Masa y volumen: fórmulas, conversión de unidades y problemas de práctica

Masa frente a volumen

Todo lo que hemos conocido o experimentado es materia, y toda materia tiene masa. El suelo sobre el que caminamos es materia; el aire que respiramos es materia; e incluso hay materia en el espacio. La masa es la cantidad de «cosas» dentro de un objeto; cuantas más cosas hay, más masa.

La materia está formada por átomos y moléculas, y cuantos más tengamos, mayor será la masa de un objeto. Medimos la masa en unidades como kilogramos, onzas y libras. En ciencia, preferimos kilogramos, que son la unidad de masa SI (estándar internacional). Su báscula de baño está calibrada para decirle su masa, pero solo funciona correctamente en la Tierra. Si lo llevara a la luna, el peso en la báscula cambiaría, pero, por supuesto, su masa no.

El volumen es la cantidad de espacio que ocupa algo. La unidad estándar de volumen son metros cúbicos (o metros cúbicos). La pregunta clásica que se hace la gente para mostrar la diferencia entre masa y volumen es: ¿Qué tiene la mayor masa, una libra de plumas o una libra de uñas? Bueno, es una libra de cada uno, por lo que ambos tienen la misma masa. Es solo que una libra de plumas ocupará una gran cantidad de espacio; tiene un mayor volumen.

Fórmulas para masa y volumen

Las fórmulas tratan de relaciones entre números. La masa y el volumen se relacionan entre sí a través de un concepto llamado densidad. La densidad es qué tan apretados están los átomos y las moléculas de una sustancia, medida en kilogramos por metro cúbico. Si tiene mucha masa en un área pequeña, eso es alta densidad. Si tiene poca masa repartida en un área grande, eso es baja densidad.

La fórmula que relaciona densidad, masa y volumen se ve así:

Aquí, m representa la masa de un objeto o material, V representa el volumen y la p rizada (que es la letra griega rho) representa la densidad.

También hay muchas fórmulas para el volumen, según la forma de un objeto. La forma de calcular el volumen de una esfera es diferente a cómo se calcula el volumen de un cubo o cuboide, por ejemplo. Aquí hay una tabla de algunas fórmulas de volumen comunes que puede usar para resolver problemas:

Conversión de unidades

Ya hemos hablado de las unidades estándar de densidad (kilogramos por metro cúbico), masa (kilogramos) y volumen (metros cúbicos). Pero a veces las personas pueden usar unidades no estándar o no científicas. Por ejemplo, si alguien usa una masa en gramos y un volumen en centímetros cúbicos, entonces la densidad saldrá en gramos por centímetro cúbico. Pero, a veces, querrá ser un buen científico y usar unidades estándar en su lugar. En esas situaciones, puede resultar útil convertir entre unidades. Es posible que deba multiplicar o dividir.

A continuación, se incluye información que puede necesitar:

• Hay 1000 gramos en un kilogramo
• Hay 100 centímetros en un metro
• Hay aproximadamente 2.2 libras en un kilogramo (o 0.45 kilogramos en una libra)
• Hay 16 onzas en una libra
• Hay 0.0823 metros cúbicos en un pie cúbico (o 5.31 pies cúbicos en un metro cúbico)
• Hay 1000 metros en un litro cúbico
• Hay un millón de centímetros cúbicos en un metro cúbico.

Problemas de práctica

¡Echemos un vistazo a algunos ejemplos!

Ejemplo 1:

Se está importando una caja de manzanas y la densidad debe declararse en kilogramos por metro cúbico. Las manzanas se ponen en una balanza y tienen una masa de 15 libras. La caja es un cubo perfecto y cada lado tiene una longitud de 0,5 metros. ¿Cuál es la densidad de la caja de manzanas en kilogramos por metro cúbico?

Tendremos que usar la ecuación de densidad y dividir masa por volumen. Nos dicen que la masa es de 15 libras, pero no sabemos el volumen. El volumen de un cubo es la longitud multiplicada por el ancho multiplicado por la altura, que es 0,5 * 0,5 * 0,5. Eso nos da 0,125 metros cúbicos.

Ahora podríamos simplemente dividir masa por volumen para obtener la densidad. Pero hay un problema; si hacemos eso, nuestra respuesta estará en libras por metro cúbico. Se nos pide que demos la respuesta en unidades estándar: kilogramos por metro cúbico. Entonces, necesitamos convertir la masa en libras a kilogramos. Hay 0.45 kilogramos en una libra, así que multiplique 15 libras por 0.45, lo que nos da 6.75 kilogramos. Finalmente podemos calcular la densidad, que es masa dividida por volumen. 6.75 dividido por 0.125 nos da 54 kilogramos por metro cúbico. Y eso es; esa es nuestra respuesta!

Ejemplo 2:

El plomo tiene una densidad de 11,340 kilogramos por metro cúbico. ¿Cuánto pesará en una balanza un cuboide de plomo que mide 25 cm x 30 cm x 35 cm?

Si la densidad es igual a la masa dividida por el volumen, entonces la masa es igual a la densidad multiplicada por el volumen. Ya conocemos la densidad (11,340), pero no sabemos el volumen. Podemos calcular el volumen del cuboide multiplicando las longitudes de los lados. Eso es 25 * 30 * 35. Pero como nuestra cifra de densidad está en kilogramos por metro cúbico, podemos hacer nuestro trabajo más fácil convirtiéndolo en metros primero. Entonces el cuboide mide 0.25 metros por 0.3 metros, por 0.35 metros. Multiplica esos tres lados del cuboide y obtenemos un volumen de 0.0263 metros cúbicos.

Ahora, finalmente estamos listos para calcular la masa del cuboide. Multiplique la densidad de 11,340 por el volumen de 0.0263 metros cúbicos, y descubrimos que el cuboide pesará aproximadamente 298 kilogramos. Y esa es nuestra respuesta.

Resumen de la lección

La masa es la cantidad de «cosas» dentro de un objeto. En ciencia, preferimos medir la masa en kilogramos, que es la unidad de masa del SI (estándar internacional). El volumen es la cantidad de espacio que ocupa algo. La unidad estándar de volumen son metros cúbicos (o metros cúbicos). La densidad es qué tan apretados están los átomos y las moléculas de una sustancia, medida en kilogramos por metro cúbico.

La fórmula que relaciona densidad, masa y volumen se ve así:

Aquí, m representa la masa de un objeto o material, V representa el volumen y la p rizada (que es la letra griega rho) representa la densidad. A veces, las personas pueden usar unidades no estándar o no científicas. En esas situaciones, puede resultar útil convertir entre unidades.

Puntos rápidos

Los resultados del aprendizaje

Complete la lección sobre masa y volumen para que pueda hacer lo siguiente con seguridad:

• Diferenciar entre masa y volumen
• Escribe la fórmula para masa y volumen.
• Recuerda cómo convertir entre unidades
• Discutir la relación entre masa, volumen y densidad.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador