Problemas y soluciones de la ley de los gases ideales

¿Qué es la ley de los gases ideales?

Respirar es algo que nuestro cuerpo ha estado haciendo desde que nacimos. Podemos calcular la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad de gas que inhalamos y exhalamos. Antes de hacer un cálculo que implique la respiración, aprendamos más sobre la ley de los gases ideales.

En primer lugar, ¿qué es un gas ideal? En física y química, los científicos derivan ecuaciones para escenarios de casos perfectos porque, en muchos casos, las situaciones están tan cerca de lo ideal que podemos asumir que son ideales. Un gas ideal es un gas en el que las partículas de gas se encuentran en un recipiente gigante que rebotan entre sí cuando chocan, como bolas de billar microscópicas. Además, la temperatura del gas y la energía cinética (energía de movimiento) son proporcionales.

La ley de los gases ideales relaciona la presión, el volumen, la cantidad molar del gas y su temperatura. Está dado por la ecuación:

PV = nRT , donde

• P es la presión del gas en atmósferas (atm).
• V es el volumen del gas en litros (L).
• n es la cantidad de gas en moles.
• R es la constante de gas ideal 0.08205 litros-atmósferas-por-mol-Kelvin (L⋅atm / mol⋅K)
• T es la temperatura del gas en Kelvin (K).

Repasemos algunos ejemplos utilizando la ley de los gases ideales.

Ejemplo 1

Hay 5 moles de nitrógeno gaseoso en un cilindro fijo de 100 litros a 300 Kelvin. Cual es la presion del gas?

A menudo es una buena idea reorganizar las ecuaciones para resolver la variable sobre la que se pregunta. En este caso, necesitamos obtener la ecuación en forma de P =. . . Lo haremos después de organizar los valores que necesitaremos.

• P =?
• V = 100 litros
• n = 5 moles
• R = 0.08205 L⋅atm / mol⋅K
• T = 300 K

Muy bien, así que comencemos con fórmula PV = nRT y el cambio que apropiadamente por lo que ahora es P = nRT / V . Ahora podemos conectar los valores para determinar la presión. Obtenemos:

¡Sencillo!

Ejemplo 2

Un cilindro sellado de 50 L contiene 100 moles de gas helio. Su presión a 273 K es 44,80 atm. ¿Cuál es el cambio de presión cuando el gas se calienta a 500 K?

Este problema es un escenario de «antes y después». Necesitamos el cambio de presión (ΔP), que es la presión inicial restada de la presión final (P f – P i ). Como antes, organizaremos los valores que necesitaremos.

• Δ P =?
• P f =?
• P yo = 44,80 atm
• V = 50 L constante
• n = 100 moles constante
• R = 0.08205 L⋅atm / mol⋅K
• T i = 273 K
• T f = 500 K

Observe que no tenemos subíndices inicial y final para la cantidad molar de gas y volumen. Esto se debe a que la cantidad de moles de gas no cambia. El volumen del gas tampoco puede cambiar porque es un cilindro sellado. Las únicas cosas que pueden cambiar son la temperatura y la presión. Lo siguiente es introducir los números y obtenemos:

Ejemplo 3

Hay 25 moles de oxígeno gaseoso en un cilindro con un pistón atascado a un volumen de 0.5 L. Inicialmente, la presión dentro del cilindro es de 3.2 atm y la temperatura es de 400 K. ¿A qué temperatura debe calentarse el gas? la presión para llegar a 4 atm?

En este problema, necesitamos la temperatura en las condiciones finales. Hay varios valores que no necesitaremos, así que organicemos los valores que usaremos.

• T f =?
• P f = 4 atm
• V f = 0,5 L
• n = 25 moles
• R = 0.08305 L⋅atm / mol⋅K

Ahora podemos obtener la ecuación que necesitamos, así que comenzamos con la fórmula original y la reorganizamos para:

Conectando los valores, obtenemos:

Ejemplo 4

Al respirar profundamente, una persona puede aspirar una cantidad máxima de aire de aproximadamente 0,02 moles de aire a una temperatura de 23 ° C y una presión de 1 atm. ¿Cuál es la capacidad de volumen de sus pulmones?

Este es otro problema de la ley de los gases ideales, pero observe que la temperatura está en ° C. Lo necesitamos en Kelvin. La conversión de ° C a Kelvin es K = ° C + 273. Escribiendo los valores que necesitamos, obtenemos

• P = 1 atm
• V =?
• n = 0.02 mol
• R = 0.08205 L⋅atm / mol⋅K
• T = 23 ° + 273 = 296 K

Reorganizando la ecuación para el volumen, podemos usar la fórmula original y reorganizarla para que sea:

Conectando los valores, obtenemos:

Eso es aproximadamente 1/4 del volumen de una botella de refresco de dos litros.

Resumen de la lección

La ley de los gases ideales relaciona la presión, el volumen, el número de moles y la temperatura de un gas en Kelvin. La constante de gas ideal ( R ) es un valor que hace que la ecuación funcione. Está dada por la ecuación PV = nRT donde:

• P es la presión del gas en atmósferas (atm).
• V es el volumen del gas en litros (L).
• n es la cantidad de gas en moles.
• R es la constante de gas ideal 0.08205 litros-atmósferas-por-mol-Kelvin (L⋅atm / mol⋅K)
• T es la temperatura del gas en Kelvin (K).

Un gas ideal es un gas donde las partículas de gas se encuentran en un gran volumen y se mueven en línea recta. Cuando las partículas chocan, rebotan entre sí sin pegarse y la temperatura del gas es proporcional a su energía cinética de movimiento.

Al resolver problemas de la ley de los gases ideales, es una buena idea organizar los valores y reordenar la ecuación, resolviendo la variable sobre la que se pregunta antes de introducir los valores.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador