Resistencia al aire y física de la caída libre: problemas de práctica

Caida libre

Los problemas de movimiento de proyectiles son un tipo común de problema de física con el que lidiarás. Se trata de objetos que viajan por el aire, como lanzar una pelota de fútbol o dejar caer un centavo de un edificio. Un tipo especial de movimiento de proyectiles es la caída libre. Un objeto está en caída libre cuando cae, y no actúa sobre él ninguna fuerza que no sea la debida a la gravedad.

Un astronauta que orbita la Tierra es un buen ejemplo de objeto en caída libre. Normalmente pensamos en estos astronautas como ingrávidos, pero eso no es realmente lo que está pasando. La gravedad de la Tierra no deja de existir inmediatamente una vez que sales de la atmósfera. Los astronautas aún experimentan una fuerza debida a la gravedad, también conocida como peso. Lo que realmente está sucediendo es que el astronauta cae constantemente como un paracaidista. Están en constante caída libre, y su trayectoria hace que pierdan la Tierra y vuelvan a girar en órbita.

Resistencia del aire

Ahora, a diferencia de nuestro astronauta, el paracaidista que acabamos de mencionar no estaría en caída libre. Quizás se esté preguntando qué fuerza, además de la fuerza debida a la gravedad, podría estar afectando al paracaidista. La respuesta es la resistencia al aire. La resistencia del aire es una forma de fuerza de fricción que actúa contra un objeto que cae por el aire. Los astronautas no lo experimentan porque están fuera de la atmósfera.

El aire es en realidad un fluido que consta de muchas partículas diminutas. Cuando los paracaidistas caen por el aire, estas partículas resisten la fuerza debido a la gravedad empujándolas mientras caen. Para imaginar cómo es esto, veamos otro fluido: el agua. Imagínese vadeando agua a la altura del pecho en una piscina. Puedes sentir el agua empujándote mientras tratas de caminar a través de ella. Esto es similar a lo que les está sucediendo a los paracaidistas con aire. Finalmente, vale la pena señalar que para los problemas de introducción a la física, es común ignorar la resistencia del aire cuando se realizan problemas de movimiento de proyectiles.

Encontrar la velocidad de caída libre

Para resolver problemas de movimiento de proyectiles, como un objeto en caída libre, necesitamos observar las cuatro ecuaciones cinemáticas.

Las ecuaciones que usamos dependen del escenario que nos dé el problema. Imagine que una piedra de 15 kg cae durante cuatro segundos después de haber sido arrojada por un acantilado. Ignorando la resistencia del aire, ¿cuál es la velocidad final de la piedra justo antes de tocar el suelo?

Veamos lo que sabemos. Sabemos que la piedra cae durante cuatro segundos ( t = 4 s). También conocemos la masa de la piedra ( m = 15 kg). En realidad, hay dos cosas más que sabemos, aunque puede que no sea evidente al principio. Conocemos la aceleración de la piedra. En la Tierra, todos los objetos que caen bajo la influencia de la gravedad tienen la misma velocidad de aceleración. A esto lo llamamos la aceleración debida a la gravedad y es de 9,8 m / s ^ 2. Finalmente, sabemos realmente la velocidad inicial de la piedra. Cuando se deja caer la piedra, comienza con una velocidad inicial de 0 m / sy luego comienza a acelerar.

Diagrama de problema de velocidad final

Las dos incógnitas que nos quedan son el desplazamiento y la velocidad final. La velocidad final es lo que buscamos encontrar, por lo que necesitamos una fórmula con velocidad final pero sin desplazamiento. Podemos mirar nuestras ecuaciones cinemáticas y ver que esta es la que nos funcionará.

Ahora, poniendo lo que sabemos, podemos encontrar nuestra velocidad final.

Masa y caída libre

Es posible que haya notado en nuestro último problema que teníamos un valor para la masa de nuestra piedra, pero en realidad nunca lo usamos en nuestra solución al problema. Resulta que en caída libre la masa no afecta la velocidad, la aceleración o el tiempo que tarda el objeto en caer al suelo. Mientras ignoremos la resistencia del aire, nuestra piedra y una hoja de papel golpearían el suelo al mismo tiempo si cayeran a la misma distancia.

Para mostrar esto, veamos otro problema. Se dejan caer simultáneamente una piedra de 50 kg y una hoja de papel de 0,07 kg. Luego caen nueve metros. Ignorando la resistencia del aire, ¿cuánto tiempo tardan la piedra y el papel en golpear el suelo?

Junto con el desplazamiento y la masa, también conocemos la aceleración (9,8 m / s ^ 2) y la velocidad inicial (0 m / s) como la última vez.

Diagrama de problemas de tiempo

Esta vez necesitamos una de las ecuaciones cinemáticas que tiene tiempo, pero no velocidad final. Al observar nuestras ecuaciones cinemáticas, encontramos que la única ecuación que podemos usar es la siguiente.

Comencemos por encontrar el tiempo que tarda la piedra en golpear el suelo.

Ahora que lo hemos encontrado, podemos ver cuánto tiempo tarda la hoja de papel en golpear el suelo.

Eso es todo lo que tenemos que ir. Podemos ver que tenemos exactamente la misma ecuación aquí como el primer paso en la ecuación anterior para la piedra. Entonces, podemos decir que tanto la piedra como el papel tardarían 1.3 s en golpear el suelo independientemente de su diferencia de masa.

Resumen de la lección

A menudo, en física resolvemos problemas de movimiento de proyectiles , que se refieren a objetos que viajan por el aire. La caída libre es un tipo especial de movimiento de proyectil en el que el objeto cae y no actúa sobre él ninguna fuerza que no sea la debida a la gravedad.

Un objeto que caiga en la atmósfera de la Tierra no estaría en caída libre porque está bajo la influencia de la fuerza debida a la gravedad y la resistencia del aire. La resistencia del aire es una forma de fuerza de fricción que actúa contra un objeto que cae por el aire. Cuando se trabaja con problemas de introducción a la física de movimiento de proyectiles, a menudo se ignora la resistencia del aire.

Para resolver problemas de movimiento de proyectiles, como un objeto en caída libre, usamos las cuatro ecuaciones cinemáticas.

Vale la pena señalar que la masa no es un factor en ninguna de las ecuaciones cinemáticas. De hecho, durante la caída libre, dos objetos caídos a la misma distancia golpearán el suelo al mismo tiempo independientemente de su masa.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador