La función de producción de Cobb Douglas: definición, fórmula y ejemplo

Publicado el 28 septiembre, 2020

Factores de producción

No puedes hacer algo de la nada. También necesita suministros, equipos, recursos y algunos conocimientos técnicos. La cantidad que tenga de estas cosas puede afectar su producción. En economía, una función de producción es una forma de calcular entre lo que sale de la producción y lo que entra. La fórmula intenta calcular la cantidad máxima de salida que puede obtener de un cierto número de entradas.

En macroeconomía, los factores de producción son:

  • Capital físico ( K ) , o activos tangibles que se crean para su uso en el proceso de producción. Esto incluye cosas como edificios, máquinas, computadoras y otros equipos.
  • Mano de obra ( L ) , o insumo de actividades calificadas y no calificadas de trabajadores humanos.
  • Tierra ( P ) , que incluye recursos naturales, materias primas y fuentes de energía, como petróleo, gas y carbón.
  • Emprendimiento ( H ) , que es la calidad de la inteligencia empresarial que se aplica a la función de producción.

La función de producción se expresa en la fórmula: Q = f ( K, L, P, H ), donde la cantidad producida es una función de las cantidades de entrada combinadas de cada factor. Por supuesto, no todas las empresas requieren los mismos factores de producción o cantidad de insumos. Otra forma de la función de producción reduce los insumos a solo trabajo y capital físico. La fórmula para esta forma es: Q = f ( L, K ), en la que el trabajo y el capital son los dos factores de producción con mayor impacto en la cantidad de producción.

Función de producción Cobb-Douglas

En 1928, Charles Cobb y Paul Douglas presentaron la opinión de que la producción es el resultado de la cantidad de trabajo y capital físico invertidos. Este análisis produjo un cálculo que todavía se utiliza en la actualidad, en gran parte debido a su precisión.

La función de producción Cobb-Douglas refleja las relaciones entre sus insumos, es decir, capital físico y trabajo, y la cantidad de producción producida. Es un medio para calcular el impacto de los cambios en los insumos, las eficiencias relevantes y los rendimientos de una actividad de producción. Aquí está la forma básica de la función de producción Cobb-Douglas:


La función de producción Cobb-Douglas
fórmula básica

En esta fórmula, Q es la cantidad producida a partir de los insumos L y K. L es la cantidad de trabajo gastado, que generalmente se expresa en horas. K representa la cantidad de capital físico, como la cantidad de horas para una máquina, operación o quizás fábrica en particular. A, que aparece como una b minúscula en algunas versiones de esta fórmula, representa la productividad total de los factores (PTF) que mide el cambio en la producción que no es el resultado de los insumos. Normalmente, este cambio en la PTF es el resultado de una mejora en la eficiencia o la tecnología. Los caracteres griegos alfa y betareflejan la elasticidad de producción de los insumos. La elasticidad del producto es el cambio en el producto que resulta de un cambio en el capital laboral o físico.

Por ejemplo, si la elasticidad del producto para el capital físico ( K ) es 0,60 y K aumenta un 20%, entonces el producto aumenta un 3% (0,6 / 0,2). Lo mismo ocurre con la elasticidad del producto del trabajo: un aumento del 10 por ciento en L con una elasticidad del producto de 0,40 aumenta el producto en un 4 por ciento (0,4 / 0,1).

Producto Marginal

Otro concepto asociado con la función de producción Cobb-Douglas es el producto marginal , que es el cambio en la producción que resulta de una unidad adicional de un solo factor de producción con todos los demás factores mantenidos constantes. O, como dicen los economistas, ceteris parabis , que significa “todas las demás cosas iguales”. El producto marginal se mide en unidades físicas, por lo que también se le llama producto físico marginal .

Por ejemplo, considere una empresa llamada WeeBee Toys. Cuando no hay trabajadores en la fábrica, no hay producción aunque haya capital físico. Cuando aparece un solo trabajador, se producen tres unidades por hora de trabajo. Cuando entran dos trabajadores, la producción aumenta a cinco unidades por hora.

La suma del trabajo del segundo trabajador da como resultado dos unidades más por hora, o un producto marginal de dos. Dado que el producto marginal está directamente relacionado con el aumento de la mano de obra, también se denomina producto marginal de la mano de obra . Si el aumento en la producción hubiera sido resultado de nueva tecnología o capital físico, el cambio sería producto marginal del capital .

Devoluciones a escala

En una función de producción, la cantidad de producción puede cambiar como resultado de cambios en las cantidades de entrada. Los rendimientos a escala miden el cambio en la producción que resulta de un cambio proporcional en las entradas.

Un rendimiento constante a escala (CRS) es cuando el cambio en la salida es proporcional a los cambios en las entradas. Si la producción aumenta de un cambio proporcional a las entradas, tenemos rendimientos crecientes a escala (IRS) . Una reducción en la producción de un cambio proporcional es un rendimiento decreciente a escala (DRS) .

Los factores que más afectan el resultado del cálculo de los rendimientos a escala son la elasticidad del producto de los insumos. Los factores alfa ( a ) y beta ( b ) en la función de producción Cobb-Douglas pueden usarse para predecir el resultado de los rendimientos a escala:

  • Si a + b = 1, hay rendimientos constantes a escala
  • Si a + b > 1, hay rendimientos crecientes a escala
  • Si a + b <1, hay rendimientos decrecientes a escala

Resumen de la lección

La función de producción es una forma de calcular entre lo que sale de la producción y lo que ha entrado. La fórmula Q = f ( K, L, P, H ) calcula la cantidad máxima de salida que puede obtener de un cierto número de entradas.

Los factores de producción son:

  • Capital físico ( K ) , incluidos activos tangibles como edificios, máquinas, computadoras y otros equipos.
  • Mano de obra ( L ) , o insumo de trabajadores humanos.
  • Tierra ( P ) , o recursos naturales, materias primas y fuentes de energía.
  • Emprendimiento ( H ) , o la calidad de la inteligencia empresarial

La función de producción Cobb-Douglas es un medio simplificado, pero preciso, para calcular el impacto de los cambios en los insumos, las eficiencias relevantes y los rendimientos de una actividad de producción. La fórmula se ve aquí:

En su forma básica, el cálculo incluye el factor de productividad total de los factores (cambio en la producción independientemente del insumo), la cantidad de trabajo y capital invertido y la elasticidad del producto (cambio en el producto por un cambio en el trabajo o el capital físico) de los insumos. . El producto marginal es el cambio en la producción que resulta de una unidad adicional de un solo factor de producción con todos los demás factores mantenidos constantes. Los rendimientos a escala miden el cambio en la producción que resulta de un cambio proporcional en las entradas.

Factor de producción Cobb-Douglas – Hechos notables

cobbdouglasprod
  • Factores de producción :

    • Capital físico : activos tangibles que se crean para su uso en el proceso de producción, incluidos edificios, máquinas, computadoras y otros equipos.
    • Mano de obra : insumo de actividades calificadas y no calificadas de trabajadores humanos
    • Tierra : incluye recursos naturales, materias primas y fuentes de energía, como petróleo, gas y carbón.
    • Emprendimiento : la calidad de la inteligencia empresarial que se aplica a la función de producción.
Condiciones Explicaciones
Charles Cobb y Paul Douglas presentó la opinión de que la producción es el resultado de la cantidad de trabajo y capital físico invertidos
Función de producción Cobb-Douglas un medio simplificado, pero preciso, para calcular el impacto de los cambios en los insumos, las eficiencias relevantes y los rendimientos de una actividad de producción
Productividad total de los factores (PTF) mide el cambio en la salida que no es el resultado de las entradas
Producto marginal o producto físico marginal el cambio en la producción que resulta de una unidad adicional de un solo factor de producción con todos los demás factores mantenidos constantes
Ceteris parabis significa ‘todas las demás cosas iguales’
Producto marginal de trabajo o capital el aumento de la producción como resultado de mano de obra adicional o nueva tecnología o capital físico
Devoluciones a escala mide el cambio en la salida que resulta de un cambio proporcional en las entradas
Rendimientos constantes a escala (CRS) el cambio en la salida es proporcional a los cambios en las entradas
Rendimientos crecientes a escala (IRS) la salida aumenta de un cambio proporcional a las entradas
Rendimientos decrecientes a escala (DRS) reducción en la producción de un cambio proporcional

Los resultados del aprendizaje

Evalúe su capacidad para lograr estos objetivos cuando termine de estudiar la lección en video:

  • Describe la función de producción Cobb-Douglas
  • Detallar los factores de producción en macroeconomía
  • Comparar y contrastar los cambios en la producción y la entrada de productos marginales y rendimientos a escala.

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