¿Qué es la ley de Snell?

Publicado el 10 octubre, 2020

La ley de la refracción y la ley de Snell

¿Alguna vez ha intentado poner un lápiz en un vaso de agua? Pruébelo usted mismo, y si mira con atención desde la superficie del agua, verá que el lápiz parecerá roto. Esto se debe a un fenómeno llamado refracción.

Entonces, ¿qué es la refracción? Cuando la luz viaja a través del espacio vacío, normalmente viaja en línea recta. Sin embargo, cuando la luz viaja de un medio a otro, se produce la refracción. La refracción es la curvatura de la luz cuando viaja de un medio a otro tipo de medio.

Vamos a compararnos con la luz: nuestra velocidad es más rápida cuando caminamos normalmente en el suelo que cuando intentamos caminar a través de una piscina porque el agua es un medio más denso que el aire. Lo mismo puede decirse del comportamiento de la luz: la velocidad a la que viaja a través del aire es más rápida que a través de un medio más denso como el agua. Debido a esto, la luz se refracta o se dobla.


La luz se refracta cuando viaja de un medio a otro medio
Refracción

Cuando se produce la refracción, las partes del flujo de luz toman diferentes nombres. En esta ilustración, el rayo incidente , que es la luz que incide en la superficie, viaja primero por el aire. Sin embargo, cuando golpea la superficie del agua, la luz se dobla o se refracta. Esto se llama rayo refractado , que es el rayo que ingresa al medio. La línea normal es la línea perpendicular a la superficie. El ángulo de incidencia difiere del ángulo de refracción debido al cambio en el medio (de aire a agua).

Cada medio tiene un índice de refracción diferente, llamado n. El índice de refracción mide la cantidad de curvatura de la luz. Por ejemplo, el índice de refracción del aire es n = 1 y el índice de refracción del agua es n = 1,33, por lo que la luz se dobla de manera diferente para cada medio. Aquí hay una tabla con algunos índices de refracción diferentes de diferentes medios.


Tabla de índices de refracción de diferentes medios
Índices de refracción

Al igual que cuando caminamos más despacio en una piscina, la velocidad de la luz se comporta de la misma manera. La luz viaja más rápido a través del aire ( n = 1) que el agua ( n = 1,33) porque el agua es más densa que el aire. Entonces, podemos decir que cuanto mayor es el índice de refracción, más denso es el medio. La luz viaja más lentamente en un medio más denso.

Entonces, definitivamente podemos decir que la refracción depende del medio a través del cual pasa la luz. Esta relación se explica matemáticamente por la ley de Snell. La ley de Snell da la ecuación que muestra cómo se refracta la luz cuando viaja a través de dos medios diferentes que tienen dos índices de refracción diferentes. La fórmula de la ley de Snell es la siguiente:

Snell

Problemas de muestra

¿Cómo podemos utilizar exactamente la ley de Snell? Dado que la ley de Snell implica refracción, los índices de refracción de diferentes medios, n , son siempre diferentes para cada medio. Repasemos algunos problemas de muestra diferentes.

Problema 1

Usemos el ejemplo de la luz que atraviesa el aire y luego el agua, como se muestra nuevamente aquí:

Digamos que proyectamos una luz del aire ( n1 = 1) al agua ( n2 = 1.33). Conocemos el ángulo de incidencia (theta1), pero no conocemos el ángulo de refracción (theta2). Podemos usar la ley de Snell para encontrar el ángulo de refracción (theta2).

Snell

Según este ejemplo, cuando n1 es menor que n2, el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo de refracción. Cuando la luz pasa de un medio menos denso a un medio más denso, la luz se inclina hacia lo normal.

Ahora, intentemos un segundo problema.

Problema 2

Imaginemos que la luz viaja desde la acetona ( n1 = 1.36) al aire ( n2 = 1.33). No se conoce el ángulo en el que la luz viaja a través de la acetona (theta1) y el ángulo en el que la luz viaja a través del aire es de 40 grados (theta2). Aquí, podemos usar la Ley de Snell para encontrar el ángulo de incidencia (theta1).

Snell

Según este ejemplo, cuando n1 es mayor que n2, el ángulo de incidencia es menor que el ángulo de refracción. Cuando la luz pasa de un material más denso a otro menos denso, la luz se desvía de lo normal.

Calcular el ángulo crítico usando la ley de Snell

También podemos usar la Ley de Snell para calcular el ángulo crítico. Cuando la luz viaja de un medio más denso a un medio menos denso (o cuando n1 es mayor que n2 ), para que ocurra la refracción, el ángulo de incidencia debe ser menor que un cierto valor. Esto es lo que llamamos el ángulo crítico.

El ángulo crítico es el valor del ángulo de incidencia (theta1) cuando el ángulo de refracción es igual a 90 grados (theta2). El ángulo crítico se puede calcular usando la Ley de Snell, como se muestra aquí:


Cómo encontrar el ángulo crítico
Ángulo crítico

Esta ilustración muestra cómo viaja la luz cuando el ángulo de refracción es de 90 grados. Aquí, la luz pasa del agua al aire, por lo que n1 es mayor que n2. Cuando el ángulo de refracción es de 90 grados, el ángulo de incidencia es igual al ángulo crítico (theta C ).


El ángulo de incidencia = ángulo crítico cuando el ángulo de refracción es de 90 grados
Imagen de ángulo crítico

¿Cuál es la importancia de encontrar el ángulo crítico? Esto nos dice que el ángulo de incidencia debe ser menor que el ángulo crítico para que ocurra la refracción. ¿Y si es más alto? Si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico, no se produce refracción.

Intentemos calcular el ángulo crítico para cuando la luz pasa del agua al aire:


Ángulo crítico para el límite aire-agua
Ejemplo de ángulo crítico

Esto significa que para que se produzca la refracción, el ángulo de incidencia debe ser inferior a 48,5 grados.

Resumen de la lección

La refracción ocurre cuando la luz se dobla al pasar de un medio a otro. La Ley de Snell muestra la relación matemática entre los ángulos de incidencia y refracción de la luz al pasar por dos medios diferentes con diferentes índices de refracción. Los valores de un índice de refracción reflejan cuán denso es un medio: cuanto mayor es el índice de refracción, más denso es el medio. Cuando el medio es más denso, la luz viaja más lentamente a través de él.

De acuerdo con los problemas que resolvimos anteriormente, aquí hay un par de cosas que también debemos recordar:

  • Cuando la luz viaja de un medio menos denso a uno más denso, la luz se inclina hacia lo normal, por lo que el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo de refracción.
  • Cuando la luz viaja de un medio menos denso a uno más denso, la velocidad de la luz disminuye.

También podemos usar la Ley de Snell para calcular el ángulo crítico , que es el valor del ángulo de incidencia cuando el ángulo de refracción es igual a 90 grados (o perpendicular a la línea normal). Si el ángulo de incidencia supera el ángulo crítico, no se producirá refracción.

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