¿Qué es una ecuación en matemáticas? – Definición y ejemplos

Definiciones de antecedentes

Digamos que su objetivo es completar tres lecciones de Estudyando.com por día durante los próximos cuatro días. Para encontrar la cantidad de lecciones que habrá completado después de esos cuatro días, por supuesto, necesitaremos sumar todas las lecciones que complete. La adición se verá así:

3 + 3 + 3 + 3 = 12

Que podemos reescribir como:

3 * 4 = 12

Estas son oraciones numéricas. Una oración numérica es una cadena de números, operaciones matemáticas y un signo igual que le dice un hecho matemático. Como una oración de texto normal, es una unidad básica de información.

Aquí hay otro ejemplo de una oración numérica:

(3 – 1) * 5 = 10

Nuevamente, tenemos un conjunto de números y operaciones que da un hecho matemático. Si restamos 1 de 3 y luego multiplicamos esa diferencia por 5, obtenemos 10.

¿Qué es una ecuación?

¿Y si quitamos parte de una oración numérica? Por ejemplo, supongamos que sabe que desea completar 12 lecciones y sabe que tiene tiempo para completar 3 por día. Pero necesita saber cuántos días le llevará. Entonces, nuestra oración numérica ahora se ve así:

3 *? = 12

Todo lo que hemos hecho es insertar un signo de interrogación en el lugar de nuestro valor desconocido. Ahora, no hay nada de malo con los signos de interrogación, pero en matemáticas, normalmente usamos una variable , que es simplemente una letra que usamos para representar un valor desconocido.

Dado que una variable es simplemente un marcador de posición, no importa qué letra usemos. Sin embargo, en aras de la convención, a menudo verá x utilizado como variable. Si lo hacemos aquí, entonces nuestra oración numérica se ve así:

3 * x = 12

La letra x es la cantidad de días que necesitará trabajar. Ahora tenemos una ecuación , que es una oración numérica en la que una variable ocupa el lugar de información desconocida.

En otras palabras, si quita parte de una oración numérica y la reemplaza con una variable, ha creado una ecuación.

Ejemplos

Veamos un nuevo escenario. Tienes un perro que tenía 11 cachorros. Ha decidido que puede permitirse quedarse con 2. ¿Cuántos tendría que regalar?

Bueno, veamos la oración numérica que normalmente crearíamos aquí. Empezamos con 11 y restaremos un número desconocido de cachorros. Eso nos dejaría con los 2 cachorros que puedes tener. Entonces:

11 -? = 2

Nuevamente, colocaremos una variable en el lugar de nuestro valor desconocido. Dado que aquí estamos tratando con cachorros, usaremos la variable p . (Recuerde, podemos usar cualquier letra como variable, aunque x es una variable de uso muy común).

11 – p = 2

Ahora tenemos una ecuación que luego podríamos resolver para encontrar ese valor desconocido.

Ejemplo # 2:

Has ganado $ 2,000 este mes. El pago de su alquiler es de $ 800. Gastas un promedio de $ 40 por día. ¿Cuántos días durará tu dinero?

Lo que realmente tenemos que hacer es quitar (restar) $ 800 de los $ 2,000 originales:

2000 – 800

Luego, necesitará dividir la diferencia entre una cantidad de días para obtener 40.

(2000 – 800) /? = 40

Nuevamente, use una variable en lugar del valor desconocido:

(2000 – 800) / x = 40

Ahora tenemos una ecuación que podemos resolver para determinar la cantidad de días que durará su dinero.

Resumen de la lección

Revisemos.

Una ecuación es simplemente una oración numérica con una variable en lugar de un valor desconocido. Una variable es una letra que se sustituye en lugar del valor desconocido. Puede ser cualquier letra que desee, aunque la x es la más utilizada.

Comparación rápida

Los resultados del aprendizaje

Cuando haya terminado, debería poder:

• Recuerda la diferencia entre una oración numérica y una ecuación.
• Identificar una ecuación y una variable.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador