¿Qué es el error de seguimiento? – Definición, fórmula y ejemplo

Seguimiento del movimiento de un punto de referencia

Existen innumerables fondos mutuos y fondos cotizados en bolsa para los cuales el objetivo es rastrear un índice, al que llamamos índice de referencia . Algunos fondos lo hacen mejor que otros. Para averiguar qué fondo rastrea mejor un índice subyacente, podemos calcular el error de rastreo del fondo.

El error de seguimiento es la diferencia entre el rendimiento de un fondo y su índice subyacente o de referencia. Hay dos formas de encontrar el error de seguimiento: la simple y la compleja.

En su forma más simple: Error de seguimiento = Rendimiento del fondo – Rendimiento del índice de referencia

Digamos que se supone que el Fondo XYZ rastrea el Índice de Grandes Acciones. El año pasado, el Big Stock Index rindió un 10%, mientras que el Fondo XYZ rindió un 9,7%. La diferencia entre los dos, 9,7% – 10% = -0,3%, es el error de seguimiento.

Por supuesto, esta es una simplificación del cálculo general del error de seguimiento. Podemos encontrar un cálculo más preciso al encontrar la desviación estándar del error de seguimiento simple a lo largo del tiempo. La desviación estándar es una medida de la dispersión de un conjunto de datos en un rango (en este caso, en diferentes períodos de tiempo). La ecuación más compleja y precisa para calcular el error de seguimiento es:

donde F = rendimiento del fondo, I = rendimiento del índice y N = número de períodos.

Supongamos los siguientes rendimientos para XYZ Fund y Big Stock Index:

• Gran índice de acciones {10%, 5%, 7%, 2%, 8%}
• Fondo XYZ {9,7%, 4,6%, 7,2%, 2,2%, 7,8%}

¿Cómo encontramos el error de seguimiento, dado este conocimiento?

1. Para empezar, calculamos el error de seguimiento simple de cada período restando el rendimiento del Big Stock Index del rendimiento del XYZ Fund. Al hacerlo, se obtienen los siguientes cinco valores: {-0,3%, -0,4%, 0,2%, 0,2%, -0,2%}
2. Cuadre cada valor: {0.09%, 0.16%, 0.04%, 0.04%, 0.04%}
3. Luego, sume estos cinco valores para encontrar: 0.37%.
4. Divida la suma por N – 1 o (5 – 1): 0.0925%
5. Por último, saque la raíz cuadrada de 0.0925% para encontrar el error de seguimiento: 0.304%.

Eso es todo, ¡lo logramos!

Más períodos, más precisión

Normalmente, cuando un inversor compra un fondo indexado o un fondo cotizado en bolsa para emular el rendimiento de un índice, quiere tener un error de seguimiento muy bajo. Cuanto menor sea el error de seguimiento de un fondo, mejor será para emular el índice. Después de todo, ese es el trabajo de estos fondos: los inversores los compran porque quieren reflejar el índice.

Podemos realizar este cálculo para cualquier número de períodos. Sin embargo, cuantos más períodos desglosamos el rendimiento, más precisa será nuestra estimación del error de seguimiento. Esto se debe a que, como ocurre con la mayoría de las muestras estadísticas, las muestras más grandes son más representativas de la población total de datos. Supongamos que tenemos más datos sobre el Big Stock Index y los fondos XYZ, lo que nos da los siguientes conjuntos de rendimientos:

• Índice de acciones grandes {10%, 5%, 7%, 2%, 8%, -2%, 4%, 6%, -5%, 8%}
• Fondo XYZ {9.7%, 4.6%, 7.2%, 2.2%, 7.8%, -1.8%, 3.2%, 6.5%, -5.2%, 7.7%}

¡Repasemos esto juntos, paso a paso nuevamente!

1. Calcule el error de seguimiento simple de cada período, restando el rendimiento del Big Stock Index del rendimiento del fondo XYZ: {-0,3%, -0,4%, 0,2%, 0,2%, -0,2%, 0,2%, -0,8%, 0,5%, – 0,2%, -0,3%}
2. Cuadre cada valor: {0.09%, 0.16%, 0.04%, 0.04%, 0.04%, 0.04%, 0.64%, 0.25%, 0.04%, 0.09%}
3. Hallar su suma: 1,43%
4. Dividir por N – 1 o 9: 0,1588%
5. Por último, encuentre el error de seguimiento tomando la raíz cuadrada de 0.1588%. El error de seguimiento de Big Stock Index es: 0.3986%!

Resumen de la lección

• El error de seguimiento es la diferencia entre el rendimiento de un fondo y su índice de referencia (el índice que se supone que debe emular)
• Hay dos formas de calcular el error de seguimiento.

1. Error de seguimiento = Rendimiento del fondo – Rendimiento del índice de referencia

• La desviación estándar es una medida de la dispersión de un conjunto de datos en un rango.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador