Trabajo y poder en movimiento rotacional

Movimiento de rotación: ¿qué es el trabajo?

Imaginemos que te doy una gran pila de libros pesados ​​y te dejo en el lugar, digamos … 20 minutos. Luego vuelvo y te hago una pregunta simple: ¿estás trabajando ahora mismo? Teniendo en cuenta que te duelen los brazos y la espalda, probablemente darás un rotundo «¡Sí!» Pero en términos de física, no hiciste ningún trabajo. Lamento decepcionarte.

El trabajo es una fuerza aplicada a distancia e implica la transferencia de energía de un tipo a otro. Siempre que se transfiere energía entre tipos, se está trabajando en alguna parte. Pero para que pueda trabajar en un objeto, por ejemplo, para trabajar en los libros, debe aplicar una fuerza sobre ellos y hacer que se muevan en la dirección de esa fuerza. Entonces, si hubiera levantado los libros, seguramente habría estado trabajando. Pero como solo los sostenía en su lugar, no hizo ningún trabajo en absoluto. Aplicaste una fuerza, pero tu distancia era cero.

Técnicamente, ese ejemplo, aunque a menudo lo usan los profesores de física, es un poco engañoso. El hecho de que sus músculos estén cansados ​​le indica que el trabajo se estaba haciendo en alguna parte. La comida en su cuerpo (energía química) se estaba transformando en energía térmica en sus músculos. Pero su cuerpo como un todo no estaba funcionando; todo el trabajo se estaba haciendo en lo más profundo de tu cuerpo. No estabas trabajando en los libros.

La ecuación de traslación del trabajo es la fuerza multiplicada por la distancia. Una fuerza mayor significa mayor trabajo, pero estamos hablando de rotación. En lugar de fuerza, en rotación, tenemos torque. Y en lugar de movernos una distancia, en rotación, giramos alrededor de un ángulo. Entonces, la ecuación de rotación para el trabajo dice que el trabajo, medido en julios, es igual al torque (tau), medido en newton-metros, multiplicado por el cambio de ángulo (theta), medido en radianes, no en grados.

Movimiento de rotación: ¿Qué es el poder?

El poder es a menudo una medida más útil en el mundo real. Decirnos que una bombilla hizo 1000 julios de trabajo no es muy útil, porque si hiciera esos 1000 julios de trabajo durante, digamos, un millón de años, la bombilla habría sido muy tenue. Y si hiciera ese trabajo durante dos segundos, sería súper brillante.

La potencia es el trabajo realizado por segundo, o en otras palabras, la energía utilizada por segundo, medida en vatios. Entonces, si el trabajo es torque multiplicado por el cambio de ángulo, la potencia será la misma dividida por el tiempo que tomó hacer el trabajo.

La distancia en el tiempo es la velocidad. Entonces, el cambio de ángulo con el tiempo también es igual a la velocidad angular. Entonces, podemos reemplazar theta sobre t con el símbolo de velocidad angular, omega. Y luego aquí tenemos otra posible ecuación para el trabajo rotacional: el par multiplicado por la velocidad angular. Puede usar la ecuación que sea más útil en una situación particular.

Ejemplo de cálculo

Ahora, hagamos un ejemplo.

Digamos que el viento aplica 300 Newton al borde exterior de una turbina eólica durante un período de 10 segundos, lo que hace que la turbina gire en pi radianes; eso es 180 grados. Si la turbina eólica tiene un radio de 5 metros, ¿cuánto trabajo hizo el viento en la turbina eólica? ¿Y cuánta energía se generó?

Bueno, el trabajo de rotación es el par multiplicado por el cambio de ángulo. Conocemos el cambio de ángulo: pi radianes, por lo que podemos escribirlo como conocido. También sabemos el tiempo que tomó, t , que es de 10 segundos. Todavía no conocemos el par. En otra lección, aprendimos que el torque es similar a la fuerza, pero es una fuerza multiplicada por la distancia al eje de rotación, que en este caso es solo el radio de la turbina. Entonces, si multiplicamos 300 por 5, obtendremos nuestro par de 1500 newton-metros. Entonces ahora tenemos otro conocido.

Todo lo que tenemos que hacer ahora es insertar números en la ecuación y resolver el trabajo. El par de 1500, multiplicado por la variación del ángulo pi, nos da 4712 Julios de trabajo.

Finalmente, para calcular la energía generada, podemos tomar ese trabajo y dividirlo por el tiempo que tomó hacer el trabajo. 4712 dividido por 10 segundos, nos da 471,2 vatios de potencia. Y eso es. ¡Terminamos!

Resumen de la lección

El trabajo es una fuerza aplicada a distancia e implica la transferencia de energía de un tipo a otro. Siempre que se transfiere energía entre tipos, se está trabajando en alguna parte. Pero para trabajar en un objeto, por ejemplo, para trabajar en una pila de libros, debe aplicarles una fuerza y ​​hacer que se muevan en la dirección de esa fuerza. La ecuación de rotación para el trabajo dice que el trabajo, medido en julios, es igual al par (tau), medido en newton-metros, multiplicado por el cambio de ángulo (theta), medido en radianes, no en grados.

La potencia es el trabajo realizado por segundo, o en otras palabras, la energía utilizada por segundo, medida en vatios. Entonces, si el trabajo es torque multiplicado por el cambio de ángulo, la potencia será la misma dividida por el tiempo que tomó hacer el trabajo. Otra posible ecuación para la potencia de rotación es el par multiplicado por la velocidad angular. Puede usar la ecuación que sea más útil en una pregunta en particular.

Los resultados del aprendizaje

Ahora que ha completado esta lección, encontrará que puede:

• Definir trabajo y poder
• Identificar la ecuación de rotación para el trabajo.
• Recuerde las dos ecuaciones para el poder de rotación

Rodrigo Ricardo Editor y fundador