Prorrateo: definición, métodos y proceso

¿Qué es la prorrateo?

El Congreso de los Estados Unidos es la rama legislativa del gobierno. Está compuesto por el Senado y la Cámara de Representantes. La Cámara de Representantes tiene 435 escaños que deben dividirse entre los cincuenta estados. Este proceso de división se llama prorrateo y se basa en un censo decenal, o uno que se realiza cada diez años. A cada estado se le asigna un cierto número de escaños representativos en función de su población. Como se describe en el Artículo I, Sección II de la Constitución de los Estados Unidos, cada estado obtiene al menos un escaño representativo, más algunos más, cuyo número se basa en la población del estado.

Métodos de prorrateo

La cuestión de la distribución se abordó por primera vez en 1787 en la convención constitucional. Aunque la pregunta era más simple entonces debido a las poblaciones más pequeñas de los estados, todavía era importante abordarla en el país en crecimiento porque sus fundadores querían brindar una representación justa tanto a los estados más grandes como a los más pequeños. Actualmente, la cuestión de la distribución se maneja mediante el Método Huntington-Hill, que también se denomina método de proporciones iguales, que se promulgó en 1941. Sin embargo, antes de ese momento, se utilizaban otros métodos para distribuir los asientos.

Método de Hamilton

Alexander Hamilton propuso el primer método de reparto. Este método no se usó de inmediato ya que fue vetado por el presidente Washington, pero se usó más tarde, de manera intermitente, entre los años 1852 y 1901. Para entender este método, primero es necesario definir algunos términos, que incluyen:

• El divisor estándar : El divisor estándar, o SD, es igual a la población total del país dividida por el número total de escaños representativos.
• La cuota estándar : la cuota estándar, o SQ, es igual a la población de un estado dividida por el divisor estándar o SD.

Una vez que se encuentran estos números, podemos continuar usando el Método de Hamilton para calcular el número de asientos que deben asignarse a cada estado. Como ejemplo, consideremos un país hipotético que tiene cinco estados y 30 escaños representativos, como se muestra en la siguiente tabla:

Podemos ver que dado que la población total de todos los estados suma 5685, entonces el divisor estándar, o SD, es 5685/30, o 189,5. Encontramos las cuotas para cada estado dividiendo la población del estado por el SD. Sin embargo, la primera asignación de escaños (los números con los decimales sobrantes eliminados) suma 27, no 30, por lo que de alguna manera debemos asignar tres escaños más a los estados.

En el Método Hamilton, esto se hace eligiendo el estado con el mayor decimal restante y luego asignando un asiento adicional a ese estado primero. Luego, se elige el estado con el segundo decimal más grande y se asigna un asiento a ese estado, y así sucesivamente. Entonces, al hacer eso, obtenemos el número final de asientos distribuidos en la última columna, que suman un total de 30.

El método Jefferson

El Método Jefferson fue propuesto por Thomas Jefferson y se utilizó desde 1791 hasta 1842. Al igual que los otros métodos que vinieron después, el Método Jefferson utilizó un enfoque diferente al Método Hamilton para resolver el problema del número incorrecto de asientos asignados inicialmente por el método .

Los dos primeros pasos del Método Jefferson son idénticos al Método Hamilton, ya que primero se determinan la SD y luego la SQ. A partir de ahí, se suma el número total de asientos representativos calculados, y si ese total es menor que el total real (como fue en el ejemplo de Hamilton), simplemente se elige un nuevo SD y luego se usa para calcular los SQ. Esta nueva SD debe ser menor que la SD inicial que se utilizó. Los asientos se calculan de nuevo, y si el número total de asientos sigue siendo demasiado pequeño, el proceso se repite utilizando un SD aún más bajo y volviendo a intentarlo. Eventualmente, el número de asientos será correcto, y el SD usado cuando eso ocurre se llama divisor modificado .

El método Webster

El Método Webster se utilizó para la distribución de escaños en 1840, 1910 y 1930. El Método Webster es exactamente el mismo que el Método Hamilton, excepto que en lugar de asignar un escaño adicional al estado con el mayor decimal sobrante, lo asignamos a los estados que tienen un decimal sobrante de 0.5 o más. Si se utiliza este método en nuestro ejemplo anterior para el Método Hamilton, el número de asientos finalmente asignados sigue siendo treinta, y es correcto.

El método Huntington-Hill

El método Huntington-Hill es el método que se utiliza actualmente para distribuir los escaños de la Cámara de Representantes para los cincuenta estados. Los dos primeros pasos de este método son los mismos que para el Método de Hamilton, pero cuando llegamos al tercer paso, en lugar de asignar un asiento adicional al estado con el decimal sobrante más grande, cortamos la parte decimal de la cuota. Esta cuota se denomina cuota inferior.

Luego calculamos la media geométrica de esta cuota más baja con un valor más alto. En otras palabras, si la cuota más baja es 5, calculamos la media geométrica de 5 y 6. Esta media geométrica es la raíz cuadrada de 5 x 6, o la raíz cuadrada de 30. Si la cuota es entonces mayor que la media geométrica , redondeamos la cuota para agregar un asiento adicional. Si es menor, la cuota se redondea a la baja. Luego se suman las cuotas, y si ese total es menor que el total real de escaños, reducimos el divisor y volvemos a intentarlo. Si es mayor que el total real de asientos, aumentamos el divisor y volvemos a intentarlo, continuando hasta obtener el número correcto de asientos. Como es el caso del Método Jefferson, el nuevo divisor se llama divisor modificado.

Conclusiones de la Academia Nacional de Ciencias

Desde que Estados Unidos ha tenido una Cámara de Representantes, los políticos y los funcionarios gubernamentales han estado discutiendo sobre qué método de distribución es el más justo. El tema se entregó a matemáticos de la Academia Nacional de Ciencias, que es una organización privada de investigadores estadounidenses, para que lo exploren. El NAS finalmente decidió que el método Huntington-Hill que finalmente se adoptó en 1941, y que todavía se usa actualmente, era la mejor opción. Concluyeron que mientras que el Método Jefferson favorecía a los estados grandes y el Método Webster favorecía a los más pequeños, el Método Huntington-Hill era matemáticamente neutral. Sin embargo, el debate probablemente nunca terminará, y aún es posible que algún día se introduzcan nuevos métodos de reparto.

Resumen de la lección

El prorrateo es el proceso mediante el cual los 435 escaños de la Cámara de Representantes se dividen entre los cincuenta estados de los EE. UU.

Hay varios métodos de reparto. Éstos incluyen:

• Método de Hamilton : en este método, se utiliza el divisor estándar (SD). La SD es igual a la población total del país dividida por el número total de escaños. La cuota estándar (SQ) es la población de un estado determinado dividida por la DE. En el método de Hamilton, el decimal sobrante de este cálculo se usa para determinar qué estado obtiene un asiento adicional cuando el total no suma.
• Método Jefferson : los primeros pasos de este método son idénticos al método Hamilton, pero luego el SD se modifica según sea necesario para proporcionar el número correcto de asientos totales en el cálculo final.
• Método Webster : los primeros pasos son los mismos que el método Hamilton, pero los decimales sobrantes se redondean para que los estados con un decimal superior a 0,5 obtengan un asiento adicional y aquellos con uno inferior a 0,5 no.
• Método Huntington-Hill : este es el método que se utiliza actualmente a partir de 2021. Nuevamente, los primeros pasos son los mismos que los del Método Hamilton, pero luego se usa la media geométrica para tratar el problema del decimal sobrante. La media geométrica de dos números es la raíz cuadrada de su producto.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador