Problemas de la química de la vida media

Objetivos de aprendizaje:

Al completar esta lección, los estudiantes podrán:

• Definir términos de vocabulario clave como semivida, decaimiento y funciones no lineales.
• Determine la cantidad de sustancia presente después de que ocurran una o varias vidas medias.
• Determina la cantidad de tiempo que tardará una sustancia en descomponerse a la mitad, 1/4 o 1/8 de su cantidad original.

Materiales

• Centavos (100 por grupo) para la actividad
• Vasos para la actividad (uno por grupo)
• Papel cuadriculado para la actividad

Instrucciones de actividad / demostración

• Comience modelando la actividad para los estudiantes.
  • Coloque 100 centavos en una taza.
  • Indique a los estudiantes que estos centavos representan átomos radiactivos.
  • Vacíe toda la taza de monedas de un centavo y diga a los estudiantes que la acción de tirar la taza de monedas de un centavo representa una vida media.
  • Cuente la cantidad de monedas de un centavo que caen en la cabeza.
  • Reste ese número de 100 para calcular la cantidad de centavos que caen en la cola.
  • Si los centavos caen en la cara, se colocan a un lado. Si las monedas de un centavo caen en cruz, se vuelven a colocar en la taza.
    • Pregunte: ¿Qué podrían representar las cabezas y las colas?
  • Una vez que los estudiantes lleguen a la conclusión de que las cabezas representan átomos que se desintegran y las colas son átomos que no, cree una tabla de ejemplo en la pizarra, siendo x el número de vidas medias ey el número total de átomos que no han decaído. El comienzo debería verse como esta tabla:

Actividad

• Divida a los estudiantes en grupos de dos o tres.
• Entregue a cada grupo de estudiantes 100 centavos.
• Pida a los estudiantes que imiten la demostración dentro de sus grupos, recordándoles que el número de átomos sin descomponer que quedan después de la primera vida media puede no ser exactamente el mismo que el de la demostración.
• Haga que los grupos completen siete vidas medias y registren los datos en la tabla.
• Haga que los estudiantes tracen los puntos de la tabla en el papel cuadriculado proporcionado, recordándoles que los resultados no deben ser una función lineal.

Serie de problemas 1

1. El carbono 14 tiene una vida media de 5.730 años. Si originalmente hay 70 gramos de C-14, ¿cuánto estará presente después de 5.730 años?
2. El carbono 14 tiene una vida media de 5.730 años. Si originalmente hay 100 gramos de C-14, ¿cuánto habrá después de dos vidas medias?
3. El holmio-166 tiene una vida media de 1200 años. Si originalmente hay 40 moles de holmio-166, ¿cuánto habrá después de 3.600 años?

Conjunto de problemas 2

Utilice la siguiente tabla para responder las preguntas siguientes.

1. Una sustancia misteriosa tiene una masa de 200 gramos. Si hay 100 gramos presentes 7.340 años después, ¿qué sustancia es la sustancia misteriosa?
2. Una sustancia misteriosa tiene una masa de 400 gramos. Si hay 100 gramos presentes 3.200 años después, ¿qué sustancia es la sustancia misteriosa?
3. ¿Cuánto tiempo tardarían 60 gramos de Curium-250 en descomponerse de modo que solo estuvieran presentes 15 gramos?
4. ¿Cuánto tiempo tardarían 800 gramos de estaño-126 en descomponerse de modo que solo estuvieran presentes 25 gramos?

Respuestas a la serie de problemas 1

1. El carbono 14 tiene una vida media de 5.730 años. Si originalmente hay 70 gramos de C-14, ¿cuánto estará presente después de 5.730 años?
   • Deberían quedar 35 gramos de C-14, ya que se produjo una vida media.
2. El carbono 14 tiene una vida media de 5.730 años. Si originalmente hay 100 gramos de C-14, ¿cuánto habrá después de dos vidas medias?
   • Dos vidas medias significan que la sustancia se reduce a la mitad dos veces. Deberían quedar 25 gramos después de dos vidas medias.
3. El holmio-166 tiene una vida media de 1200 años. Si originalmente hay 40 moles de holmio-166, ¿cuánto habrá después de 3.600 años?
   • 3.600 años representan tres vidas medias para el holmio-166. Los 40 moles se cortarían por la mitad tres veces: 20 moles, 10 moles y luego 5 moles. Deberían quedar 5 lunares después de 3.600 años.

Respuestas a la serie de problemas 2

Utilice la siguiente tabla para responder las preguntas siguientes

1. Una sustancia misteriosa tiene una masa de 200 gramos. Si hay 100 gramos presentes 7.340 años después, ¿qué sustancia es la sustancia misteriosa?
   • Esta sustancia misteriosa es el torio-229 porque la mitad de la sustancia está presente y la vida media del torio-229 es de 7.340 años.
2. Una sustancia misteriosa tiene una masa de 400 gramos. Si hay 100 gramos presentes 3.200 años después, ¿qué sustancia es la sustancia misteriosa?
   • Para pasar de 400 gramos a 100 gramos, deben haber ocurrido dos vidas medias. Esto significa que la sustancia debe ser Radio-226. 1.600 + 1.600 = 3.200 años.
3. ¿Cuánto tiempo tardarían 60 gramos de Curium-250 en descomponerse de modo que solo estuvieran presentes 15 gramos?
   • Pasar de 60 gramos a 15 gramos serían dos vidas medias. El curio-250 tiene una vida media de 9.000 años, por lo que dos vidas medias serían 18.000 años.
4. ¿Cuánto tiempo tardarían 800 gramos de estaño-126 en descomponerse de modo que solo estuvieran presentes 25 gramos?
   • Pasar de 800 gramos a 25 gramos serían 5 vidas medias (400, 200, 100, 50 y luego 25). El estaño-126 tiene una vida media de 10,000 años, por lo que 5 vidas medias tomarían 50,000 años.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador