Rodrigo Ricardo

¿Qué es la forma expandida en matemáticas? – Definición y ejemplos

Publicado el 31 octubre, 2020

Valor posicional

¿Qué hace que un número signifique lo que hace? ¿Son simplemente los dígitos del número? Por ejemplo, consideremos el número 521.

Si cambiamos los dígitos, podríamos obtener 125. Definitivamente no es el mismo número. Entonces, no son solo los dígitos los que forman un número; son los dígitos y sus posiciones dentro del número. La posición de un dígito en un número y su valor resultante se llama valor posicional .

La tabla de valor posicional de nuestro sistema numérico se ve así:


Tabla de valor posicional al lugar de los millones
Tabla de valor posicional al lugar de los millones

Si colocamos nuestro número original, 521, en este cuadro, ahora se verá así:


521 en una tabla de valor posicional
521 en una tabla de valor posicional

Dado que el dígito 5 está en el lugar de las centenas, significa que tenemos cinco centenas, o 500, de lo que sea que estemos hablando. Dado que el dos está en el lugar de las decenas, significa dos decenas, o 20. Y como uno está en el lugar de las unidades, significa uno, uno o 1.

Forma expandida

Cuando escribimos el número 521, lo que realmente significa ese número es que tenemos el total de 500 + 20 + 1. Hemos expandido el número para mostrar el valor de cada uno de sus dígitos. Cuando expandimos un número para mostrar el valor de cada dígito, escribimos ese número en forma expandida .

Probémoslo con un número diferente y más grande: 1,234,567. Comenzaremos colocando los dígitos del número en la tabla de valor posicional.


Valor posicional de 1,234,567
Valor posicional de 1,234,567

Ahora, usemos la tabla para determinar el valor de cada dígito.

  • Dado que el 1 está en el lugar de los millones, significa un millón o 1,000,000
  • Dado que el 2 está en el lugar de los cien mil, significa doscientos mil o 200.000
  • Dado que el 3 está en el lugar de las diez mil, significa tres diez mil o 30.000
  • Dado que el 4 está en el lugar de los miles, significa cuatro mil o 4000
  • Dado que el 5 está en el lugar de las centenas, significa cinco centenas o 500
  • Dado que el 6 está en el lugar de las decenas, significa seis decenas, o 60
  • Dado que el 7 está en el lugar de las unidades, significa siete unidades, o 7

Si escribimos el número en forma expandida, mostrando el valor de cada dígito, lo escribiríamos como 1,000,000 + 200,000 + 30,000 + 4,000 + 500 + 60 + 7. ¡Y eso es todo!

Todo eso es bastante simple, pero ¿y si hay un cero en un número? Veamos 4.803. Sabemos por nuestro trabajo anterior que el 4 realmente significa 4,000, el 8 significa 800 y el 3 significa 3. Si usáramos la forma expandida estricta y usáramos cada dígito, nuestro número se vería así: 4,000 + 800 + 0 + 3.

Pero el cero no afecta el número en absoluto porque no le agrega ningún valor. Cuando escribimos números en forma expandida, no tenemos que preocuparnos por los ceros. Esto significa que podemos acortar el número expandido a 4.000 + 800 + 3.

Forma ampliada a forma estándar

Convertir números al revés, de forma expandida a estándar, es simple. Todo lo que tenemos que hacer es agregar los valores dados. Por ejemplo, si tenemos el número expandido 1,000 + 400 + 60 + 5, podemos tratarlo como un problema de suma larga:


Ampliado a forma estándar
Conversión de 1,465 de forma expandida a estándar

Entonces, 1,000 + 400 + 60 + 5 es el mismo número que 1,465.

Resumen de la lección

La posición de un dígito en un número y su valor resultante se llama valor posicional . Cuando expandimos un número para mostrar el valor de cada dígito, escribimos ese número en forma expandida .

Escribir números en forma expandida solo significa que estamos mostrando el valor de cada dígito en el número. Con la excepción de los ceros, cuanto mayor sea el número, más larga será su forma expandida. Este formulario es útil porque muestra lo que realmente significa un número al definir cada uno de sus dígitos.

Forma estándar frente a forma ampliada


La forma expandida muestra el valor de cada dígito en el número
Forma estándar y forma expandida de un número

Forma estándar Forma expandida
1,583 1.000 + 500 + 80 + 3

Los resultados del aprendizaje

Cuando haya terminado, debería poder:

  • Convertir un número de forma estándar a forma expandida y viceversa
  • Indique el valor posicional de un dígito dado en un número

5/5 - (4 votes)