La ley de fuerza de Lorentz

Fuerza electromagnetica

Nuestro universo está lleno hasta los topes de fuerzas. Estas fuerzas pueden ser responsables de cosas mundanas como presionar las teclas del teclado. También pueden lograr hazañas extraordinarias, como mantener nuestro planeta girando alrededor del sol, o permitir que los átomos existan evitando que los núcleos atómicos se separen.

No importa cuán mundana o extraordinaria sea la fuerza, todas se dividen en cuatro categorías diferentes. A estas las llamamos las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza, y son la fuerza gravitacional, la fuerza electromagnética, la fuerza fuerte y la fuerza débil. Veamos un poco la fuerza electromagnética.

Cuando lee la palabra electromagnético, en su mente probablemente la divide en dos partes; eléctrico y magnético. La fuerza electromagnética gobierna todas las fuerzas eléctricas y magnéticas, pero ¿cómo se relacionan las fuerzas eléctricas y magnéticas entre sí? Resulta que podemos unir estas dos fuerzas mediante algo llamado ley de fuerza de Lorentz.

Fuerza eléctrica

Antes de entrar en la ley de fuerza de Lorentz, veamos las fuerzas eléctricas y magnéticas por separado. Empezaremos por la fuerza eléctrica. Imagina que tienes una partícula con alguna carga ( q ). Por ejemplo, podría ser un electrón cargado negativamente o un protón cargado positivamente.

Ahora, veamos qué sucede cuando colocamos dos partículas cargadas una al lado de la otra. Cualquier objeto con carga crea un campo eléctrico ( E ). Además, cualquier partícula cargada colocada en un campo eléctrico siente una fuerza creada por este campo. A esto lo llamamos fuerza eléctrica ( F e ).

Líneas de campo eléctrico de un electrón

Probablemente ya hayas escuchado que las cargas iguales se repelen y las cargas opuestas se atraen. Estos objetos están creando fuerzas entre sí a través de sus campos eléctricos que los unen o los separan.

Al observar el campo eléctrico que actúa sobre una sola partícula cargada, encontramos que la fuerza que crea sobre esa partícula es igual a la carga de la partícula multiplicada por el campo eléctrico.

¿Qué sucede cuando esta fuerza se aplica a nuestra partícula cargada? Una cosa que puede ocurrir es que puede comenzar a moverse. Resulta que sucede algo realmente interesante cuando las partículas cargadas están en movimiento.

Fuerza magnética

Cuando tienes un montón de partículas cargadas moviéndose en una dirección, crea una corriente eléctrica. Las corrientes eléctricas están en todas partes en la vida moderna. Por ejemplo, cada aparato eléctrico que conecta a la pared tiene una corriente de electrones cargados que se mueve a través de él.

Cuando tienes dos corrientes eléctricas, como las que se encuentran en los cables eléctricos, una al lado de la otra se imparten fuerzas entre sí. Si las corrientes fluyen en la misma dirección, las fuerzas atraen las dos corrientes, pero si fluyen en direcciones opuestas, se repelen entre sí.

Campos magnéticos creados por corriente

Lo que sucede es que las partículas cargadas en movimiento están creando un campo magnético ( B ). Este campo magnético no solo está siendo creado por las partículas cargadas en movimiento, sino que solo las partículas cargadas en movimiento sienten la fuerza que crea. Cualquier partícula cargada estacionaria no se vería afectada en absoluto por esta fuerza.

Dado que una partícula cargada necesita moverse para que sienta una fuerza magnética , tiene sentido que esta fuerza esté ligada a la velocidad de esa partícula ( v ). Al observar la fórmula de la fuerza magnética ( F b ), podemos ver que este es realmente el caso.

La fuerza magnética es igual a la carga de la partícula multiplicada por el producto cruzado de la velocidad y el campo magnético. Es importante señalar que la ‘x’ en la ecuación es muy específicamente una señal de producto cruzado entre dos vectores, v y B , y no el signo de multiplicación estándar que se ve cuando la multiplicación de dos escalares.

Ley de fuerza de Lorentz

Ahora que hemos visto las fuerzas magnéticas y eléctricas creadas por sus campos correspondientes, finalmente podemos ver la ley de fuerza de Lorentz. Siempre que una partícula cargada en movimiento está en presencia de un campo magnético y eléctrico, la ley de fuerza de Lorentz nos dice que la fuerza total de estos campos que actúan sobre la partícula cargada es igual a la suma de las fuerzas eléctrica y magnética.

Sustituyendo nuestras ecuaciones de fuerza eléctrica y fuerza magnética de antes, obtenemos la fórmula estándar para la ley de fuerza de Lorentz.

Con la ley de fuerza de Lorentz tomamos nuestras fuerzas eléctricas y magnéticas separadas y las relacionamos en una fuerza electromagnética total.

Resumen de la lección

Todas las fuerzas que se encuentran en el universo pueden clasificarse según las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza. Por ejemplo, todas las fuerzas eléctricas y magnéticas entran en la categoría de fuerza electromagnética . Para ver exactamente cómo las fuerzas eléctricas y magnéticas pueden relacionarse juntas, veamos sus respectivos campos.

Cualquier partícula cargada en un campo eléctrico sentirá una fuerza creada por ese campo. Esa fuerza eléctrica ( F e ) es igual a la carga de la partícula ( q ) multiplicada por el campo eléctrico ( E ).

A diferencia de los campos eléctricos, una partícula cargada estacionaria en un campo magnético no sentirá ninguna fuerza. Esa partícula cargada solo sentirá una fuerza debida al campo magnético si tiene velocidad; es decir, debe estar en movimiento. Esta fuerza magnética ( F b ) es igual a la carga de la partícula multiplicada por el producto cruzado de la velocidad de esa partícula ( v ) y el campo magnético ( B ).

Estas dos fuerzas eléctricas y magnéticas se pueden relacionar juntas en una fuerza electromagnética a través de la ley de fuerza de Lorentz . Esta ley establece que la fuerza total que actúa sobre una partícula cargada debido a los campos eléctrico y magnético es igual a la suma de las fuerzas eléctricas y magnéticas que actúan sobre ella.

La fórmula estándar para la ley de fuerza de Lorentz se encuentra escribiendo nuestras ecuaciones de fuerza eléctrica y magnética en la fórmula anterior.