Planos inclinados en física: definición, hechos y ejemplos

Publicado el 8 septiembre, 2020

Superficies inclinadas

Cuando te sientas en la parte superior de un tobogán, estás perpendicular al suelo. Pero si te deslizas lo suficiente hacia adelante, terminarás deslizándote por el tobogán porque es una superficie inclinada. Así que baja hasta llegar al fondo, donde (con suerte) terminas perpendicular al suelo una vez más.

La razón por la que baja por el tobogán se debe a una fuerza desequilibrada. Esto sucede con la mayoría de los objetos: las fuerzas desequilibradas hacen que se desplacen por superficies inclinadas, que en física llamamos planos inclinados . Cosas como pelotas, carros de juguete y platos de comida se deslizarán por un plano inclinado a medida que la gravedad los lleve de regreso a la Tierra desde su posición elevada en la parte superior del avión. Esto se debe a que la fuerza de la gravedad es el peso de un objeto y es lo que nos mantiene en el suelo en lugar de flotar en el aire.

Al igual que con los objetos que están planos en el suelo, la fuerza normal , que es una fuerza que actúa en la dirección perpendicular a una superficie, también actúa en estas situaciones. Por lo general, cuando estamos sobre un terreno plano, la fuerza normal trabaja en la dirección opuesta a la gravedad porque el terreno es horizontal.

Pero a medida que un objeto viaja por un plano inclinado, la fuerza normal se inclina junto con la inclinación del avión. Entonces, en lugar de ser perpendicular al suelo, ahora es perpendicular a la superficie del plano inclinado. De hecho, la fuerza normal siempre será perpendicular a la superficie sobre la que se encuentra el objeto, sin importar el ángulo de la superficie.

Determinación de la fuerza neta

Esto dificulta un poco las cosas para determinar la fuerza neta que actúa sobre un objeto porque la gravedad todavía se dirige hacia abajo, incluso cuando la fuerza normal no se dirige hacia arriba. Podemos ver cómo esto presenta un problema utilizando un diagrama de cuerpo libre para ilustrar las fuerzas.


Diagrama de cuerpo libre
diagrama de cuerpo libre que muestra la fuerza normal y la gravedad

Como puede ver, la fuerza normal actúa perpendicular a la superficie del plano, pero la gravedad aún actúa hacia abajo y perpendicular al suelo horizontal.

Lo que tenemos que hacer es tomar ese vector de gravedad y dividirlo en dos componentes. Un componente es paralelo a la superficie inclinada y el otro es perpendicular a la superficie pero en la dirección opuesta a la fuerza normal.

Ahora, el vector de gravedad perpendicular equilibra la fuerza normal y el vector paralelo acelera el objeto por el plano inclinado. Debido a que la fuerza normal y la fuerza perpendicular están equilibradas, la fuerza neta sobre el objeto es el componente paralelo del vector de gravedad (en ausencia de fricción, por supuesto).

Dado que dividimos el vector de gravedad en dos componentes, calculamos la magnitud de cada fuerza de manera un poco diferente a como lo haríamos para un objeto en una superficie horizontal. En una superficie horizontal, la fuerza gravitacional es igual al peso del objeto, al igual que la fuerza normal.

Pero ahora la fuerza paralela es la masa del objeto * g * sin (theta), donde g es la aceleración debida a la gravedad (9,8 m / s ^ 2), y theta es el ángulo del plano inclinado. Para el vector perpendicular, la magnitud es la masa del objeto * g * cos (theta).

Intentemos esto. Supongamos que tiene un objeto de 500 kg que se desliza por un plano inclinado inclinado hacia arriba desde el suelo en un ángulo de 45 °. Puede ignorar la fuerza gravitacional descendente porque la dividimos en sus componentes y, en su lugar, resolvemos cada una de ellas.

Entonces el componente paralelo es:

500 kg * 9,8 m / s ^ 2 * sin (45)

lo que nos da 3465 N de fuerza.

La componente perpendicular es:

500 kg * 9,8 m / s ^ 2 * cos (45)

lo que también nos da 3465 N de fuerza.

Sabemos que la fuerza normal también es de 3465 N porque equilibra la fuerza perpendicular. Como no hay fuerza que actúe en la dirección opuesta a la componente paralela, la fuerza neta es igual a la fuerza paralela, por lo que 3465 N hacia abajo en la pendiente.

También puede determinar la aceleración del objeto dividiendo la fuerza neta por la masa del objeto. Entonces, en este caso, 3465 N / 500 kg = 6,93 m / s ^ 2.

La fricción afecta la fuerza neta

Bien, ese fue un buen ejemplo ‘ideal’ donde la fricción no era un factor. Pero como la fricción es la fuerza que se opone al movimiento y la experimentan los objetos con bastante frecuencia, ya no podemos ignorarla. La buena noticia es que no es difícil agregarlo a nuestra mezcla de vectores.

Para determinar la fuerza neta sobre el objeto cuando actúa la fricción, simplemente encuentre la suma vectorial de las dos fuerzas paralelas (recuerde, la fuerza normal y la fuerza perpendicular se equilibran entre sí). Todo lo que necesitas hacer es sumar los vectores paralelos, que tienen direcciones opuestas. Por ejemplo, si la fuerza paralela debida a la gravedad es 50 N hacia abajo en la pendiente y la fricción es 20 N hacia arriba, la suma es 30 N, que es la fuerza neta. Dado que la fuerza que actúa hacia abajo de la pendiente es mayor, la fuerza neta actúa en esa dirección.

Para nuestro ejemplo anterior, si la fricción actuara contra el objeto que se desliza hacia abajo en la pendiente de 45 ° con una fuerza de 465 N, entonces nuestra fuerza neta sería: F net = 3465 N hacia abajo – 465 N hacia arriba, que llega a 3000 N hacia abajo inclinación.

Una cosa que puede resultar útil al resolver este tipo de problemas es rotar el diagrama de cuerpo libre para que parezca una situación horizontal normal. Como puede ver a continuación, al girar el ángulo del diagrama, esto se parece mucho más a un objeto sentado sobre una superficie horizontal. ¡Girar el diagrama también es mucho más fácil que intentar resolver este problema con la cabeza inclinada!


Diagrama de cuerpo libre girado
diagrama de cuerpo libre girado

Resumen de la lección

En física, nos referimos a superficies inclinadas como planos inclinados . Cuando un objeto desciende por un plano inclinado, la fuerza normal que actúa sobre él también se inclina porque la fuerza normal es una fuerza perpendicular a la superficie.

Cuando nos paramos en un terreno plano, la fuerza normal actúa hacia arriba, pero cuando nos inclinamos, la fuerza normal se inclina con nosotros.

Pero debido a que la gravedad , que es el peso de un objeto, no se inclina, necesitamos separarlo en dos componentes: uno que es paralelo a la superficie del plano inclinado y otro que es perpendicular a la superficie pero opuesto en dirección a la fuerza normal.

Una vez que determinamos la magnitud de cada una de estas fuerzas, podemos encontrar la fuerza neta que hace que el objeto se desplace hacia abajo por el plano inclinado, así como la aceleración del objeto a medida que viaja hacia el suelo.

Los resultados del aprendizaje

Revise los hechos de esta lección para lograr estos objetivos:

  • Definir plano inclinado y fuerza normal en términos de física.
  • Resumir la relación entre la fuerza normal y la gravedad.
  • Encuentre la fuerza neta y la aceleración de un objeto que viaja en un plano inclinado

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