Par ordenado: Definición y ejemplos

Definición y ejemplo

Un par ordenado como (3, -1), es una forma abreviada de escribir dos variables, como x = 3 e y = -1. El orden de los números en el par es importante: x siempre viene antes de y .

Ejemplo: cepillado de dientes y besos de perros

Echemos un vistazo a un ejemplo. Imagina que quieres estudiar la relación entre la cantidad de minutos que pasas cepillándote los dientes cada mañana y la cantidad de besos que tu perro intenta darte. Un día te lavas los dientes durante 2 minutos y tu perro te da 5 besos. Al día siguiente te cepillas durante 1 minuto y tu perro te ofrece 2 besos. Luego, al tercer día, te olvidas por completo de cepillarte los dientes y tu perro te ofrece solo 1 beso. Al cuarto día te cepillas durante 5 minutos y tu perro te ofrece 6 besos.

Escribir todo eso verbalmente es una molestia. También ocupa mucho espacio. Entonces, hay algunos atajos. Por ejemplo, puede poner todos sus datos (números) en una tabla. Se vería así:

La tabla se ve bien cuando tiene muchos datos; sin embargo, si solo desea hablar sobre los datos de un día, entonces una tabla es un poco engorrosa. Por ejemplo, tal vez solo desee referirse al segundo día. Ese día, te cepillaste durante 1 minuto y recibiste 2 besos de perro. En lugar de utilizar el engorroso gráfico, puede llamar a los minutos de cepillado xy el perro besa y . Entonces puedes simplemente decir, x = 1 e y = 2. Eso es un poco mejor, pero aún se necesita más espacio y tiempo para escribir del necesario.

Los matemáticos han encontrado una forma aún más corta de escribirlo, así: (1,2). Este formato se llama par ordenado porque el orden del par de números es importante: x siempre viene antes de y . Con nuestro ejemplo de cepillado de dientes y besos de perros, los cuatro días de datos se pueden representar como cuatro pares ordenados: (2,5), (1,2), (0,1) y (5,6). Con este método, nuestro pedido sustituye al etiquetado . Sabes que el primer número es siempre x, así que no tienes que escribir x = 2.

Puede pensar en ello como ponerse zapatos en la oscuridad. Si no puede ver cuál es su zapato izquierdo y cuál es su zapato derecho, ¿qué puede hacer? Bueno, una opción es sentir tus zapatos. Con unos zapatos que funcionan mejor que otros. Una mejor opción es planificar con anticipación y guardar siempre los zapatos con el zapato izquierdo en el lado izquierdo y el zapato derecho en el lado derecho. Al ser ordenado con tus zapatos, sabes cuál es cuál sin etiquetarlos, sentirlos o encender las luces. Agiliza un poco tu vida. Lo mismo ocurre con un par ordenado.

Pares y gráficos ordenados

A menudo, cuando ve un par ordenado, como (-2,3), puede pensar automáticamente en graficar los dos números en un gráfico bidimensional, un plano cartesiano , como se muestra a continuación. En ese caso, también podríamos llamar (-2,3) un punto .

Tenga en cuenta que (-2,3) no necesita ser graficado, para que se llame par ordenado. Un gráfico es simplemente una herramienta visual para ver cómo se relacionan entre sí varios pares ordenados.

Si grafica los datos de cepillado de dientes y beso de perro, por ejemplo, verá un patrón aproximado: más cepillado de dientes ( x ) parece estar relacionado con más besos de perro ( y ). La relación no es una línea perfectamente recta. Las líneas perfectas rara vez ocurren en el mundo real (a diferencia de la clase de álgebra).

Resumen de la lección

Un par ordenado es un método abreviado para la escritura de los valores de x y y . El orden importa en un par ordenado: la x siempre viene antes que la y . Graficar pares ordenados como puntos en el plano cartesiano le permite ver más fácilmente la relación entre esos puntos.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador