Ondas de aguas profundas: definición y cálculo de velocidad

Publicado el 31 agosto, 2021

Olas de aguas profundas

Los surfistas conocen las olas. Esperan a que la ola perfecta llegue a la orilla y luego se van. Pero, ¿qué tan rápido viajan estas olas? Solo piense, una ola podría haber viajado a través de todo el océano antes de llegar a la costa. En un océano idealizado, la rapidez con la que viaja esta ola a través de las aguas del océano se puede calcular fácilmente con una fórmula simple. Este simple cálculo le da una buena estimación de su velocidad real. Sin embargo, en el mundo real, esta velocidad real es diferente de la velocidad idealizada porque hay otros factores que influyen, como el clima y los animales que se interponen en el camino.

Matemáticamente, las ondas de aguas profundas se definen como aquellas que ocurren en profundidades oceánicas superiores al doble de la longitud de onda de la onda. Por ejemplo, si la longitud de onda de una ola en particular es de 10 metros, entonces la ola se considera una ola de aguas profundas si la profundidad del océano es mayor de 5 metros donde ocurre la ola.

Cálculo de velocidad

En un océano idealizado sin otros efectos sobre la ola, la velocidad de la ola en aguas profundas se puede calcular con esta fórmula.

olas de agua profunda

Este es un caso límite de la fórmula para olas viajeras a todas las profundidades.

olas de agua profunda

A profundidades superiores a la mitad de la longitud de onda, la función tangente hiperbólica se acerca a 1 y se obtiene la fórmula antes mencionada para la velocidad de onda en aguas profundas. Para usar esta fórmula, todo lo que necesita hacer es conectar la aceleración de la gravedad, g, junto con la longitud de onda de la onda y luego tendrá su velocidad de onda, v.

Relación entre la longitud de onda y la velocidad de onda

Como puede ver, la velocidad de la onda está relacionada con su longitud de onda. Las longitudes de onda más largas tienen velocidades de onda más altas. Las ondas con longitudes de onda más cortas viajan a una velocidad más lenta. Dado que la aceleración de la gravedad se trata como una constante, puede encontrar la relación entre la longitud de onda de una onda y la velocidad introduciéndola en la fórmula y evaluándola junto con 2 pi. Entiendes esto.

olas de agua profunda

Entonces, la velocidad de la onda es aproximadamente 1.249 veces la raíz cuadrada de la longitud de onda. Invirtiéndolo, puede decir que la longitud de onda es aproximadamente el cuadrado de la velocidad de la onda dividida por 1,249. Esto es para unidades de metros y segundos.

Por otro lado, si conoce o también conoce el período, T, de la longitud de onda, puede usar esta fórmula para calcular la velocidad de la onda.

olas de agua profunda

Ambas fórmulas son aproximaciones y al probarlas, verá que los números pueden ser ligeramente diferentes, pero son buenas aproximaciones entre sí.

Ejemplo

Veamos cómo puede usar esta fórmula simple para calcular la velocidad de la onda cuando todo lo que tiene que trabajar es la longitud de onda de la onda.

Aquí hay un problema con el que podrías encontrarte.

¿Qué tan rápido viaja una ola de aguas profundas a través del océano si su longitud de onda es de 125 metros?

Dado que solo se le da la longitud de onda, usará la fórmula que incluye solo la longitud de onda. Conectando 125 metros para la longitud de onda, tomando la raíz cuadrada y luego multiplicando por 1,249, obtienes aproximadamente 14 metros por segundo para la velocidad de la onda.

Resumen de la lección

Las ondas de aguas profundas son aquellas que ocurren a profundidades superiores a la mitad de la longitud de onda de la onda. Se pueden utilizar dos fórmulas para calcular la velocidad de las olas en aguas profundas. Uno usa solo la longitud de onda y el otro usa el período de la longitud de onda.

Este usa la longitud de onda:

olas de agua profunda

Y este usa el punto:

olas de agua profunda
5/5 - (7 votes)