Teoría de juegos: ejemplos y aplicaciones

Definición de teoría de juegos

La teoría de juegos es un tipo de metodología. Como todas las metodologías, intenta predecir resultados. Mientras que otras metodologías utilizan herramientas como estudios de casos o estadísticas, la teoría de juegos implica la elaboración de juegos para mostrar todos los resultados posibles, así como para determinar la probabilidad de ciertos resultados.

Un ejemplo

Es posible que haya oído hablar del dilema del prisionero , que probablemente sea el ejemplo más conocido de teoría de juegos. El ejemplo comienza con la detención de dos personas por un delito. La policía separa a los dos individuos y da a cada uno la opción de confesar su culpabilidad o guardar silencio. Luego, la policía informa a ambas personas de las consecuencias de sus acciones, y los resultados son uno de cuatro:

• En el Resultado 1 , ambos confiesan y reciben una sentencia de 1 año
• En el Resultado 2 , la Persona A confiesa mientras la Persona B permanece en silencio; por lo tanto, la Persona A recibe una sentencia de 20 años mientras que la Persona B queda libre
• Con el Resultado 3 , la Persona A permanece en silencio mientras la Persona B confiesa; por lo tanto, la Persona A queda libre mientras que la Persona B recibe una sentencia de 20 años
• Y por último, en el Resultado 4 , ambos permanecen en silencio y reciben una sentencia de 10 años.

Uno pensaría que cuatro resultados producirían cada uno la misma probabilidad de ocurrir, pero veremos que ese no es el caso. El resultado 1 parece ser el resultado más ético y justo, ya que sabemos que ambas personas son culpables. También lleva la oración más pequeña. Pero la sentencia más pequeña en realidad no es el resultado más deseable para el acusado. Si no ir a la cárcel es una posibilidad, ¿por qué alguien elegiría voluntariamente una opción que resulte en la cárcel?

Es seguro asumir que ambos acusados ​​preferirían quedar libres. El mejor resultado posible para la Persona A es el Resultado 3, y el mejor resultado posible para la Persona B es el Resultado 2. Permanecer en silencio sería la mejor manera de que cada persona busque su mejor resultado posible, pero si ambos toman esta decisión, entonces el resultado 4 es el resultado.

El acusado probablemente no ve las cosas de esa manera. Conocen los cuatro resultados, pero también saben que su pareja tiene el mismo conocimiento. Sigue siendo cierto que ambos (como cualquier persona racional) preferirían 1 año de prisión a 10 años o 20 años, pero ambos son conscientes de que cada uno preferiría ir en libertad antes que ir a prisión. Ir a prisión mientras tu pareja está libre probablemente sería la mayor «pérdida» en este juego. Solo confiando en su pareja, se puede perder de esta manera.

También hay elementos que disminuyen el deseo de una persona de confesar, incluida la falta de comunicación, tiempo y conciencia. Ambos acusados ​​están separados y no se les permite hablar entre ellos. Esto les impide coordinarse y conocer las preferencias de los demás. Si encuentran que el otro es razonable, ambos pueden confesar y obtener el Resultado 1. Sin embargo, esto no es posible y deben asumir lo que haría la otra parte.

El resultado 1 también requeriría que ambas personas presenten sus súplicas al mismo tiempo y que sepan y sean testigos de lo que el otro ha elegido. Si la Persona A se ve obligada a ir primero y confesar, la Persona B ahora tiene la oportunidad de permanecer en silencio y recibir el mejor resultado posible para él o ella. ¡Esto es incluso si los llevan a la misma habitación! Debido a la incapacidad del acusado para conferir y sincronizar sus súplicas, el Resultado 1 se vuelve aún más improbable.

El resultado 1 se ha convertido en el resultado menos probable, pero pronto se unen al resultado 2 y al resultado 3. Los tres resultados requieren una confesión, y se ha demostrado que es probable que ninguno de los acusados ​​confiese. El resultado 4 casi se ha convertido en una certeza debido a los parámetros del juego.

Solicitud

Esto tiene sentido para los presos, ¡pero la mayoría de nosotros no anticipamos ir a la cárcel! Afortunadamente, la teoría de juegos aparece en otros ámbitos, que podemos observar sin la amenaza de la cárcel. Veamos un ejemplo que muchos de nosotros tenemos o con el que nos ocuparemos en la vida real: comprar un automóvil.

¿No sería más fácil si pudiera decirle al vendedor cuánto desea gastar? El vendedor podría simplemente decirle el precio mínimo al que vendería. ¿Y no sería más fácil si ambos fueran completamente honestos el uno con el otro? ¡Por supuesto! Pero, ¿por qué no sucede esto?

La clave es la honestidad. Si un vendedor acepta $ 15 000 por su automóvil y usted dice que está dispuesto a gastar $ 17 000, el vendedor aceptará $ 17 000; por lo tanto, ‘pierde’ $ 2,000. Si el vendedor comienza diciendo que aceptaría $ 15 000 y usted estaba dispuesto a gastar $ 17 000, usted aceptará comprar el automóvil por $ 15 000; por lo tanto, «ganaría» o ahorraría $ 2,000. Probablemente estés contento con el auto de cualquier manera, pero ¿no preferirías tener el auto y algo de dinero de sobra?

Afortunadamente, al comprar un automóvil, existen herramientas para ayudarlo a usted y al vendedor a calcular el valor aproximado del automóvil. En otras facetas de los negocios, no se recibe ese tipo de ayuda. ¿Cuánto vale una marca? ¿Cuánto debe pagar un equipo deportivo a su estrella? Estos problemas son más nublados que comprar un automóvil y darán lugar a juegos ya que ambas partes negocian el valor de dicho concepto o habilidad. ¡Por lo tanto, la teoría de juegos entra en juego!

Resumen de la lección

Revisemos…

El propósito de la teoría de juegos es predecir resultados. Por lo tanto, la teoría de juegos implica la elaboración de juegos para mostrar todos los resultados posibles, así como para determinar la probabilidad de ciertos resultados. Usamos la teoría de juegos en nuestras propias vidas para aprovechar al máximo nuestras interacciones con los demás mientras nos damos cuenta de que otros jugadores están haciendo exactamente lo mismo. La teoría de juegos puede ser más aplicable cuando implica retener información y permitir que otros adivinen lo que sucederá a continuación. Si la honestidad está garantizada de alguna manera en una situación, es probable que la teoría de juegos no funcione.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador