Euclides
Euclides fue un antiguo matemático griego que vivió en la ciudad griega de Alejandría en Egipto durante el siglo III a. C. Después de que Alejandro el Grande conquistó Egipto, estableció Alejandría como el centro político y económico, y muchos griegos vivieron o trabajaron allí. Euclides a menudo se conoce como el «padre de la geometría» y su libro Elementos se utilizó hasta bien entrado el siglo XX como el libro de texto estándar para enseñar geometría.
Antecedentes de Euclides
Hay muchas cosas sobre la vida de Euclides que son un misterio, incluidas las fechas exactas de su nacimiento y muerte, y en muchos relatos históricos se le conoce simplemente como «el autor de los Elementos «. Esto no es un reflejo de su importancia, solo un testimonio de lo difícil que es mantener buenos registros durante 2,300 años. Euclides parece haber conocido, trabajado con o influido en otras figuras griegas importantes, incluidos Platón y Arquímedes. Hay al menos seis obras importantes atribuidas a Euclides. La mayoría de ellos tratan con fórmulas matemáticas, pero también profundizan en cosas como las matemáticas de espejos y reflejos, astronomía e ilusiones ópticas.
Elementos: Euclides y geometría
La obra más famosa de Euclides es el conjunto de 13 volúmenes llamado Elements . Esta colección es una combinación del propio trabajo de Euclides y la primera compilación de fórmulas matemáticas importantes por otros matemáticos en un formato único y organizado. Por tanto, hizo que el aprendizaje matemático fuera mucho más accesible. Elements también contiene una serie de pruebas matemáticas , o explicaciones de ecuaciones que siempre serán verdaderas, que se convirtió en la base de las matemáticas occidentales.
Entre estos se encuentran los teoremas de Euclides , o enunciados probados mediante la combinación de diferentes enunciados previamente probados. Dos de los teoremas de Euclides forman una comprensión fundamental de la aritmética y la teoría de números. El primer teorema es que todo entero positivo mayor que 1 puede escribirse como producto de números primos. Por ejemplo, 21 = 3×7 o 31 = 31×1. El segundo teorema de Euclides establece que hay un número infinito de números primos. Estos teoremas pueden parecer básicos, pero Euclides tuvo que desarrollar fórmulas para probarlos. De hecho, estos son algunos de los conceptos fundamentales de la aritmética y tenían que ser probados antes de poder construir teoremas más avanzados sobre ellos.
Los elementos de Euclides contienen varios axiomas , o premisas fundamentales tan evidentes que deben ser verdaderas, sobre la geometría. Estos incluyen principios básicos como cuándo se encontrarán dos líneas no paralelas, que los ángulos opuestos de un triángulo isósceles son iguales y cómo encontrar el área de un triángulo rectángulo. Los elementos también contienen interpretaciones geométricas del álgebra, como ideas como a (b + c) = ab + ac. El más importante de ellos es el algoritmo de Euclides, una fórmula para diseñar el máximo común divisor de dos números enteros.
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Euclides también trabajó en las propiedades de formas como triángulos y círculos, así como en sus relaciones y proporciones. Juntas, estas ideas forman la geometría euclidiana , o la matemática de las formas que se ajusta a los axiomas de Euclides. La geometría euclidiana es uno de los principios fundamentales de las matemáticas modernas y fue fundamental en el desarrollo de teorías más complejas en matemáticas, arte y ciencia. Intelectuales desde Copérnico hasta Isaac Newton y Albert Einstein han informado del impacto que los Elementos y sus pruebas matemáticas, teoremas, axiomas y geometría tuvieron en sus vidas, y han utilizado la geometría euclidiana en su propio trabajo.
Resumen de la lección
Euclides fue un antiguo matemático griego en Alejandría, Egipto. Debido a su trabajo pionero en matemáticas, a menudo se le conoce como el ‘Padre de la Geometría’. La colección de obras más conocida de Euclides, llamada Elementos , describe algunos de los principios más fundamentales de la geometría. Presenta varios axiomas, o premisas matemáticas tan evidentes que deben ser verdaderas, que formaron la base de la geometría euclidiana. Elements también exploró el uso de la geometría para explicar los principios del álgebra. Los elementos eran tan importantes que se utilizó como libro de texto de geometría desde el siglo I hasta el siglo XX.
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