Impuestos y descuentos: Cálculos y ejemplos

Publicado el 6 septiembre, 2020

Matemáticas y compras

Vayamos de compras y hablemos de impuestos y descuentos. Vamos a hacer un viaje a Crazy Larry’s Discount Barn, donde puedes comprar casi cualquier cosa, siempre y cuando no te importe comprar en un granero. Estamos hablando de dinero: dinero ahorrado y costos agregados a su compra. El álgebra no es mucho más útil que esto.

Crazy Larry adora ofrecer descuentos extravagantes. Un descuento es una deducción del costo original. Puede encontrar una pala en oferta con un 61% de descuento o una caja de cereal en oferta con un 18,5% de descuento. El loco de Larry no es nada si no aleatorio en sus especiales y opciones de mercadería. Pero estos descuentos inusuales pueden resultar confusos. ¿Cómo saber cuánto cuesta un artículo si va a haber un porcentaje de descuento?

Además, la mayoría de los artículos vienen con impuestos. Un impuesto , en este contexto, es una tarifa adicional en muchas compras que generalmente van a la ciudad o al estado. Tal vez planeaste comprar un paquete de chicle y sabes que cuesta un dólar. Solo trajo un dólar, pero el cajero dice que es $ 1.08. ¿De dónde vinieron esos ocho centavos y por qué se interponen en el camino de tu fresco aliento mentolado?

Muestra de descuento n. ° 1

Empecemos por los descuentos. Crazy Larry está vendiendo una bicicleta para niños por $ 97. Está en oferta con un 22% de descuento. ¿Cómo podemos calcular el precio de venta?

Hay algunas formas diferentes. Comencemos por establecer una ecuación que compare dos razones. Estamos tratando de encontrar el precio de venta, así que llamémoslo x . El precio original es $ 97, por lo que la relación entre el precio de venta y el precio original es x / 97. Eso es igual al porcentaje de descuento superior al 100%. La venta tiene un 22% de descuento. Eso significa que el precio de venta es el 78% del original, o 100 – 22. Entonces, x / 97 = 78/100. Si multiplicamos de forma cruzada, obtenemos 100 x = 97 * 78. 97 * 78 = 7566. Divida eso por 100 para obtener x = 75.66. Entonces, el precio de venta es de $ 75.66.

Esa es una manera perfecta de encontrar el precio con descuento. Pero aquí hay otro. Sabemos que el precio con descuento es el 78% del original. Si convertimos el 78% a un decimal, .78, podemos establecer esta ecuación: x = .78 * 97, donde x es, nuevamente, el precio con descuento. Adivina qué es .78 * 97. Sí, 75,66 dólares. El loco Larry no puede engañarnos. Tenemos dos métodos para calcular el precio de venta.

Muestra de descuento n. ° 2

Probemos con otro. Shelley Shopper es una asistente de cupones. Ella va a Crazy Larry’s y obtiene excelentes ofertas combinando precios de oferta y cupones. Hay un cuadro que quiere comprar.

El precio original es de $ 224. Está a la venta con un 34% de descuento. Shelley tiene un cupón válido por un 16% adicional de descuento sobre el precio de venta. ¿Cuánto le costará la pintura?

¿Podemos agregar los dos descuentos? 34 + 16 es 50, entonces, ¿es solo un 50% de descuento? Eso sería $ 112.

No, eso no funcionará. El cupón tiene un 16% de descuento sobre el precio de venta. Entonces, tenemos que completar dos pasos. Primero, encontremos un 34% de descuento sobre el precio original. 34% de descuento significa que el precio de venta es del 100 al 34, o el 66%, del precio original. Si usamos nuestro segundo método, sabemos que x = .66 * 224. Eso es $ 147.84.

Ahora averigüemos cuál es el 16% de descuento. 100 – 16 = 84. Entonces, y = .84 * 147.84. Entonces, Shelley Shopper paga $ 124.19.

Note el efecto decreciente de los descuentos. Si tomáramos un 50% de descuento desde el principio, la pintura costaría $ 112. Pero como obtuvimos un 34% de descuento, luego un 16% de descuento sobre el precio ajustado, el 16% terminó dándonos un descuento menor. Aun así, Shelley está feliz. ¡Todavía consiguió mucho en una pintura!

Muestra de impuestos

Crazy Larry ofrece grandes ofertas en todo lo que puede meter en su establo de descuentos, pero sus clientes aún deben pagar impuestos sobre las ventas. Afortunadamente, si sabe cuál es el porcentaje de impuestos, puede calcular cuánto será.

Hay un sofá que Crazy Larry vende por $ 988. Normalmente, habría un descuento, pero estamos aquí los martes, y los martes no hay descuentos en sofás o días de patatas. El impuesto es del 7,5%. Entonces, ¿cuánto costará el sofá con impuestos?

Lo que tenemos que averiguar es qué es el 7,5% de 988. Nuevamente, hay algunos caminos que podríamos seguir. Probemos dos y veamos si conducen al mismo destino. Primero, convierta 7.5% a decimal. Se convierte en .075. Ahora, podemos decir que si x es el costo del impuesto, entonces x = .075 * 988. Eso es 74.1. En dólares, son 74,10 dólares. Si sumamos eso a 988, obtenemos $ 1,062.10.

Sin embargo, hay un atajo. En lugar de multiplicar 988 por .075, multipliquemos por 1.075. ¿Por qué? Porque entonces averiguaremos el costo del sofá y el impuesto juntos, todo a la vez. 988 * 1,075 = 1062,10. Entonces, ¡obtuvimos la misma respuesta!

Muestra de impuestos y descuentos

Hagamos un viaje al bar de bocadillos en Crazy Larry’s. Su selección de alimentos es tan esotérica como las opciones de mercadería. Aquí está Bob. Bob pide un tazón de gumbo a $ 6.50, un lado de coles de Bruselas a $ 3.25 y una rebanada de pastel de cereza a $ 4.00. Bob tiene un cupón del 11% de descuento. El impuesto a la alimentación es del 5%. ¿Cuál es el costo total de Bob?

Oh, Bob. No estoy seguro de que debas mezclar esos alimentos. Pero, oye, ¿por qué no? Comencemos sumando los costos. $ 6.50 + $ 3.25 + $ 4.00 = $ 13.75.

Ahora tenemos que calcular tanto el descuento como el impuesto. ¿Qué va primero? Bueno, a Bob solo se le cobrará impuestos sobre la cantidad que gaste, por lo que primero debemos calcular el descuento, luego el impuesto sobre el total descontado. Su cupón es del 11% de descuento. Entonces, está pagando el 89% de $ 13.75. Hagamos x = .89 * 13.75. Eso nos da $ 12.24.

Ahora averigüemos el impuesto con nuestro método abreviado. Sin embargo, tenga cuidado al resolver problemas relacionados con los impuestos. Si la pregunta solo solicita el costo del impuesto, no utilizaría este método. Pero esta vez queremos el costo total. Entonces, hagamos 12.24 * 1.05. Eso es 12,85. Entonces, el costo total de Bob, después del descuento, pero con impuestos incluidos, es de $ 12.85. ¡Disfruta la comida, Bob!

Resumen de la lección

Para resumir, analizamos los descuentos y los impuestos. Un descuento es la cantidad que se reduce el precio. Un impuesto, en este contexto, es un costo adicional que se agrega a las compras para beneficiar al gobierno estatal o local.

Para calcular un descuento, puede configurar dos ratios que comparen el precio de venta con el precio original y el porcentaje de descuento con el 100%. También puede convertir el porcentaje de descuento a un decimal y multiplicarlo por el precio original.

Para calcular un impuesto, puede convertir el porcentaje a decimal y luego multiplicarlo por el precio. Si desea conocer el costo total, incluido el impuesto, puede multiplicar el precio original por uno más el decimal.

¡Feliz compra!

Los resultados del aprendizaje

Después de esta lección, podrá:

  • Definir descuentos e impuestos en relación con las compras.
  • Explica cómo calcular descuentos e impuestos.

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