Ley de la gravitación de Newton: definición y ejemplos

Publicado el 16 septiembre, 2020

¿Cómo funciona la gravedad?

Tengo un amigo que inventó algo extraordinario. Él es dueño de un lugar para el desayuno y en los lugares para el desayuno tienes que untar con mantequilla una GRAN cantidad de tostadas. Se vuelve bastante molesto. Así que inventó algo llamado “La pistola de mantequilla”. Es una pistola de mano. Toma una barra de mantequilla y la carga. La pistola de mantequilla tiene bobinas de calentamiento en el interior que derriten la mantequilla. Luego, una vez que esté lista, apuntas con la pistola de mantequilla a una tostada, aprietas el gatillo y salpicas, la mantequilla sale disparada y cubre tu tostada.

Me lo mostró y lo probé, pero solo usé una tostada. Así que esta barra COMPLETA de mantequilla salió volando y cubrió la tostada. Tenía prácticamente una pulgada de grosor … ¡qué repugnante! Lo que tienes que hacer, me dijo, es mover el arma más atrás y poner muchas rebanadas de pan tostado una al lado de la otra. Si tiene cuatro tostadas, la mantequilla será más fina. Nueve tostadas, aún más delgadas. Por lo tanto, debe obtener el equilibrio perfecto para obtener el grosor que desea.

Cuando mi amigo me mostró cómo funciona, me di cuenta … esto es algo así como algo en física. Es como una ley del cuadrado inverso. Si pones tu única rebanada de tostada, a distancia, d , obtienes mantequilla de 1 pulgada de espesor. Si retrocede a una distancia, 2 d , cubrirá 4 piezas de pan tostado con un grosor de 1/4 de pulgada de mantequilla. Si se mueve a una distancia, 3 d , ahora tendrá 9 tostadas y la mantequilla tendrá un grosor de 1/9 de pulgada.

Entonces, si escribiéramos esta relación entre la distancia y el grosor de la mantequilla como una ecuación, diríamos que la mantequilla se cae como 1 / d ^ 2. En 2 d , por ejemplo, pones 2 d en esta ecuación y obtienes 2 ^ 2, que es 1/4. Y a los 3 d , obtienes 3 ^ 2, lo que te da 1/9. O, en otras palabras, si duplica la distancia, no obtiene la mitad del grosor de la mantequilla, divide el grosor de la mantequilla por un factor de 4 (2 ^ 2 le da 4).

Esto es como algo en física llamado ley del cuadrado inverso . La luz del sol, por ejemplo, sigue una ley del cuadrado inverso. Y el tema del que estamos hablando en la lección de hoy, la gravedad, también sigue una ley del cuadrado inverso. Si duplica la distancia entre dos objetos, reduce la fuerza de gravedad a un cuarto ((1/2) ^ 2). Si triplica la distancia, corta la fuerza de gravedad a un noveno ((1/3) ^ 2).

Ley de gravitación de Newton

Newton no solo descubrió sus tres leyes del movimiento. También descubrió una ley sobre la gravedad. A esto lo llamamos Ley Universal de Gravitación de Newton. La ley de gravitación de Newton dice que todos los objetos del universo atraen a todos los demás; incluso usted y su computadora tienen una atracción gravitacional entre sí, aunque es muy pequeña. Lo vemos más claro con cosas enormes, como el planeta Tierra. Si lanzas una pelota al aire, la pelota cae porque la Tierra tiene una gran masa y una gran atracción gravitacional.

La ley de Newton de la gravitación universal se ve así: Fg = ( G * M 1 * M 2) / d ^ 2, donde Fg es la fuerza de gravedad entre dos objetos, medida en newtons; G es la constante gravitacional del universo (que en nuestro universo es siempre 6.67 * 10 ^ -11; ese es solo un número que se inserta en la ecuación); M 1 es la masa de uno de los objetos, medida en kilogramos; M 2 es la masa del otro objeto, también medida en kilogramos; y d es la distancia entre los centros de los dos objetos, medido en metros.

Cálculos de ejemplo

Hay dos tipos de preguntas que veremos en esta lección. En el primero, simplemente inserta números en la ecuación.

Entonces, si quisiera calcular la fuerza de gravedad entre, digamos, una cortadora de césped de 4 kilogramos y el planeta Marte, multiplicaría la gran G (que es 6.67 * 10 ^ -11) con la masa de Marte (que es 6.4 * 10 ^ 23), con la masa de la cortadora de césped, y divídela por la distancia de la Tierra a Marte (que es un promedio de (2.25 * 10 ^ 11 metros ^ 2). Tienes que elevar al cuadrado esa distancia. Esa parte al cuadrado es realmente importante porque eso es lo que hace que la gravedad sea una ley del cuadrado inverso.

En este caso, la respuesta resulta ser 3.4 * 10 ^ -9 newtons. O, en otras palabras, la fuerza es tan pequeña que nunca puedes observarla. Es por eso que la gravedad solo es realmente aparente para los objetos grandes que se encuentran cerca.

Otro tipo de pregunta se llama pregunta de la ley del cuadrado inverso. Es donde hacen cambios en una situación y preguntan cómo afectaría la fuerza entre los objetos. Por ejemplo, si triplica la distancia entre dos objetos y la mitad de la masa de uno de los objetos, ¿qué pasará con la fuerza entre ellos?

Para resolver ese problema, hacemos una ecuación de antes y después. Antes, supongamos que todo tenía un valor de 1. Ambos objetos tenían una masa de 1 kilogramo y estaban separados por 1 metro. Y no nos preocupemos por la gran G porque es lo mismo antes y después de todos modos.

Antes, tenemos 1 por 1, dividido por 1 ^ 2, lo que equivale a un newton. La pregunta decía triplicar la distancia y la mitad de las masas. Entonces, tenemos 0.5 multiplicado por 1, dividido por 3 ^ 2. Eso sale como 1/18. Entonces, la fuerza se convierte en un décimo octavo de lo que era. Y eso es; hemos terminado!

Resumen de la lección

De acuerdo con la Ley de Gravitación de Newton , todo en el universo atrae gravitacionalmente todo lo demás en el universo, incluso las cortadoras de césped y el planeta Marte. La gravedad es la fuerza que mantiene a los planetas en órbita y hace que las bolas caigan hacia la Tierra. La fuerza de la gravedad es una ley del cuadrado inverso , lo que significa que si duplica la distancia, disminuye la fuerza en un factor de 4, no 2, como cabría esperar. Y podemos usar la Ley Universal de Gravitación de Newton para calcular la fuerza de la fuerza de gravedad entre dos objetos cualesquiera.

Los resultados del aprendizaje

Completar esta lección debería prepararte para:

Definir la ley del cuadrado inverso
Describe la ley de gravitación de Newton y recuerda la ecuación
Explica cómo resolver dos tipos de cálculos usando la ecuación.

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