¿Qué es la Ley de voltaje de Kirchhoff? Definición, ecuación y ejemplos

Ley de voltaje de Kirchhoff

El físico Gustav Kirchhoff contribuyó enormemente a nuestro conocimiento de los circuitos eléctricos. La ley de voltaje de Kirchhoff (LVK), también conocida como segunda ley de Kirchhoff, establece que «la suma total de todos los cambios de voltaje en un circuito de bucle cerrado es igual a cero». Lo que esto significa en la práctica es que la fuerza electromotriz (fem) presente en el circuito es igual a la suma total de la caída de voltaje a través de cualquier forma del componente del circuito.

Esta ley es un resultado directo de la aplicación del principio de conservación de la energía. Esto se indica mediante la especificación «un circuito de bucle cerrado», lo que significa que dentro del bucle cerrado no puede haber ninguna fuente de fem distinta a las que se encuentran dentro de ese bucle cerrado. Si el circuito tuviera 5 V, se utilizarían 5 V entre los componentes del circuito. No habría ganancia neta y, por lo tanto, se conservaría la energía. Si un circuito de bucle cerrado tiene 5 V, pero se necesitan utilizar 6 V, esto rompe la ley de conservación de la energía, ya que se necesita más energía de la que existe dentro del sistema cerrado. Entonces, ¿qué es la ley de voltaje de Kirchhoff?

Ley de voltaje de Kirchhoff: limitaciones

Si bien la ley de voltaje de Kirchhoff es increíblemente útil, tiene algunas limitaciones. La ley se basa en el supuesto de que no se produce pérdida de energía adicional en todo el circuito de bucle cerrado. Un ejemplo de pérdida de energía adicional podría ser la pérdida de calor en los cables del circuito. También supone que no hay campos magnéticos variables dentro del bucle cerrado. Un campo magnético cambiante actuaría como otra fuente de fem en el circuito, pero tendría un valor desconocido (esto se conoce como ley de Faraday), lo que significa que la ley de voltaje de Kirchhoff no sería confiable y, por lo tanto, inutilizable.

KVL: Ejemplo

Veamos un ejemplo sencillo de KVL. Hay una celda y una resistencia, y el diagrama detalla en qué dirección fluye la corriente (los electrones fluyen alrededor de un circuito desde el terminal negativo al positivo). Sin embargo, si la corriente se invierte, no afectará el resultado de la respuesta, siempre que se aplique de manera consistente en la misma dirección. Todos los terminales positivos y negativos deben estar etiquetados de la misma manera en todo momento. Mientras el etiquetado sea consistente, no afectará la respuesta.

Si la celda tenía una fem de 6 V, la resistencia era de 3 ohmios y había 2 A de corriente, es fácil ver cómo se cumple la ley de voltaje de Kirchhoff:

{eq}\suma\varepsilon = \suma IR {/eq}

{eq}6 V = 2 A \cdot 3 \Omega {/eq}

{eq}6 V = 6 V {/eq}

Los mismos pasos se aplicarían si se trabaja con múltiples fuentes de fem o múltiples resistencias, como se ve en el siguiente ejemplo:

La clave es reunir toda la información relevante, crear una ecuación y luego completar el trabajo. Si nos fijamos en este ejemplo, la ecuación sería:

{eq}\suma\varepsilon = \suma IR {/eq}

{eq}\varepsilon = V_1 + V_2 + V_3 {/eq}

Si se dieran valores diferentes en este punto, se insertarían en la ecuación y el valor de la fem debería ser igual a la suma total de todas las diferencias de potencial.

Una vez que se comprende este principio, se puede manipular para encontrar un valor faltante en una pregunta. Por ejemplo, un circuito puede tener una fuente de fem y dos resistencias. La fem es (6 V), junto con la corriente (1 A) y un valor de resistencia (3 ohmios). Utilizando la ley de voltaje de Kirchhoff, se puede encontrar el valor de resistencia faltante.

{eq}\suma\varepsilon = \suma IR {/eq}

{eq}6V = 1A \cdot 3 \Omega + 1A \cdot R_2 \Omega {/eq}

{eq}6 V = 3 V + 1 A \cdot R_2 \ Omega {/eq}

Como la ley de voltaje de Kirchhoff establece que la suma total de los voltajes es igual a la suma total de fem, el valor se puede deducir fácilmente:

{eq}R_2\Omega = 3\Omega {/eq}

Para mostrar cómo esto encaja en la ley de voltaje de Kirchhoff, agregue la suma de todos los cambios de voltaje, que debe ser igual a cero. Recuerde, los componentes del circuito que no son una fuente de fem mantendrán un valor negativo, ya que «usan» la energía que pasa a través de ellos.

{eq}+6 V – 3 V -3 V = 0 {/eq}

Resumen de la lección

La ley de voltaje de Kirchhoff es útil cuando se analizan circuitos. Como la suma total de todas las fem es igual a la suma total de todas las diferencias de potencial dentro de un bucle, es fácil comprobar las respuestas. Si las diferencias de potencial son mayores o menores que la fem del bucle, entonces se ha cometido un error en las ecuaciones. Esto se ha demostrado en la ley de conservación de la energía. Además, recuerde que puede que no siempre sea necesario escribir una ecuación de LTK para cada camino cerrado. Esto se debe a que algunas de estas ecuaciones de bucle serían simplemente combinaciones de otras ecuaciones y se pueden encontrar rápidamente.

Al analizar cuestiones relacionadas con la ley de voltaje de Kirchhoff, se deben recopilar todos los valores de fem y se deben conocer la dirección de la corriente y el valor de las resistencias en el circuito. La ley de voltaje de Kirchhoff se puede utilizar para encontrar valores de componentes de circuitos desconocidos y se puede utilizar junto con otras leyes de circuitos como parte de una solución a un problema más amplio. Los puntos clave son:

• Todos los cambios de voltaje deben ser iguales a cero
• Centrarse únicamente en los objetos del bucle
• Mantener una convención de polaridad para todos los componentes del circuito.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador