Límite Elástico: Definición y fórmula

Deformación de objetos

Todo objeto se deforma o cambia de forma cuando se le aplica una fuerza. Cuando se somete a una fuerza relativamente pequeña, un objeto (independientemente del material del que esté hecho) se deforma, pero vuelve a su forma y tamaño originales cuando se retira la fuerza. Sin embargo, un objeto solo puede resistir cierta fuerza antes de que parte de la deformación resultante se vuelva permanente o el objeto se rompa.

Pensemos en un clip para papel. Un clip para papel está diseñado de modo que las secciones curvas interna y externa se puedan separar con cuidado (para insertar el papel) y luego, si la fuerza de palanca es pequeña, vuelve a su tamaño y forma originales cuando se deja de aplicar la fuerza. Sin embargo, si la fuerza aplicada es demasiado grande, el clip para papel no volverá por completo a su forma original, sino que permanecerá deformado de forma permanente.

La cantidad y el tipo de deformación dependen de las propiedades del material del objeto y de la magnitud y dirección de la fuerza aplicada. Saber cómo se deformará el material cuando se lo someta a una fuerza (también denominada carga) es importante a la hora de diseñar o analizar el rendimiento de un producto, una máquina o una estructura.

Tipos de deformación

La deformación resultante de una carga aplicada se clasifica como deformación elástica o deformación plástica. La deformación elástica se refiere a un cambio temporal en la forma de un objeto (causado por una fuerza aplicada) que desaparece cuando se retira la carga. Por ejemplo, el material seleccionado para el parachoques de un auto chocador presenta una deformación elástica cuando es impactado por otro auto chocador: recupera su tamaño y forma originales después del impacto.

La deformación plástica es un cambio permanente en la forma de un objeto que permanece después de que se retira la carga aplicada. Los ingenieros diseñan la zona de deformación de un vehículo de pasajeros (incluido el parachoques y parte del chasis) para que se deforme plásticamente en colisiones de velocidad media a alta para absorber la energía del impacto. Al deformarse permanentemente, la zona de deformación absorbe la energía que, de otro modo, podría transferirse a un peatón o pasajero.

¿Qué es la tensión?

La deformación ({eq}\epsilon {/eq}) es el porcentaje de deformación ({eq}\delta {/eq}) con respecto a la longitud inicial ({eq}L_{0} {/eq}) de la muestra (expresada como decimal). La deformación se suele expresar en pulgadas por pulgada (in./in.) o metros por metro (m/m); sin embargo, puede no tener unidades.

{eq}\épsilon =\frac{\delta }{L_{0}} {/eq}

{eq}\epsilon {/eq} = tensión

{eq}\delta {/eq} = deformación de la muestra

{eq}L_{0} {/eq} = longitud original de la muestra

Cálculo de la deformación: un ejemplo

¿Cuál es la tensión que experimenta una muestra con una longitud inicial de 2,00 pulgadas que se alarga a 2,041 pulgadas cuando se carga?

{eq}\épsilon =\frac{\delta }{L_{0}} {/eq}

{eq}\epsilon =\frac{2,041 pulg.-2,000 pulg.}{2,000 pulg.}=0,02 {/eq}

¿Qué es el estrés de rendimiento?

Una muestra de material se deformará cuando se la someta a una carga axial: se estirará cuando se la someta a tensión y se comprimirá cuando se la someta a compresión. Cuando se la somete a una tensión relativamente pequeña, la muestra sufre una deformación elástica y, por lo tanto, vuelve a su longitud original cuando se retira la carga. Sin embargo, los distintos tipos de materiales se comportan de manera diferente cuando se los expone a una tensión axial relativamente grande. Por ejemplo:
Metal ferroso

Un metal ferroso (incluidos varios tipos de acero) presenta una deformación elástica hasta que alcanza su
límite elástico. Una vez que un metal ferroso se somete a una tensión que supera su límite elástico, comienza a deformarse plásticamente. Si la tensión continúa aumentando más allá del límite elástico, un metal ferroso finalmente alcanza un punto, llamado
punto de fluencia, donde la deformación (plástica) aumenta sin un aumento correspondiente de la tensión. En general, el límite elástico está muy cerca del punto de fluencia para los metales ferrosos y, para todos los fines prácticos, el límite elástico y el punto de fluencia pueden considerarse lo mismo.

Metal no ferroso

Un metal no ferroso (incluidos el aluminio, el magnesio y el cobre) no tiene un límite elástico o punto de fluencia bien definido porque es difícil identificar cuándo el material comienza a ceder. Para estos materiales, se considera comúnmente que el punto de fluencia es el punto en el que el material ha experimentado una deformación plástica del 0,2 por ciento (también denominada desplazamiento paralelo del 0,2 por ciento).

Materiales frágiles

Los materiales frágiles, como el vidrio y la cerámica, presentan un comportamiento elástico hasta que fallan de forma catastrófica y sin previo aviso. No se deforman plásticamente ni ceden, por lo que no tienen un límite elástico.

En el caso de los materiales que tienen un punto de fluencia, la tensión de fluencia (también llamada límite elástico ) es la tensión en el punto de fluencia. El símbolo de la tensión de fluencia (límite elástico) es {eq}\sigma _{y} {/eq}. La tensión de fluencia es un valor particular de la tensión y, por lo tanto, se expresa en las mismas unidades, psi o MPa.

Diagrama de tensión-mancha y punto de fluencia

El gráfico de los datos de tensión en función de la deformación de un material obtenidos en una prueba de tracción o compresión se denomina curva de tensión-deformación. La figura 5 es un ejemplo de una curva de tensión-deformación de tracción con un punto de fluencia bien definido.

Observe la relación lineal en la Figura 5 entre la tensión y la deformación en valores pequeños de tensión; esto representa la deformación elástica. La pendiente de la parte lineal del gráfico se conoce como Módulo de elasticidad (o Módulo de Young), E, ​​y es una propiedad del material. El cambio drástico en la pendiente al final de la parte lineal de la curva marca el punto de fluencia. A medida que aumenta la carga, la tensión excede la tensión de fluencia y la muestra comienza a ceder. La tensión continúa aumentando hasta un valor de tensión máxima llamado resistencia última (o resistencia a la tracción). Finalmente, la deformación se vuelve demasiado grande y la muestra de material se fractura.

La región de una curva de tensión-deformación entre la tensión cero y el punto de fluencia se denomina región elástica. La región plástica de la curva (donde se produce la deformación plástica) incluye las tensiones entre el punto de fluencia y la rotura.

La figura 6 es la curva de tensión-deformación de un metal que no presenta un punto de fluencia bien definido.

Una parte de la curva de la Figura 6 es lineal, pero a medida que aumenta la tensión, la curva comienza a doblarse gradualmente hacia abajo. Es difícil identificar un punto de fluencia porque no hay un único punto donde la pendiente cambie drásticamente. En este caso, la tensión de fluencia se define como la tensión en un desplazamiento paralelo del 0,2 por ciento (0,002) (es decir, la tensión que causa una deformación plástica del 0,2 por ciento). Tenga en cuenta que la tensión de fluencia se puede definir mediante un porcentaje de desplazamiento paralelo alternativo (por ejemplo, 0,1 por ciento para plásticos).

Cálculo del límite elástico

No existe una fórmula para calcular el límite elástico. El límite elástico de un material se determina mediante experimentación. Se aplica una fuerza axial a una muestra de material y se registra la deformación resultante. Los valores de fuerza y ​​deformación aplicados se generalizan a tensión y deformación, respectivamente. Cada tensión y deformación resultante se grafican para crear una curva de tensión-deformación. Luego, la curva se analiza para determinar si existe un límite elástico bien definido.

Si se identifica un punto de fluencia bien definido, la tensión de fluencia se toma como la tensión correspondiente al punto de fluencia en la curva (ver Figura 5).

Si no existe un punto de fluencia bien definido (como en la Figura 7), la tensión de fluencia se puede estimar utilizando un desplazamiento paralelo dado, comúnmente 0,2 por ciento.

Cómo determinar el límite de rendimiento: un ejemplo

Para hallar la tensión de fluencia del material representado por la curva de tensión-deformación de la Figura 7, primero trace una línea paralela a la parte lineal de la curva a través del punto del eje de deformación en 0,002 (línea discontinua en la Figura 7). Esta línea tendrá una pendiente igual al módulo de elasticidad, E.

El punto en el que la línea paralela de desplazamiento intersecta la curva de esfuerzo-deformación es el punto de fluencia. La tensión de fluencia es la tensión asociada con el punto de fluencia.

El material representado por la Figura 7 tiene una tensión de fluencia (límite de fluencia) de 345 MPa utilizando un desplazamiento paralelo del 0,2 por ciento.

Resumen de la lección

El límite elástico es una medida de la resistencia de un material. Cuando se aplica una fuerza a un objeto, este experimenta primero una deformación elástica. El objeto volverá a su tamaño y forma originales cuando se elimine la fuerza, siempre que la tensión resultante no supere el límite elástico. Sin embargo, cuando se aumenta la fuerza y ​​la tensión supera el límite elástico, el objeto sufrirá una deformación plástica que dará lugar a un cambio permanente en el tamaño y/o la forma del objeto.

La tensión de fluencia de un material se determina experimentalmente a partir de datos recopilados al aplicar una fuerza a una muestra de material, medir la deformación resultante y trazar la curva de tensión-deformación. Algunos materiales muestran un punto de fluencia bien definido en la curva de tensión-deformación donde el material comienza a ceder. Para estos materiales, la tensión de fluencia es la tensión en el punto de fluencia. Las curvas de tensión-deformación del material no muestran un punto de fluencia bien definido; sin embargo, la tensión de fluencia se puede definir como la tensión que provocará un desplazamiento paralelo del 0,2 por ciento indicado por el punto de intersección entre la curva de tensión-deformación y la línea de desplazamiento paralelo del 0,2 por ciento.

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