Media, mediana, moda y rango

Publicado el 19 septiembre, 2020

Medidas de tendencia central

En esta lección, examinamos las medidas de las tendencias centrales . Las medidas de tendencia central nos proporcionan información estadística sobre un conjunto de datos. Las cuatro medidas principales que usamos son la media, la mediana, la moda y el rango. Cada una de estas medidas puede proporcionarnos información sobre nuestro conjunto de datos. Esta información se puede utilizar para definir cómo se conecta el conjunto de puntos de datos . Para examinar realmente estos puntos de datos, echemos un vistazo a un partido de fútbol entre los Green River Ducks y los Southland Bears.

Encontrar la media

La primera medida es la media , que significa promedio. Para calcular la media, sume todos los números en su conjunto de datos. Luego divida esa suma por el número de valores en el conjunto de datos.

Por ejemplo, veamos la primera serie ofensiva de los Bears. Tuvieron jugadas de 16, 14, 12 y 18 yardas en camino a anotar un touchdown. Para encontrar el número promedio de yardas, o la media, primero sumaríamos estos cuatro valores:

16 + 14 + 12 + 18 = 60

Como había cuatro números en nuestro conjunto de datos, dividiría esa suma por 4:

60 ÷ 4 = 15

Entonces, la cantidad promedio de yardas que ganaron los Bears fue de 15 yardas. La media se usa para mostrarnos el promedio real de un conjunto de datos.

Encontrar la mediana

Otra medida de tendencia central es la mediana , que es el número medio cuando se enumera en orden de menor a mayor. Es posible que haya escuchado la palabra mediana antes, y probablemente fue en una carretera. En una carretera, tiene carriles de tráfico opuestos. En el medio de los carriles, normalmente hay un área con césped o un área para dar vuelta. Esta área en el medio de la carretera se conoce como mediana.

Volvamos a nuestro juego en curso y veamos cómo les va a los Green River Ducks. En la primera serie ofensiva de los Ducks, tuvieron jugadas de 10, 6, 19, 21 y 4 yardas antes de anotar un touchdown. Encontremos la mediana de yardas ganadas por los patos. Lo primero que debe hacer con esta lista de yardas es poner los números en orden de menor a mayor:

4, 6, 10, 19, 21

Ahora que sus yardas están en orden de menor a mayor, encuentre el número del medio. Dado que hay cinco números, el número del medio sería el tercer valor.

4, 6, 10 , 19, 21

El valor medio de este conjunto de datos es 10. En la primera serie ofensiva de los Ducks, su mediana de yardas ganadas fue de 10 yardas.

Ocasionalmente, puede haber un número par de valores, lo que le proporcionaría dos números en el medio. Si esto ocurre, deberá promediar los dos valores. En el medio tiempo de nuestro juego, el mariscal de campo de los Bears tiene pases de 3, 8, 9, 12, 12 y 15 yardas. Busquemos el pase mediano lanzado por el mariscal de campo de los Bears. El primer paso es asegurarse de que sus números estén en orden de menor a mayor, que se encuentran en este problema. El siguiente paso es encontrar el número del medio. Dado que hay seis números en este conjunto, los números del medio serían el tercer y cuarto valor.

3, 8, 9 , 12 , 12, 15

Como hay dos números en el medio, los promediará juntos:

9 + 12 = 21

Luego, divide por 2:

21 ÷ 2 = 10,5

La mediana de este conjunto de datos es 10,5. En la primera mitad, el mariscal de campo de los Bears tuvo un promedio de yardas de 10.5 yardas.

Al observar un conjunto de datos, la mediana se usa cuando hay un valor atípico , que es un número significativamente mayor o menor que el resto de los datos. En el segundo cuarto, los Ducks tuvieron jugadas de 21, 24, 26, 20, 56 y 20 yardas. Puede ver que el valor 56 es significativamente mayor que los otros valores. 56 sería un ejemplo de un valor atípico. En comparación con las otras yardas que ganaron los Ducks, 56 yardas fue mucho mayor que sus otras ganancias.

Encontrar el modo

La moda es otra medida de tendencia central que nos dice el número que ocurrió con mayor frecuencia en su conjunto de datos. Al buscar el modo, puede haber más de un modo o ningún modo. El modo puede indicarnos la opción más popular.

Los Bears lanzaron la pelota a los siguientes números de camiseta en el tercer cuarto: 5, 6, 6, 3 y 4. Se puede ver que solo hubo un receptor al que le lanzaron la pelota más de una vez. El modo de este conjunto de datos sería 6. El receptor # 6 de los Bears fue la opción más popular para lanzar la pelota en el tercer cuarto.

Los Ducks lanzaron la pelota a los siguientes receptores: 12, 13, 15, 17, 19 y 20. Se puede ver que ninguno de estos receptores atrapó más de un pase. Este conjunto de datos no tiene modo.

Al entrar en el último cuarto, los Bears habían anotado los siguientes puntos: 6, 7, 3, 0, 7, 3, 7 y 3. Pueden ver que hay dos valores que se repiten tres veces cada uno. La moda de este conjunto de datos es 3 y 7, que a veces se puede denominar bimodal . Esto significa que los valores de puntuación más populares para los Bears fueron 3 y 7.

Encontrar el rango

La última medida de tendencia central es el rango . El rango es la diferencia entre los valores más alto y más bajo. En pocas palabras, encuentre los números más grandes y más pequeños y luego réstelos. El rango nos dice la distancia entre los valores en nuestro conjunto de datos.

Al final del juego, los pateadores de los Ducks habían pateado goles de campo de 10, 14, 17, 19, 21 y 30 yardas. Encuentra el rango.

El valor más pequeño es 10 y el valor más grande es 30. Para calcular el rango, reste los dos valores:

30 – 10 = 20

El rango de este conjunto de datos es 20.

Ejemplo de cálculo de media, mediana, moda y rango

Pongamos en práctica nuestras nuevas habilidades con un ejemplo. Encontremos la media, la mediana, la moda y el rango de cuántas medallas ha ganado Estados Unidos durante los últimos seis Juegos Olímpicos de verano.

Para encontrar la media de este conjunto de datos, sumaríamos el número de medallas para cada año, 104 + 110 + 101 + 94 + 101 + 108, y luego dividiríamos por 6 porque hay seis valores:

104 + 110 + 101 + 94 + 101 + 108 = 618

Y dividir por 6:

618 ÷ 6 = 103

Entonces, durante los últimos seis Juegos Olímpicos de Verano, Estados Unidos ha recibido un promedio de 103 medallas.

Para encontrar la mediana, primero debemos poner los datos en orden de menor a mayor:

94, 101, 101, 104, 108, 110

La mitad de este conjunto de datos son en realidad dos números:

94, 101, 101 , 104 , 108, 110

Para encontrar la mediana, necesitaremos sumar estos dos números y dividir por 2.

101 + 104 = 205

Luego divida por 2:

205 ÷ 2 = 102,5

Al observar este conjunto de datos, podemos ver que solo hay un número que se repite, que es 101. Esto significa que la moda del conjunto de datos es 101.

El rango de este conjunto de datos se encuentra tomando el valor más grande (110) y el valor más pequeño (94) y restando:

110 – 94 = 16

El rango de este conjunto de datos es 16.

Resumen de la lección

En esta lección, hemos discutido cuatro medidas de tendencia central . Estas medidas pueden proporcionarle información importante sobre un conjunto de datos. Estas cuatro medidas son la media, la mediana, la moda y el rango.

  • La media significa promedio. Para encontrarlo, sume todos sus valores y divida por el número de sumandos.
  • La mediana es el número medio de su conjunto de datos cuando está en orden de menor a mayor.
  • La moda es el número que ocurrió con más frecuencia.
  • El rango es la diferencia entre los valores más alto y más bajo.

Resultado de aprendizaje

Una vez que haya leído este video, podrá:

  • Recuerde qué medidas de tendencias centrales son
  • Identificar la media, la mediana, la moda y el rango.
  • Comprender cómo podemos encontrar la media, la mediana, la moda y el rango.
  • Reconocer cuándo usar la media, la mediana, la moda y el rango

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