Método de reparto en política de Jefferson

Método de Jefferson

¡Felicidades! ¡Ha sido elegido presidente de los Estados Unidos de América! Como primer acto en el cargo, ha decidido ayudar a los estudiantes de secundaria en todo Estados Unidos consolidando los estados en solo tres estados fáciles de recordar. No más memorizar 50 estados y capitales. Ha llamado, acertadamente, a estos nuevos estados Stars, White Stripe y Red Stripe (las estrellas y rayas, para abreviar).

Bueno, estos nuevos estados necesitan tener representación en su Congreso. Decidió utilizar el método de distribución de Jefferson para asignar escaños a cada estado. Este método de reparto fue utilizado por el Congreso de los Estados Unidos desde 1790 hasta 1840.

Pero, ¿cómo lo haces? Para comprender el método de reparto de Jefferson, primero debe comprender que el reparto es dividir, o dividir en porciones, el número total de puestos de votación en un órgano de gobierno entre entidades. Entonces, lo que estamos haciendo es decidir cuántos votos tendrá cada estado.

En el método de distribución de Jefferson, a cada estado se le asigna una cuota más baja de escaños. Si la cuota más baja es igual al total que se asignará, ha terminado. Pero, si la cuota más baja no coincide con los escaños que se asignarán, debe modificar el divisor estándar hasta que las cuotas modificadas para los estados sean iguales al total que se asignará. Es posible que haya mencionado algunos términos con los que quizás no esté familiarizado. Definamos esos ahora.

Definiciones y cálculos

En el método de Jefferson, primero tenemos que encontrar la cuota más baja. Para hacer esto, comenzamos desde el principio determinando un divisor estándar dividiendo la población total por el número de escaños a asignar. Por ejemplo, si la población total es 1200, el número de escaños es 12, entonces el divisor estándar = 1200/12 = 100.

Usamos el divisor estándar para obtener la cuota estándar , la cantidad de escaños que debe obtener cada estado. Esto se calcula dividiendo la población del estado por el divisor estándar. Eso tiene un poco de sentido; el divisor divide todo, y la cuota es el número de asientos calculado usando el divisor.

Anteriormente, obtuvimos un divisor estándar de 100, así que supongamos que tenemos un estado con 120 personas. Eso significa que la cuota estándar = 120/100 = 1.2. Tenga en cuenta que la cuota no es un número entero. No sería posible ocupar dos décimas partes de un asiento a efectos de votación, por lo que necesitamos encontrar un método para convertir ese decimal en un número entero.

Los números enteros más cercanos a 1,2 son 1 y 2. Es bastante obvio que el número entero inferior se denomina cuota inferior y el número entero superior se denomina cuota superior .

Entonces, hasta ahora tenemos:

• Divisor estándar (SD) : la población / escaños, y ese es el número con el que dividir
• Cuota estándar (SQ) : población estatal / divisor estándar, que es el resultado fraccionario sin procesar después de usar el divisor
• Cuota inferior (LQ) : el número entero más pequeño y más cercano a la cuota estándar
• Cuota superior (UQ) : el número entero más grande y más cercano a la cuota estándar

Sería genial si todas las cuotas más bajas de cualquier procedimiento del Método Jefferson sumaran el número correcto de asientos, pero eso realmente no sucede a menudo. Entonces, tenemos que volver al principio y cambiar el divisor estándar original. Esto crea un divisor modificado (MD) . Puede utilizar prueba y error para cambiar el divisor como desee; solo asegúrese de hacerlo siempre menor que el divisor estándar original.

Ahora que ha elegido un nuevo divisor modificado, utiliza los mismos cálculos que antes para obtener una cuota modificada (MQ) y los mismos criterios para determinar la cuota inferior modificada . Continúe modificando el divisor hasta que sus cálculos resulten en cuotas más bajas modificadas que sumen para igualar exactamente la cantidad deseada de asientos.

Esta segunda revisión del procedimiento ha agregado tres nuevos términos a nuestra lista:

• Divisor modificado (MD) : un número más pequeño que el divisor estándar original, elegido mediante prueba y error
• Cuota modificada (MQ) : la cuota calculada utilizando el divisor modificado
• Cuota inferior modificada (MLQ) : el número entero más pequeño más cercano a la cuota modificada

¿Puedes ver cómo cada uno de estos está directamente relacionado con su contraparte estándar? Volviendo a nuestro ejemplo anterior, la cuota más baja era 1. ¿Y si hubiéramos decidido tener dos escaños en la Cámara? Aquí es donde entra en juego la modificación del divisor. Nuestro divisor estándar original de 100 condujo al resultado final de tener muy pocos asientos asignados. No hay problema; podemos simplemente crear un nuevo divisor modificado menor que 100. Si el divisor modificado = 50, entonces la cuota modificada = 120/50 = 2.4. Aquí, la cuota inferior modificada = 2, y ese es el número total correcto de asientos, así que hemos terminado.

Puede sonar un poco sospechoso modificar números solo porque queremos, pero recuerde, mientras la población de cada estado esté dividida por el mismo divisor, todos serán tratados de la misma manera. Todo se reduce a tener que distribuir todos los asientos dentro del cálculo sin simplemente ceder los asientos después del hecho.

Ejemplo

Volvamos a su dilema de distribuir los escaños de votación en la Cámara de Representantes entre los tres estados recién formados. Hay alrededor de 320 millones de personas en los Estados Unidos. Asumiremos que Stars tiene 120 millones de estos, White Stripe tiene 75 millones y Red Stripe tiene 125 millones. Decide que sería feliz con 500 puestos de votación. Entonces, utilizando el método de distribución de Jefferson, ¿cuántos escaños recibe cada estado?

Bueno, comenzamos por encontrar nuestro divisor estándar. 320.000.000 / 500 = 640.000. Ahora encontramos nuestras cuotas estándar para cada estado dividiendo la población de cada estado por el divisor estándar.

Estrellas = 120.000.000 / 640.000 = 187,5

Raya blanca = 75.000.000 / 640.000 = 117,18

Raya roja = 125.000.000 / 640.000 = 195,3

Recordando que la cuota inferior es el número entero redondeado hacia abajo de la cuota estándar, sumamos las cuotas inferiores para obtener: 187 + 117 + 195 = 499. ¡Muy cerca! Pero las reglas establecen que debemos obtener exactamente la cantidad de asientos que se distribuirán. Entonces, tenemos que continuar con las versiones modificadas de estos cálculos. No olvide que puede elegir el divisor modificado que desee; simplemente tiene que ser más pequeño que los 640.000 originales.

Usando prueba y error, elegí el divisor modificado = 638,000.

Eso da estrellas = 120,000,000 / 638,000 = 188.08, cuota inferior modificada = 188

Raya blanca = 75.000.000 / 638.000 = 117,55, cuota inferior modificada = 117

Raya roja = 125.000.000 / 638.000 = 195,92, cuota inferior modificada = 195

Por tanto, la suma de las cuotas inferiores modificadas es 500. ¡Perfecto! Stars recibirá 188 escaños, White Stripe tendrá 117 votos y Red Stripe enviará 195 personas para sentarse en la Cámara de Representantes. ¡Buen trabajo, presidente!

Tenga en cuenta que puede llevar mucho tiempo encontrar el divisor modificado correcto. Puede que tengas suerte y aciertes en el correcto en tu primer intento, pero si no lo haces, sigue haciendo los cálculos hasta que salgan con las cuotas más bajas sumando el número total de asientos.

Segundo ejemplo

Esos eran algunos números importantes con los que estábamos trabajando antes. Probemos un ejemplo con números más pequeños. Ahora que tiene sus escaños en la Cámara de Representantes asignados a los estados, desea crear un grupo de trabajo más pequeño para trabajar más de cerca con usted. Solo desea diez personas en este grupo de trabajo, pero desea utilizar el Método de distribución de Jefferson para distribuir los escaños en esta junta entre los representantes estatales que ya están en la Cámara.

¿Recuerdas el primer paso? Bueno; necesitamos obtener el divisor estándar dividiendo la población total de la Cámara por el número de escaños en el grupo de trabajo. Divisor estándar = 500/10 = 50. Gran trabajo.

¿Que sigue? Sí, encontramos la cuota estándar de cada estado y luego la ajustamos a su cuota más baja. Es posible que deba mirar hacia atrás para recordar cuántos miembros recibió cada estado en el ejemplo anterior.

Estrellas: 188/50 = 3,76, cuota inferior = 3

Raya blanca: 117/50 = 2,34, cuota inferior = 2

Raya roja: 195/50 = 3,9, cuota inferior = 3

La suma de las cuotas más bajas es 8, que no es igual a 10, por lo que tenemos que bajar por la bifurcación modificada en el camino.

Al elegir el divisor modificado = 47, las nuevas cuotas modificadas y las cuotas inferiores modificadas son:

Estrellas: 188/47 = 4, cuota inferior modificada = 4

Raya blanca: 117/47 = 2,48, cuota inferior modificada = 2

Raya roja: 195/47 = 4,18, cuota inferior modificada = 4

Sumando las cuotas más bajas modificadas, vemos que ahora tenemos los diez puestos asignados en el grupo de trabajo. Gran trabajo.

Resumen de la lección

Esta lección incluyó bastante información. El camino para distribuir los asientos de votación utilizando el Método Jefferson está bifurcado, lo que puede llevar a algunos cálculos que requieren mucho tiempo. Afortunadamente, los cálculos son bastante simples.

El método de prorrateo de Jefferson exigía asignar la cuota más baja a cada estado. Si la cuota más baja era igual a los asientos a asignar, entonces el proceso finaliza. De lo contrario, elija por ensayo y error un divisor modificado que resultará en cuotas inferiores modificadas que sumen el número exacto de escaños que se distribuirán.

Aprendimos muchos términos en esta lección.

• El divisor estándar es la población total dividida por el número de escaños que se asignarán. Este número se usa para dividir todas las poblaciones estatales para determinar las cuotas.
• El divisor modificado es un número elegido por ensayo y error que se utilizará para dividir la población de cada estado si la versión estándar no da como resultado el número correcto de asientos que se asignarán.
• La cuota estándar es la población del estado dividida por el divisor estándar.
• La cuota modificada es la población del estado dividida por el divisor modificado.
• La cuota inferior es el número entero más pequeño más cercano a la cuota estándar y se redondea hacia abajo.
• La cuota inferior modificada es el número entero más pequeño más cercano a la cuota modificada.

Cuando las cuotas más bajas o las cuotas más bajas modificadas se sumen al número exacto de escaños que se distribuirán, habrá terminado el Método de distribución de Jefferson y ¡podrá respirar tranquilo en su nueva presidencia! Gracias por acompañarme.

Los resultados del aprendizaje

Al completar esta lección, podrá:

• Definir divisor estándar, cuota estándar, cuota inferior y sus contrapartes modificadas.
• Explicar cómo utilizar el método de distribución de Jefferson

Rodrigo Ricardo Editor y fundador