidad. Pero hay algo más que puede hacer si tiene valores de desplazamiento, velocidad y tiempo. Puede trazar esos valores en gráficos de posición versus tiempo y velocidad versus tiempo .
Conceptos básicos de caída libre
Antes de sumergirnos en cómo se verán estos gráficos de movimiento de caída libre, quiero tomarme un minuto para hacer un repaso rápido. La caída libre describe cualquier movimiento que involucre un objeto caído sobre el que solo actúa la gravedad y no otras fuerzas. Recuerde, con la caída libre tenemos que ignorar cualquier impacto de la resistencia del aire en el objeto. Solo nos preocupa la aceleración debida a la gravedad , que es un valor constante de -9,8 m / s ^ 2 y está representado por una g minúscula .
La aceleración es una cantidad vectorial, por lo que debe tener una magnitud y una dirección. En el caso de la gravedad, la fuerza siempre actúa hacia abajo sobre el objeto, forzándolo hacia el suelo. Dado que su examen generalmente considerará cualquier cosa en la dirección hacia arriba como positiva y cualquier cosa en la dirección hacia abajo como negativa, la dirección del vector de aceleración debido a la gravedad debe ser negativa. Dado que debe ser negativo, necesita un signo negativo. Por supuesto, puede asignar sus propias direcciones vectoriales, pero si utiliza constantemente up como positivo y down como negativo, puede ayudar a reducir cualquier posible confusión o error más adelante. Será útil tener este punto en mente cuando comencemos a mirar gráficos.
Gráfico de posición frente a tiempo
Para empezar, tomemos nuestra pelota de tenis, levántela diez metros y déjela caer. ¿Lo que pasa? La pelota comienza en reposo, comienza a acelerarse después de que la sueltas y continúa acelerándose a una velocidad constante de 9,8 m / s ^ 2 hasta que golpea el suelo. En otras palabras, la pelota de tenis se acelera en la dirección negativa porque la caída siempre se considera negativa.
Entonces, ¿cómo se ve esto en el gráfico de posición versus tiempo? Este es un gráfico básico de posición versus tiempo:
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El primer punto de nuestro gráfico comienza en la flecha roja de arriba: tiempo = 0 segundos y posición = 10 metros. Cuando ponemos en marcha el reloj, la posición disminuye a medida que cae la bola, pero el objeto se acelera, por lo que la posición debe cambiar más rápido a medida que pasa el tiempo. Lo que obtienes es un gráfico que se ve así:
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Se inicia en la alta y el eje y la curva hacia abajo hacia el x eje.
Es posible que haya notado que no incluí ningún valor para el tiempo en segundos o la posición en metros en este gráfico. La razón es que si traza la posición a lo largo del tiempo de un objeto en caída libre que comienza alto del suelo e inmóvil, siempre se verá como el gráfico de arriba. No importa si dejas caer la pelota desde un metro o diez metros o 10.000 metros. El gráfico siempre tendrá esta forma básica: una curva parabólica negativa.
También puede representar gráficamente el movimiento de los objetos que se lanzan hacia arriba o que comienzan en el suelo y viajan hacia arriba antes de volver a caer, pero estos detalles no son importantes para esta lección. Todo lo que necesita hacer aquí es reconocer esta forma básica en un gráfico de posición versus tiempo.
Gráfico de velocidad frente a tiempo
También podemos graficar la caída libre en un gráfico de velocidad vs.tiempo, como este:
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¿Qué sucede con la velocidad de nuestra pelota de tenis cuando la dejamos caer? Comienza a 0 m / sy acelera a una velocidad constante de -9,8 m / s ^ 2. Para decirlo de otra manera, después de un segundo, la bola viaja -9,8 m / s. Después de dos segundos, el objeto viaja a -19,6 m / s. Después de tres segundos, -29,4 m / s. Usando estos puntos de datos, podemos trazar fácilmente este movimiento en el gráfico. Debería verse como el siguiente: una línea recta con una pendiente negativa constante de -9,8 que comienza en el origen y continúa hacia abajo por debajo del eje x . Recuerde: el objeto está cayendo, por lo que el vector debe ser negativo. En un gráfico de velocidad frente a tiempo, la velocidad negativa está representada por una línea debajo del eje x .
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Para esta demostración, lo hice proporcionar valores en la X y Y ejes porque quería ser capaz de representar los puntos reales. Con la misma facilidad podría haber no incluido estos números. Un gráfico de velocidad frente a tiempo para el movimiento de caída libre siempre tendrá esta forma.
Resumen de la lección
Repasemos brevemente. La cinemática de caída libre es una gran herramienta para investigar el movimiento en línea recta con aceleración constante. Al igual que con cualquier otro tema de cinemática, puede representar fácilmente el movimiento gráficamente. En un gráfico de posición frente a tiempo, la caída libre de un objeto que se deja caer desde cierta altura se ve así:
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La gráfica comienza en lo alto del eje y . A medida que pasa el tiempo, el objeto cae con mayor velocidad, formando una curva.
En un gráfico de velocidad frente a tiempo, la caída libre de un objeto que se deja caer desde cierta altura se ve así:
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Comenzando en el origen, la velocidad aumenta a un ritmo constante, formando una línea recta. La línea se aleja del eje x porque un movimiento tiene un vector negativo cuando el objeto cae hacia abajo.
Los resultados del aprendizaje
Después de esta lección, debería tener la capacidad de:
- Describe cómo se ve un gráfico de posición vs.tiempo con un objeto en caída libre que se deja caer desde cierta altura
- Explicar cómo se ve la caída libre de un objeto que cae desde cierta altura en un gráfico de velocidad vs.tiempo