Ley combinada de los gases: definición, fórmula y ejemplo

¿Qué es la ley de los gases combinados?

La ley combinada de los gases hace uso de las relaciones compartidas por la presión, el volumen y la temperatura: las variables que se encuentran en otras leyes de los gases, como la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac. Repasemos los principios básicos de estas tres leyes.

Imagina que eres un buceador y comienzas tu inmersión con los pulmones llenos de aire. A medida que profundiza en el agua, aumenta la presión que experimenta en los pulmones. Cuando esto sucede, el aire dentro de los pulmones se aplasta, por lo que el volumen disminuye. Este es un ejemplo de la ley de Boyle en acción, que establece que cuanto mayor es la presión ( P ), menor es el volumen ( V ), como se muestra en esta imagen. Aquí, k es cualquier número constante.

¿Alguna vez ha intentado poner un globo en el frigorífico y ha notado que se encoge? A medida que disminuye la temperatura del globo refrigerado, también disminuye el volumen del gas dentro del globo. Al sacar el globo del frigorífico, vuelve a su tamaño original, por lo que también ocurre lo contrario; cuando la temperatura aumenta, el volumen también aumenta. El globo que se contrae sirve como demostración de la ley de Charles, que establece que cuanto mayor es la temperatura ( T ), mayor es el volumen ( V ).

Imagínese conduciendo por una carretera, lo que puede hacer que la temperatura aumente dentro de sus neumáticos. Como resultado, el aire dentro de los neumáticos se expande y la presión aumenta. Este es un ejemplo de la ley de Gay-Lussac, que muestra la relación entre la presión ( P ) y la temperatura ( T ) cuando el volumen permanece constante; a medida que aumenta la temperatura, también aumenta la presión.

Cuando juntamos la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac, obtenemos la ley combinada de los gases, que muestra que:

• La presión es inversamente proporcional al volumen, o un volumen más alto equivale a una presión más baja.
• La presión es directamente proporcional a la temperatura, o una temperatura más alta equivale a una presión más alta.
• El volumen es directamente proporcional a la temperatura, o una temperatura más alta equivale a un volumen más alto.

La formula

Echemos un vistazo a la fórmula de la ley de los gases combinados. Aquí, PV / T = k muestra cómo la presión, el volumen y la temperatura se relacionan entre sí, donde k es un número constante.

La fórmula de la ley de los gases combinados se puede ajustar para comparar dos conjuntos de condiciones en una sustancia. En la ecuación, las cifras de presión ( P ), volumen ( V ) y temperatura ( T ) con subíndices de uno representan la condición inicial, y aquellas con subíndices de dos representan la condición final.

P 1 V 1 / T 1 = P 2 V 2 / T 2

Es importante tener en cuenta que la temperatura siempre debe estar en Kelvin, por lo que si las unidades dadas están en Celsius, entonces deben convertirse a Kelvin agregando 273. Demostraremos cómo se hace esto en la siguiente sección.

Ejemplos

¿Cómo utilizamos la ley de los gases combinados? Repasemos algunos problemas de muestra.

Ejemplo uno: 450 mL de un gas ocupan un recipiente que tiene una temperatura de 28 ° C y una presión de 788 mmHg. ¿Cuál es la temperatura si el volumen se reduce a 50 ml a 760 mmHg? Como la unidad de medida está en grados Celsius, recuerde convertirla a Kelvin.

Aquí vemos que la presión disminuyó un poco y el volumen disminuyó mucho. Como la temperatura y la presión son directamente proporcionales a otras, la temperatura final también disminuyó en comparación con la temperatura inicial.

Ejemplo dos: una mezcla de gases ocupa un recipiente y tiene un volumen de 654 mL a 6 ° C y 65,3 kPa. La temperatura y la presión cambian a 4 ° C y 108,7 kPa. ¿Qué volumen ocupa ahora el gas?

En este caso, vemos que la presión aumentó y la temperatura disminuyó levemente. El volumen final también disminuyó en comparación con el volumen inicial porque la presión es inversamente proporcional al volumen.

Ejemplo tres: Un gas con un volumen de 2.5 L está en un recipiente a 64 ° C y 700 mmHg. Cuando se somete a una temperatura de -33 ° C y una presión de 900 mmHg, ¿cuál es el nuevo volumen del gas?

En este ejemplo, vemos que la presión aumentó y la temperatura disminuyó al comparar las condiciones iniciales y finales. El volumen final también disminuyó en comparación con el volumen inicial porque la presión es inversamente proporcional al volumen y porque el volumen es directamente proporcional a la temperatura.

Resumen de la lección

Revisemos. La ley de los gases combinados es la combinación de la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac y muestra la relación compartida por presión, temperatura y volumen. Al combinar las fórmulas, la ley de los gases combinados demuestra que a medida que aumenta la presión, la temperatura aumenta y el volumen disminuye. También demuestra que a medida que aumenta el volumen, aumenta la temperatura. La fórmula para las leyes de los gases combinados para una sustancia con dos conjuntos de condiciones es la siguiente:

P 1 V 1 / T 1 = P 2 V 2 / T 2

Al usar esta fórmula, es importante recordar que la unidad de temperatura siempre debe estar en Kelvin. En los casos en que la temperatura dada está en grados Celsius, necesitamos convertirla a Kelvin agregando 273 a la temperatura en grados Celsius.

Vocabulario y definiciones combinados de la ley de los gases

• Ley de Boyle: cuanto mayor es la presión, menor es el volumen.
• Ley de Charles: cuanto mayor es la temperatura, mayor es el volumen
• Ley de Gay-Lussac: con volumen constante, la presión aumenta cuando aumenta la temperatura
• Ley combinada de los gases: las diversas leyes juntas y las relaciones entre presión, volumen y temperatura

Los resultados del aprendizaje

• Definir las distintas leyes de los gases
• Explicar cómo las leyes de los gases combinados utilizan una combinación de las tres leyes principales de los gases.
• Describe el uso de la fórmula para la ley de los gases combinados.