Ley de Gay-Lussac: Relación entre la temperatura y la presión del gas

Relación temperatura y presión

Johnny Dalton está disfrutando de su día de playa en Ideal Island, el lugar donde todos los gases se comportan de manera ideal. ¿Qué los hace comportarse de manera tan ideal? Las partículas de gas ideal se mueven rápida y aleatoriamente, no pierden energía cuando chocan y no tienen fuerzas intermoleculares. Esto significa que cuando dos partículas de gas ideal se acercan entre sí, no se atraen entre sí como pueden ser las partículas de gas reales.

Mientras coloca su toalla y saca su bloqueador solar, nota una advertencia en la parte posterior de la lata de aerosol: Contenido bajo presión; no calentar. ¿Por qué calentar este aerosol puede ser motivo de advertencia? Johnny piensa durante un minuto y luego recuerda algunas de las ideas de la teoría cinética molecular . Recuerda que a medida que aumenta la temperatura de un gas, las partículas de gas se mueven cada vez más rápido. Después de todo, la temperatura es solo una medida de la energía cinética promedio de las partículas. Además, cuando las partículas de gas se mueven rápidamente, golpean el interior de su contenedor con más frecuencia. Finalmente, debido a que la presión es solo una medida de la fuerza de las partículas que golpean el interior del contenedor, cuantas más veces golpee el interior del contenedor, ¡mayor será la presión!

A medida que aumenta el calor, las partículas de un gas se mueven más rápido, aumentando la presión.

Ahora bien, es posible que el recipiente que contiene estas partículas no pueda soportar esas altas cantidades de presión. Si la presión dentro del contenedor excede los límites del contenedor, podría ocurrir una explosión.

Si vive en climas fríos, puede notar que la presión en las llantas de su automóvil disminuye a medida que hace más frío. Esto se debe a que las partículas de aire dentro de los neumáticos son más frías y se mueven más lentamente. No golpean las paredes interiores de los neumáticos con tanta frecuencia y la presión en los neumáticos de su automóvil disminuye.

Ley de Gay-Lussac

Esta relación entre temperatura y presión se conoce como ley de Gay-Lussac . Establece que si el volumen de un recipiente se mantiene constante a medida que aumenta la temperatura de un gas, también aumentará la presión dentro del recipiente. Al igual que con las otras leyes de los gases, esta se puede representar en forma de ecuación:

P 1 / T 1 = P 2 / T 2

Recuerde que usamos 1s y 2s para indicar las cantidades antes (1s) y después (2s) de que se ha producido un cambio. Además, tenga en cuenta que las unidades de presión no importan, siempre que sean las mismas en toda la ecuación. Las unidades de temperatura deben ser Kelvin o la ecuación no funcionará. Esto se debe a que la escala Kelvin es una escala absoluta, no se vuelve negativa. Finalmente, esta ecuación solo funciona para un gas ideal. La mayoría de los gases que nos rodean a ti y a mí se comportan de forma muy similar a los gases ideales, por lo que podemos usar esta ecuación como una aproximación de los gases que encontramos.

Utilice esta ecuación para calcular la relación entre presión y temperatura.

Pregunta de práctica 1

Digamos que está preparando la cena con una olla a presión con una presión interna inicial de 1 atmósfera y una temperatura interna de 100 grados Celsius (o 373 K). Suponiendo que el volumen no cambia y el gas se comporta de manera ideal, ¿cuál será la presión dentro del recipiente si la temperatura se eleva a 200 grados Celsius (o 473 K)?

Para resolver esto, deberá asegurarse de que está utilizando las temperaturas Kelvin. Sustituyendo los números en las ubicaciones correctas en la ecuación que se nos dio:

1 atm / 373 K = P 2 /473 K

La resolución de la presión final se puede hacer multiplicando y dividiendo. Esto nos da una presión final de 1,27 atm.

Pregunta de práctica 2

Probemos con un ejemplo más complicado. Un recipiente de un gas ideal tiene una presión inicial de 300 torr y la temperatura es de 25 grados Celsius. Si la presión en el recipiente aumenta a 1 atm, ¿qué cambio de temperatura causó este aumento de presión?

Bueno, antes de empezar a resolver este problema, primero debemos convertir una de las unidades de presión para que ambas sean iguales. Voy a convertir atmósferas en torr, pero podrías convertir fácilmente torrs en atmósferas. Sé que cada atmósfera de presión es igual a 760 torr, así que voy a sustituir mi 1 atmósfera por 760 torr.

Antes de poder resolver esta ecuación, también necesito convertir 25 grados Celsius a Kelvin. Esto se puede hacer agregando 273 a la temperatura en grados Celsius. Esto me da 298 Kelvin. Cuando coloco todos estos números en la fórmula, obtengo:

300 torr / 298 K = 760 torr / T 2

En este problema de muestra, las unidades de presión deben ser las mismas.

Voy a resolver T 2 multiplicando de forma cruzada 298 K y 760 torr. Luego dividiré por 300 torr para darme una temperatura final de 755 K. Esto debería tener sentido porque la presión final fue un poco más del doble de la presión inicial, lo que significaría que la temperatura final debería ser un poco más del doble. la temperatura inicial.

Resumen de la lección

Todos los días estás rodeado de gases que se comportan de manera muy predecible. A medida que aumenta la temperatura de un gas, las partículas se mueven más rápido. Si un contenedor puede expandirse, lo hará. Si un contenedor no puede expandirse, este aumento en la velocidad de las partículas resultará en un aumento de la presión dentro del contenedor. Esta relación de presión y temperatura es un ejemplo de la ley de Gay-Lussac . Es la razón por la que las ollas a presión pueden cocinar alimentos muy rápido, y es la razón por la que Johnny se asegurará de mantener la lata de aerosol de bloqueador solar lejos del fuego. La ley de Gay-Lussac también se puede representar en forma de ecuación como P 1 / T 1 = P 2 / T 2. Usar la ecuación ayuda mucho a la hora de resolver problemas numéricos.

Los resultados del aprendizaje

Esta lección puede ayudarlo a adquirir las habilidades para hacer lo siguiente:

• Explicar la relación entre la temperatura y la presión en los gases usando la ley de Gay-Lussac.
• Identificar la ley de Gay-Lussac en forma de ecuación
• Resolver problemas usando la ecuación de Gay-Lussac
• Describir las aplicaciones del mundo real de la ley de Gay-Lussac.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador