Opuestos
Los opuestos están en todas partes: yin y yang; gatos y perros; Republicanos y demócratas; tocino y alimentos que simplemente no son tocino.
La idea de los opuestos también entra en juego con las funciones. En esta lección, veremos algunos tipos diferentes de opuestos que son importantes para diferenciar funciones. Siéntete libre de acariciar a un gato o perro mientras miras, o masticar tocino, simplemente no acaricies a tu gato con tocino. No les gusta eso.
Lineal o no lineal
Primero, hablemos de funciones lineales o no lineales.
Una función lineal es una función que representa una línea recta. Como era de esperar, una función no lineal es una función que representa una línea que no es recta. Eso es sorprendente, lo sé. Pero eso es realmente todo. Hay muchas formas de pensar sobre las funciones lineales, pero por lo general la más simple es recordar que lineal significa línea y no lineal significa, bueno, no una línea.
Si se le pide que identifique una función como lineal o no lineal según un gráfico, en realidad solo está buscando una línea recta.
Aminoacidos: Tipos, función y fuentes
¿Éste?
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Lineal.
¿Éste?
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No lineal.
¿Éste?
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Lineal.
¿Éste?
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No lineal.
¿Éste?
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Pollo.
Testigos (Declarante): Definición, rol y función
Si solo tiene la función y no tiene un gráfico, puede hacer una tabla. De hecho, a veces se le dará una tabla de X y Y los valores y preguntará si la función es lineal o no lineal. Aquí hay uno:
| X | y |
|---|---|
| 1 | 5 |
| 3 | 10 |
| 5 | 15 |
| 7 | 20 |
| 9 | 25 |
En una función lineal, los Y valores seguirán una tasa constante de cambio como los x valores. Arriba, observe que los valores de x aumentan en 2 cada vez. Los valores de y aumentan en 5 cada vez. Entonces, esto es lineal.
¿Y este?
| X | y |
|---|---|
| 1 | 5 |
| 3 | 10 |
| 5 | 20 |
| 7 | 35 |
| 9 | 55 |
Aquí, los valores de x aumentan de nuevo en 2, pero cada vez que los valores de x aumentan en 2, los valores de y aumentan en diferentes cantidades. Entonces, no son constantes y esta función no es lineal.
Creciente o decreciente
A continuación, veamos cómo aumentar o disminuir. Tal vez su cintura esté aumentando a medida que disminuye el tocino en su plato.
Para aumentar , el valor y de una función aumenta a medida que aumenta su valor x . En otras palabras, si cuando x 1 < x 2, entonces f (x 1) < f (x 2), la función aumenta.
Para ser decreciente , lo contrario es cierto: el valor de y de una función disminuye a medida que aumenta su valor de x . En otras palabras, si cuando x 1 < x 2, entonces f (x 1)> f (x 2), la función es decreciente.
Una función creciente se ve así:
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Aquí, cuando x es 0, y es -1. Cuando x es 5, y es aproximadamente 1. A medida que x aumenta, también lo hace y . Eso está aumentando.
La disminución se ve así:
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Aquí, los valores de y se hacen más pequeños a medida que aumentan los valores de x . Cuando tenga un gráfico como el anterior, piense en aumentar y disminuir como subir o bajar de izquierda a derecha. Si una línea sube, está aumentando. Si cae, está disminuyendo. También podría pensar en pendiente. Una pendiente positiva aumenta, mientras que una pendiente negativa disminuye.
En una función no lineal como esta:
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Está aumentando y disminuyendo. Éste aumenta hasta que x = 0 y disminuye cuando x es mayor que 0.
Si le preguntaran cuándo está aumentando esta función, diría cuando x <0.
Positivo o negativo
Finalmente, veamos lo positivo o lo negativo. Al igual que en, mi perro tiene una actitud positiva sobre todo, especialmente si se trata de salir a pasear u oler a otros perros. Mientras tanto, mis gatos tienen una perspectiva negativa sobre las cosas, especialmente las relacionadas con mi perro.
Una función es positiva cuando los valores de y son mayores que 0 y negativa cuando los valores de y son menores que cero.
Aquí está la gráfica de una función:
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¿Dónde es positivo? Cuando x <2. Y es negativo cuando x > 2.
Aquí está otro:
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Éste es positivo cuando x > -3 ox <3. Es negativo cuando x es <-3 y> 3.
Por supuesto, puede hacer esto sin el gráfico. Consideremos f (x) = x ^ 2 + 3 x – 2. ¿Es positivo o negativo cuando x = -1? Simplemente conecte -1 para x . Entonces, f (x) = (-1) ^ 2 + 3 (-1) – 2. Eso es 1 – 3 – 2, o -4. -4 es negativo, entonces f (x) es negativo cuando x = -1.
¿Qué pasa cuando x = 3? Entonces, f (x) = (3) ^ 2 + 3 (3) – 2, que es 9 + 9 – 2, o 16. 16 es positivo, entonces f (x) es positivo cuando x = 3.
Resumen de la lección
En resumen, aprendimos sobre los opuestos.
Hay funciones lineales y no lineales . Las funciones lineales representan líneas rectas, mientras que las funciones no lineales son líneas que no son rectas.
Hay funciones crecientes y decrecientes . En funciones crecientes, los valores de y aumentan a medida que aumentan los valores de x . En funciones decrecientes, los valores de y disminuyen a medida que aumentan los valores de x .
Finalmente, hay positivo y negativo . Esto solo significa que ¿es y positivo o negativo para un valor x dado ?
En cuanto a los gatos y los perros, bueno, supongo que no aprendimos mucho sobre ellos, pero está bien.
Los resultados del aprendizaje
Después de esta lección, debería poder:
- Diferenciar entre funciones lineales y no lineales, crecientes y decrecientes, positivas y negativas
- Explica cómo identificar estas diferentes funciones con y sin gráfico.
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