Practique la aplicación de fórmulas de movimiento circular

Descripción general del movimiento circular

Imagine que usted y un amigo están mirando un carrusel en un parque de diversiones y se preguntan cuál sería la diferencia de fuerza y ​​velocidad entre un asiento central y un asiento exterior. Esto podría ser difícil de determinar porque viaja en círculo. Además, si viaja a la misma velocidad durante un período de tiempo determinado, ¿cómo experimentaría alguna aceleración para experimentar la fuerza? Podemos usar las fórmulas del movimiento circular para responder estas preguntas.

Calcular la velocidad

Primero, aprendamos a calcular la velocidad usando esta fórmula, donde r es el radio de un círculo yt es el período o tiempo promedio necesario para completar una rotación.

Las principales fórmulas son:

Digamos que el carrusel tiene un radio de 4 metros en el exterior y un radio de 3 metros en el interior. Cuando calcula el tiempo de una sola rotación, descubre que tarda 20 segundos, ya sea que esté sentado en el interior o en el exterior del carrusel.

Podemos insertar esta información en la fórmula para calcular la velocidad del carrusel. Primero, calculemos la velocidad cuando nos sentamos en un asiento exterior. Usando la fórmula, encontramos que la velocidad es:

Entonces, el carrusel se mueve a una velocidad de 1.3 m / s cuando estás montado en uno de los caballos externos. Ahora, calculemos la velocidad de un caballo interior. Usando la misma fórmula, encontramos que:

Esto significa que viajas un poco más lento en un caballo interior. Es importante tener en cuenta que esta velocidad es constante, pero la dirección cambia a medida que gira el carrusel. Y como la velocidad es velocidad y dirección, esto significa que la velocidad cambia a medida que recorremos el carrusel.

Calcular la aceleración

Es importante entender que la velocidad cambia cuando el carrusel gira porque si la velocidad fuera constante, no tendríamos aceleración . Debido a que la velocidad cambia, debemos tener aceleración, aunque la velocidad se mantenga igual.

Para calcular la aceleración, usamos esta fórmula, donde la aceleración es igual a la velocidad al cuadrado dividida por el radio del círculo:

Averigüemos la aceleración del carrusel mientras montamos un caballo al aire libre. Reemplazando los valores en la fórmula, encontramos que la aceleración en un caballo externo es 0.4 m / s 2 .

Ahora, para la aceleración de un caballo interior.

Usando la fórmula, encontramos que el caballo interior acelera a una tasa de 0.3 m / s 2 .

Fuerza de cálculo

Para calcular la fuerza circular o centrípeta experimentada en cada punto del carrusel, usaríamos esta fórmula donde fuerza = masa * aceleración. Para nuestro ejemplo de carrusel, digamos que pesas 57 kg. Para calcular la fuerza tanto para un caballo externo como para uno interno, ingrese los valores de masa y aceleración en la fórmula:

Este cálculo nos dice que en el caballo exterior, experimentarías una fuerza de 22,8 N. En un caballo interior, experimentarías una fuerza de 17,1 N. Una diferencia de 1 metro hace una diferencia de 5,7 N en la fuerza.

Calcular la fuerza en un solo paso

Ahora que sabemos cómo calcular la velocidad, la aceleración y la fuerza por separado, podemos combinar las ecuaciones para calcular la fuerza en un solo paso. Podemos ver que la fuerza se puede calcular usando esta fórmula, donde:

Con este método, determinemos la fuerza que experimentará en otro parque de atracciones: los columpios. Digamos que el radio de los columpios es de 5 metros y el tiempo para completar una rotación es de 5 segundos. Conectando estos valores a la fórmula:

Encontramos que la fuerza es igual a 450 N. Dado que los columpios viajan mucho más rápido, experimenta una fuerza mucho mayor en los columpios que en el carrusel.

Resumen de la lección

¿Así que, qué hemos aprendido? La fuerza que se siente viajando en un círculo, así como la aceleración y la velocidad, se pueden calcular usando las siguientes fórmulas:

En estas fórmulas:

• m se refiere a la masa
• a es aceleración
• v es la velocidad
• La fuerza circular (o centrípeta) se designa con este símbolo: F c
• r se refiere al radio del círculo
• El período, o tiempo necesario para completar una rotación, está representado por T

Rodrigo Ricardo Editor y fundador