Gráfico de velocidad y Tiempo: Pendiente, aceleración y desplazamiento

Gráfico de velocidad versus tiempo

Un gráfico de velocidad versus tiempo es un tipo de gráfico que compara cómo cambia la velocidad durante un período de tiempo. Este tipo de gráfico se puede utilizar para comprender tanto la velocidad de un objeto, la dirección en la que se mueve, su aceleración y el desplazamiento del objeto. La pendiente de la línea en una gráfica de velocidad versus tiempo es igual a la aceleración y el área bajo una gráfica de velocidad versus tiempo es igual al desplazamiento.

La velocidad es similar pero diferente a la velocidad. La velocidad tiene dirección y es una cantidad vectorial. Todas las cantidades vectoriales tienen magnitud, dirección y unidades. La velocidad se define como el cambio en el desplazamiento, también un vector, a lo largo del tiempo. La velocidad también calcula qué tan rápido se mueve algo, pero es una cantidad escalar y carece de dirección. Por tanto, la velocidad es igual a la distancia dividida por el tiempo. Por lo tanto, en un gráfico de velocidad versus tiempo, la pendiente es igual a la aceleración, pero el área bajo el gráfico es igual a la distancia, no al desplazamiento.

Ejemplos de gráficos de velocidad y tiempo

Los gráficos de velocidad-tiempo se pueden utilizar para comprender el movimiento de los objetos en la vida real. Veamos algunos ejemplos.

Coche en la carretera

Una persona conduce un coche y entra a la carretera. Inicialmente para incorporarse, deben acelerar y entrar al carril derecho. Conducen a velocidad constante durante unos cuantos kilómetros, pero luego se topan con obras en la carretera. Disminuyen la velocidad y desafortunadamente pasan los siguientes segundos sentados en medio del tráfico parado. El gráfico de velocidad versus tiempo se vería así:

barco en el océano

Otro ejemplo que se puede traducir a un gráfico de velocidad versus tiempo es el de un barco en el océano. Inicialmente el barco está parado, mientras un grupo de amigos disfruta de la vista. Deciden ir a la bahía y encender el motor, aumentando su velocidad a una velocidad de crucero constante. Cuando ven otro barco, reducen la velocidad y se detienen de nuevo, tomándose unos segundos para charlar con sus compañeros navegantes.

Comprensión de los términos del gráfico de velocidad y tiempo

A continuación, entremos en más detalles sobre cómo leer el gráfico anterior. Para comenzar, revisemos algo de vocabulario esencial sobre cómo leer un gráfico de velocidad-tiempo:

• Velocidad: el desplazamiento de un objeto a lo largo del tiempo. Se calcula dividiendo el desplazamiento por el tiempo.
• Vertical ( eje y ): el eje vertical en un gráfico de velocidad versus tiempo es la velocidad, por ejemplo, medida en metros por segundo (m/s).
• Horizontal ( eje x ): el eje horizontal en un gráfico de velocidad versus tiempo es el tiempo, por ejemplo, medido en segundos (s).
• Pendiente: la pendiente es igual al cambio en el eje vertical dividido por el cambio en el eje horizontal.
• Aceleración: la aceleración es igual al cambio de velocidad a lo largo del tiempo y se calcula dividiendo el cambio de velocidad por el cambio de tiempo.
• Desplazamiento: el desplazamiento es la diferencia de distancia entre la posición inicial de un objeto y la posición final.

Gráfico de tiempo de pendiente de velocidad

La pendiente de una gráfica de velocidad versus tiempo es igual a la aceleración. La fórmula para la pendiente es igual al cambio en el eje y sobre el cambio en el eje x.

Pendiente = cambio en y / cambio en x

Si reemplazamos los valores para los ejes y y x, obtenemos:

Pendiente = cambio de velocidad / cambio de tiempo

Esto es igual a la ecuación de la aceleración. Por tanto, la pendiente de una gráfica de velocidad versus tiempo es igual a la aceleración. Cuando la pendiente es más pronunciada, esto significa que la aceleración es mayor. De manera similar, cuando la pendiente es menos pronunciada o menos pronunciada, la aceleración es menor.

Cuando la pendiente es negativa, la aceleración también lo es. De manera similar, cuando la pendiente es positiva, la aceleración es positiva. Por último, si la pendiente es igual a cero, no hay aceleración y el objeto se mueve a velocidad constante o está detenido.

Cuando la línea en un gráfico de velocidad versus tiempo pasa al cuadrante negativo, muestra un cambio de dirección. La velocidad va de positiva, que indica movimiento hacia adelante, a negativa, que indica dirección hacia atrás. Por ejemplo, si un niño empujara un carrito de juguete hacia adelante, luego lo detuviera y rápidamente lo hiciera retroceder, el gráfico de movimiento se vería de la siguiente manera:

En este gráfico, el primer segmento es una aceleración positiva a una velocidad constante. A medida que la velocidad disminuye, la aceleración sigue siendo positiva, pero disminuye a cero cuando el automóvil permanece detenido. Cuando la recta entra en el cuadrante negativo, la velocidad es negativa, por lo que el coche cambia de dirección.

Hasta ahora, solo hemos visto ejemplos lineales, pero la pendiente de una gráfica de velocidad versus tiempo también puede ser curva. En este caso, la aceleración no es constante y también cambia. Un ejemplo sería un avión despegando. La aceleración aquí no es constante, sino que va aumentando hasta alcanzar la velocidad de crucero.

Aceleración del gráfico de tiempo de velocidad explicada

La aceleración en un gráfico de velocidad versus tiempo se calcula tomando el cambio en el valor de la velocidad y dividiéndolo por el cambio en el valor del tiempo para cualquier segmento dado en el gráfico. Esto es igual a la pendiente en un gráfico de velocidad versus tiempo, ya que el eje y es la velocidad y el eje x es el tiempo.

Desplazamiento del gráfico de tiempo de velocidad explicado

¿Cómo encontrar el desplazamiento a partir del gráfico de velocidad-tiempo? El área bajo los gráficos de velocidad-tiempo es igual al desplazamiento. Hay dos formas de calcular el área debajo del gráfico, ya sea usando geometría para calcular el área o simplemente contando los cuadros en el gráfico.

Por ejemplo, miremos nuestro barco en el océano. Hay tres formas debajo de la línea, un rectángulo y dos triángulos. Podemos calcular el área de todas estas formas y sumarlas para encontrar el desplazamiento.

Usando la fórmula para el área de un rectángulo, la longitud multiplicada por la altura nos da:

14s * 37m/s = 518m

A continuación podemos calcular el área de cada uno de los triángulos, utilizando la siguiente ecuación:

A = 0,5 *b *h

Donde A es igual al área, b es la base y h es la altura.

Triángulo amarillo: 0,5 * 6s * 37m/s = 111m

Triángulo rosa: 0,5 * 6s * 37m/s = 111m

Entonces, el desplazamiento total del barco en el océano es:

518m + 111m + 111m = 740m

Resumen de la lección

Un gráfico de velocidad versus tiempo muestra cómo cambia la velocidad con el tiempo. La pendiente, igual a la elevación sobre la carrera, es igual a la aceleración del objeto. La aceleración es el cambio de velocidad a lo largo del tiempo. El área bajo un gráfico de velocidad versus tiempo es igual al desplazamiento, la diferencia de posición entre el inicio y el final. El desplazamiento se puede calcular utilizando el área bajo un gráfico de velocidad versus tiempo, usando geometría.

La pendiente de una gráfica de velocidad versus tiempo puede significar diferentes cosas:

Rodrigo Ricardo Editor y fundador