La ley de los gases ideales y la constante de los gases

El gas ideal

Johnny está montando su bicicleta y disfrutando de sus vacaciones aquí en Ideal Island, donde todos los gases se comportan de manera ideal, lo que significa que se mueven rápida y aleatoriamente y las partículas de gas no tienen volumen ni fuerzas intermoleculares. Tenga en cuenta que los gases reales (como los que usted y yo conocemos) se comportan como gases ideales a temperaturas y presiones normales, por lo que, a menudo, cuando describamos gases reales, usaremos las características del gas ideal para hacer aproximaciones de nuestros valores reales. gases.

La ecuación de los gases ideales

Ahora, volvamos a Johnny en Ideal Island. Una cosa que a Johnny le encanta de este lugar es que todos los gases aquí son predecibles y siguen una ley. Al igual que los diferentes estados y países tienen diferentes leyes, Ideal Island tiene su ley de la tierra: la ley de los gases ideales . Todas las partículas de gas siguen esta ley todo el tiempo. La ley de los gases ideales relaciona la temperatura, la presión, el número de moles y el volumen de cualquier gas.

La ecuación del gas ideal y términos relacionados

Entonces, tomemos el aire en los neumáticos de la bicicleta de Johnny como ejemplo. Todas las partículas de aire vuelan por el interior de los neumáticos, golpean las paredes internas de los neumáticos y ejercen presión en el interior del neumático con cada colisión entre la partícula y la pared del neumático. Todas estas partículas tienen una cierta velocidad basada en la temperatura del gas (cuanto más calientes estén, más rápido se moverán). Además, estos neumáticos tienen una cierta cantidad de partículas y, como grupo, tienen un cierto volumen , lo que significa que ocupan una cantidad definida de espacio.

Estas cuatro variables están todas relacionadas, lo que significa que si una aumenta o disminuye, una o más de las otras cambiarán. Pueden relacionarse matemáticamente mediante la ecuación del gas ideal , o PV = nRT . En esta ecuación, P representa la presión dentro del contenedor (los neumáticos de la bicicleta), V representa el volumen del contenedor, n representa la cantidad de partículas en el contenedor, R es la constante de gas ideal igual a 0.0821 L atmósferas por mol K (que veremos más adelante) y Tes la temperatura del gas en el recipiente. Ahora, se puede usar cualquier número de unidades para presión, volumen, número de partículas y temperatura, pero los más comúnmente usados ​​son atmósferas, litros, moles y Kelvin. Y debemos usar estas unidades si queremos usar 0.0821 como nuestra constante R.

¿Qué significa eso?

Entonces, ¿qué significa esta ecuación? Bueno, comencemos comparando la presión y la temperatura. Recuerde que la presión es causada por la colisión entre una partícula de gas y las paredes de su contenedor. Digamos que tenemos dos contenedores; cada uno tiene partículas. Si ambos están a la misma temperatura, la presión dentro de cada recipiente será la misma. Ahora, si aumentamos la temperatura de un contenedor, la velocidad de las partículas aumentará y habrá MÁS colisiones con las paredes internas del contenedor. Según la Ley de Gay-Lussac , esto resultará en una mayor presión. Entonces, la presión y la temperatura están directamente relacionadas entre sí. Podemos representar esto como ‘P es proporcional a T, ‘y podemos ver esta relación en los neumáticos de nuestro automóvil. A medida que conducimos, la temperatura de nuestros neumáticos aumenta, lo que provoca un aumento en la presión de los neumáticos.

Fórmulas que representan la relación entre las variables.

También sabemos que si dos contenedores tienen el mismo volumen y la misma temperatura, cuantas más partículas haya en ese contenedor, más colisiones habrá con las paredes internas de ese contenedor y mayor será la presión. Esto significa que la presión y el número de partículas (o el número de moles de partículas) están directamente relacionados. Vemos esto cada vez que llenamos nuestros neumáticos de aire. Cuanto más aire introduzcamos, mayor será la presión de los neumáticos. Podemos representar esto como ‘P es proporcional an ‘ o combinar las dos relaciones para hacer ‘P es proporcional an veces T ‘.

A continuación, examinaremos la relación entre el número de partículas y el volumen. Según la Ley de Avogadro , si aumentamos la cantidad de partículas en un globo (o un recipiente que se puede expandir), el volumen de ese recipiente también aumentará. Entonces, el volumen y el número de partículas también están directamente relacionados, lo que nos da que ‘V es proporcional an ‘. Ahora, si combinamos esto con nuestras declaraciones anteriores, obtenemos ‘PV es proporcional a nT ‘. Entonces, este ‘P veces V es proporcional an veces T ‘ también muestra la Ley de Boyle, que establece que la presión y el volumen son inversamente proporcionales entre sí. Y muestra la Ley de Charles , que establece que el volumen y la temperatura están directamente relacionados entre sí. ¡Todas estas combinaciones separadas de leyes de los gases se fusionan para formar la ley de los gases ideales !

R – La constante de gas ideal

Entonces, ¿de dónde viene esta R ? Voy a empezar por tomar la ley de los gases ideales y reordenando para R . Por lo tanto, si hacemos eso, tenemos que dividir ambos lados por n veces T , que nos da r = P * V / N * T . Ahora, podemos encontrar la R para cualquier situación de gas (cada vez obteniendo el mismo número, por supuesto). Entonces, resolvámoslo para una situación de gas a la que nos han presentado previamente: Ley de Avogadro , que establece que 1 mol de un gas ideal a temperatura y presión estándar (o 1 atmósfera y 273 K) ocupa 22,4 litros de espacio.

Entonces, si completamos los valores que conocemos – P es igual a 1 atmósfera, V es igual a 22,4 L, n = 1 mol y T = 273 K – multiplicamos en la parte superior e inferior y luego dividimos, redondeando a tres cifras significativas, y obtendremos 0.0821 L atm por mol K. Por lo tanto, ¡nunca tendrá que memorizar R si conoce la ley de Avogadro!

Esta ecuación se usa para calcular R en el problema de muestra

Una cosa realmente complicada de este número son todas las unidades adjuntas. Cuando resolvimos para R , ninguna de estas unidades se canceló, por lo que cada vez que use esta R , debe asegurarse de mantener las cuatro unidades en ella. Además, si hace esto cuando usa la ley de los gases ideales, siempre terminará con la unidad correcta para la que está resolviendo. Otra cosa a mencionar sobre esta constante es que el número (0.0821) es diferente dependiendo de las unidades de presión y volumen que use. Entonces, si siempre usa litros, atmósferas, moles y Kelvin, el 0.0821 siempre funcionará. Esto significa que puede haber muchas situaciones en las que necesite convertir unidades como Celsius a Kelvin o torr a atmósferas, etc.

Resumen de la lección

Si combinamos TODO lo que ya sabemos sobre los gases en un principio rector central, sería la ley de los gases ideales , que muestra la relación entre la presión, el volumen, la temperatura y el número de moles de un gas ideal. Se representa usando la ecuación del gas ideal , o PV = nRT , donde P es la presión en atmósferas, V es el volumen en litros, n representa la cantidad de partículas en el recipiente, T representa la temperatura en Kelvin y Res la constante de gas ideal igual a 0.0821 litros de atmósferas por moles Kelvin. Johnny usa esta ecuación en sus experimentos con gas para calcular cualquiera de estas variables siempre que se conozcan las otras tres.

Resultado de aprendizaje

Al final de este video, deberías poder explicar la ley de los gases ideales, proporcionar una ecuación para ella y resolver un problema usando esa ecuación.