Problemas de práctica de campos eléctricos

Campo eléctrico

Un campo eléctrico es creado por cualquier objeto cargado y está definido por la fuerza eléctrica dividida por la unidad de carga. También podemos definir un campo eléctrico con esta ecuación:

E = F / q

Dónde:

• E es el campo eléctrico en Newtons / Coulombs
• F es la fuerza eléctrica en Newtons
• q es la carga en Coulombs

O si lo estamos haciendo con cargas puntuales, podemos usar la ley de Coulomb para obtener esta ecuación para un campo eléctrico de cargas puntuales:

dónde:

• q es la carga en Coulombs
• r es la distancia desde la carga puntual
• k es la constante de fuerza eléctrica de 9 * 10 9 N * m 2 / C -2

Los campos eléctricos actúan de manera similar a los campos de gravitación, ya que las fuerzas eléctricas creadas por un campo eléctrico pueden actuar a distancia. Hay cuatro problemas o ejemplos estándar de campos eléctricos que nos ayudarán a revisar las propiedades de los campos eléctricos y cómo calcularlos. Veámoslos ahora.

Campo eléctrico único

Nuestro primer ejemplo involucra un solo campo eléctrico. Considere las siguientes preguntas:

• ¿Cuál es el campo eléctrico a 10 metros de una carga puntual que tiene una carga de 10 Coulombs?
• ¿Cuál sería la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 1 nanómetro?

Responder

Primero, necesitamos determinar qué ecuación usar para calcular la intensidad del campo eléctrico. Se nos ha dado la ecuación del campo eléctrico de cargas puntuales. Dado que estamos tratando con cargas puntuales, esa es la ecuación que usaremos. Por lo tanto, podemos resolver la intensidad del campo eléctrico en las dos distancias dadas haciendo lo siguiente:

A 10 metros de distancia:

Esto nos da una respuesta de una intensidad de campo eléctrico de 9 * 10 8 N / C para una distancia de 10 metros.

Ahora, a 1 nanómetro de distancia:

Esto nos da una respuesta de una intensidad de campo eléctrico de 9 * 10 28 N / C para una distancia de 1 nanómetro.

Superposición de campos eléctricos

Ahora, veamos un ejemplo que involucra la superposición de campos eléctricos:

Una carga puntual q 1 de 10 microculombios es una distancia horizontal d de 1 cm a la izquierda de una carga puntual q 2 de 1 microculombio. ¿Cuál sería la intensidad del campo eléctrico de una distancia x 2 cm a la derecha de la carga puntual q2 ?

Responder

Para resolver esta ecuación, necesitamos usar el principio de superposición . Este principio nos dice que el campo eléctrico de cualquier número de cargas puntuales es la suma vectorial de todas las cargas puntuales. Esto se puede representar con la siguiente ecuación:

E total = E 1 + E 2 + E 3 y así sucesivamente …

Por lo tanto, debemos sumar el campo eléctrico de cada carga a la distancia de cada carga individual del punto x . Esto nos da la ecuación de:

Conectar nuestras variables nos da la intensidad del campo eléctrico en el punto x de 1.225 * 10 8 N / C.

Campo eléctrico en esfera cargada

A continuación, veamos un ejemplo que involucra una esfera cargada:

• ¿Cuál sería la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 1 cm de una esfera cargada de 10 microculombios?
• ¿Cuál sería la intensidad del campo eléctrico dentro de la esfera?

Responder

El campo eléctrico dentro y fuera de una esfera cargada es un caso muy interesante de electromagnetismo. Tratamos el campo eléctrico de esferas cargadas de la misma manera que trataríamos el campo gravitatorio de un objeto masivo, en el que un campo gravitacional de un objeto masivo actúa como si toda su masa estuviera concentrada en el centro. De manera similar, el campo eléctrico de una esfera de carga actúa como si toda su carga estuviera en el centro de la esfera, actuando como una carga puntual q en el centro de la esfera. Al igual que con el campo gravitacional, toda la carga de la esfera cargada se acumulará en la superficie de la esfera, lo que nos da dos ecuaciones:

Cuando r > el radio de la esfera cargada:

Cuando r <el radio de la esfera cargada:

Campo eléctrico = 0

Esto es cierto debido a que toda la carga residirá en la superficie de la esfera, sin incluir carga. Por lo tanto, podemos resolver este problema usando nuestra ecuación del campo eléctrico de una carga puntual y conectando las variables para obtener:

Esto nos da un campo eléctrico de 9 * 10 6 N / C a una distancia de 1 cm de la esfera cargada y un campo eléctrico de 0 dentro de la esfera.

Jaulas de Faraday

Finalmente, veamos las jaulas de Faraday , una invención del científico del siglo XIX Michael Faraday. Las jaulas de Faraday funcionan como una esfera cargada: no hay campo eléctrico dentro de la jaula de Faraday. En cambio, toda la carga de una jaula de Faraday se encuentra en su superficie. Entonces, las jaulas de Faraday son como una versión a tamaño real de una esfera cargada. Tienen aplicaciones del mundo real ya que anulan todas las cargas eléctricas y la radiación electromagnética, como ondas de radio y microondas, dentro de la jaula.

Resumen de la lección

Un campo eléctrico es creado por cualquier objeto cargado y está definido por la fuerza eléctrica dividida por la unidad de carga . El principio de superposición nos dice que el campo eléctrico de cualquier número de cargas puntuales es la suma vectorial de todas las cargas puntuales. Las esferas cargadas actúan como una carga puntual en el centro de la esfera, y para r <el radio de la esfera cargada, el campo eléctrico es igual a 0. Una jaula de Faraday es un ejemplo del mundo real de una esfera cargada, bloqueando todas las cargas eléctricas y Radiación electromagnética dentro de la jaula.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador